平衡二叉树

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

最直接的做法，遍历每个结点，借助一个获取树深度的递归函数，根据该结点的左右子树高度差判断是否平衡，然后递归地对左右子树进行判断。

public classSolution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return true;
        }
        return Math.abs(maxDepth(root.left) - maxDepth(root.right)) <= 1 &&
            IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);
    }
      
    private int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        return 1 + Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right));
    }
}

这种做法有很明显的问题，在判断上层结点的时候，会多次重复遍历下层结点，增加了不必要的开销。如果改为从下往上遍历，如果子树是平衡二叉树，则返回子树的高度；如果发现子树不是平衡二叉树，则直接停止遍历，这样至多只对每个结点访问一次。

public class Solution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        return getDepth(root) != -1;
    }
     
    private int getDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int left = getDepth(root.left);
        if (left == -1) return -1;
        int right = getDepth(root.right);
        if (right == -1) return -1;
        return Math.abs(left - right) > 1 ? -1 : 1 + Math.max(left, right);
    }
}

如果在底层发现不平衡了，就直接一路返回，并且当左子树高度为-1时，就没必要去求右子树的高度了  ，-1代表不平衡，有个子树不平衡那么整个树肯定不平衡 

来源：https://my.oschina.net/u/3973793/blog/3105885