Python快速实战机器学习(7) 决策树

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引言

近日，南大周志华等人首次提出使用深度森林方法解决多标签学习任务。该方法在 9 个基准数据集、6 个多标签度量指标上实现了最优性能。

而深度森林是基于决策树构建的深度集成模型，因此对于想了解深度森林以及对这个方法本身感兴趣的同学需要对决策树有一个了解。

在这一讲中，你将会：

1、认识决策树；

2、大体了解决策树是如何训练的；

3、学会sklearn中决策树使用方法。

什么是决策树

如果我们在意模型的可解释性，那么决策树(decision tree)分类器绝对是上佳的选择。如同名字的字面意思，我们可以把决策树理解为基于一系列问题对数据做出的分割选择。

举一个简单的例子，我们使用决策树决定去不去见相亲对象

这就是决策树，每一层我们都提出一个问题，根据问题的回答来走向不同的子树，最终到达叶子节点时，做出决策（去还是不去）。

再比如我们可以用一个决策树来判断一个西瓜好瓜还是坏瓜：

在上面的两个例子中，方框子树为特征，比如是“美不美”或者“触感”；

而分支的条件为特征下的数据，比如西瓜例子中触感：硬滑或者软粘。虽然上图中做出的每个决策都是根据离散变量，但也可以用于连续型变量，比如，对于Iris中sepal width这一取值为实数的特征，我们可以问“sepal width是否大于2.8cm

当一颗决策树的节点以及判断条件都被确定的时候，我们就可以带入数据进行决策。

如何训练决策树

对于一颗决策树，我们可以改变的东西有很多，比如改变节点的次序，改变判断条件，都会对整颗树带来改变。因此我们需要借助已经结果的数据，对决策树进行训练，来确定什么样的树可以帮助我们对分类问题有一个很好的解法。

我们介绍其中一个训练标准：最大信息增益。由此可以作为训练的目标函数：

其中，f是具体的特征，Dp Dj是当前数据集和用特征f分割后第j个子节点的数据集，I是某种度量，Np是当前数据集样本个数，Nj是第j个子节点的数据集中样本个数。

常用的度量I包括基尼指数(Gini index)、熵(Entropy, )和分类错误(classification error)。

总结一下决策树的优点：

易于理解和解释人们很容易理解决策树的意义。
既可以处理数值型数据也可以处理类别型数据。其他技术往往只能处理一种数据类型。例如关联规则只能处理类别型的而神经网络只能处理数值型的数据。
使用白箱模型. 输出结果容易通过模型的结构来解释。而神经网络是黑箱模型，很难解释输出的结果。
可以很好的处理大规模数据。

缺点：

训练一棵最优的决策树是一个完全NP问题因此, 实际应用时决策树的训练采用启发式搜索算法例如贪心算法来达到局部最优。这样的算法没办法得到最优的决策树。
决策树创建的过度复杂会导致无法很好的预测训练集之外的数据。这称作过拟合.剪枝机制可以避免这种问题。

通过Sklearn使用决策树

决策树通过将特征空间分割为矩形，所以其决策界很复杂。但是要知道过大的树深度会导致过拟合，所以决策界并不是越复杂越好。我们调用sklearn，使用熵作为度量，训练一颗最大深度为3的决策树。还有一点，对于决策树算法来说，特征缩放并不是必须的。代码如下：

我们分成两个部分，第一个部分是定义一个画图函数：

from matplotlib.colors import ListedColormapimport matplotlib.pyplot as pltimport warnings

def versiontuple(v):    return tuple(map(int, (v.split("."))))

def plot_decision_regions(X, y, classifier, test_idx=None, resolution=0.02):
    # setup marker generator and color map    markers = ('s', 'x', 'o', '^', 'v')    colors = ('red', 'blue', 'lightgreen', 'gray', 'cyan')    cmap = ListedColormap(colors[:len(np.unique(y))])
    # plot the decision surface    x1_min, x1_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1    x2_min, x2_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1    xx1, xx2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min, x1_max, resolution),                           np.arange(x2_min, x2_max, resolution))    Z = classifier.predict(np.array([xx1.ravel(), xx2.ravel()]).T)    Z = Z.reshape(xx1.shape)    plt.contourf(xx1, xx2, Z, alpha=0.4, cmap=cmap)    plt.xlim(xx1.min(), xx1.max())    plt.ylim(xx2.min(), xx2.max())
    for idx, cl in enumerate(np.unique(y)):        plt.scatter(x=X[y == cl, 0],                     y=X[y == cl, 1],                    alpha=0.6,                     c=cmap(idx),                    edgecolor='black',                    marker=markers[idx],                     label=cl)
    # highlight test samples    if test_idx:        # plot all samples        if not versiontuple(np.__version__) >= versiontuple('1.9.0'):            X_test, y_test = X[list(test_idx), :], y[list(test_idx)]            warnings.warn('Please update to NumPy 1.9.0 or newer')        else:            X_test, y_test = X[test_idx, :], y[test_idx]
        plt.scatter(X_test[:, 0],                    X_test[:, 1],                    c='',                    alpha=1.0,                    edgecolor='black',                    linewidths=1,                    marker='o',                    s=55, label='test set')

第二部分是用决策树学习数据：

from sklearn import datasetsimport numpy as np
iris = datasets.load_iris()X = iris.data[:, [2, 3]]y = iris.target

from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(    X, y, test_size=0.3, random_state=0)

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
tree = DecisionTreeClassifier(criterion='entropy', max_depth=3, random_state=0)tree.fit(X_train, y_train)
X_combined = np.vstack((X_train, X_test))y_combined = np.hstack((y_train, y_test))plot_decision_regions(X_combined, y_combined,                       classifier=tree, test_idx=range(105, 150))
plt.xlabel('petal length [cm]')plt.ylabel('petal width [cm]')plt.legend(loc='upper left')plt.tight_layout()# plt.savefig('./figures/decision_tree_decision.png', dpi=300)plt.show()

执行上面的代码，我们得到如下结果，决策界和坐标轴平行：

sklearn的一大优点是可以将训练好的决策树模型输出，保存在.dot文件：

from sklearn.tree import export_graphviz
export_graphviz(tree,                 out_file='tree.dot',                 feature_names=['petal length', 'petal width'])

然后利用GraphViz程序将tree.dot转为PNG图片: