从今天开始学习极化SAR图像，记录于此。
极化散射矩阵S是用来表示单个像素散射特性的一种简便办法，它包含了目标的全部极化信息。
，在满足互易条件下，有。
目标的Mueller 矩阵定义为，式中M 即为目标的Mueller 矩阵，其计算表达式为，其中矩阵W定义为
，其中变换矩阵R为。已有文献证明：Mueller 矩阵M 与极化散射矩阵S 之间有唯一对应关系。
极化散射矩阵S描述了入射波Jones 矢量与散射波Jones 矢量之间的关系，而Mueller 矩阵则描述了入射波Stokes 矢量与散射波Stokes 矢量之间的关系。
极化协方差矩阵也称为复埃尔米特矩阵，同极化散射矩阵一样，它也包含了雷达测量得到的全部目标极化信息。极化SAR 图像处理过程一般都是在极化协方差矩阵和极化相干矩阵的基础上进行，它是进行多极化SAR数据分析和处理的基础。
通常情况下，极化协方差矩阵的计算是基于极化散射矩阵矢量化。对于互易介质，极化测量矢量可表示为。目标的极化协方差矩阵为矢量的Kronecker内积
。
极化相干矩阵与极化协方差矩阵仅存在线性变换关系，相比与极化协方差矩阵，它可以更好的解释散射机理。极化相干矩阵的获取也是基于极化散射矩阵的矢量化。Pauli 基矩阵的一个特殊性质就是可以用于极化散射矩阵的矢量化：
，这里除以系数是为了保证总功率相等。
Pauli 基的极化矢量k可以得到其相干矩阵T：。（T半正定）在互易情况下，根据Huynen分解理论，极化相干矩阵T
，其中统称为“Huynen参数”，它们对应于一定的目标散射信息，可以表示为极化散射矩阵参数的函数。
基于Cloude-Pottier分解的方法，将相干矩阵T做特征分解，从而得到三个参数。极化熵(entropy) H(0<=H<=1)定义为，其中，而为相干矩阵T的第i个特征值。这个参数表示的是在散射过程中有效的散射机制的个数。各向异性(the anisotropy) A(0<=A<=1)描述的是次要散射机制之间的比例，其定义为。只有当H的取值为中间值(即在0.5左右)时，各向异性A才能产生额外的信息。这是因为只有在这种情况下，次要散射机制才在散射过程中起到了作用。alpha角a(0<=a<=90度)代表了散射机制的类型，其定义为，其中(个人翻译为：cos(ai)是相干矩阵特征向量ei第一个分量的magnitude？？？)。
对于极化SAR图像中提取的极化特征，协方差矩阵和相干矩阵考虑上三角矩阵，对非对角元素取幅度和相位，可以得到9维的特征量，Skokes矩阵和Muller矩阵类似。
如图 (a)所示，表面散射(奇次散射)是指极化电磁波在平面光滑介质上所发生的散射过程。这种散射过程类似于可见光的镜面反射，常见的地物类型为平坦且光滑的地物，如干涸的河床、公路路面、平静的水面、光滑平正的岩石或荒地等。
如图 (b)所示，漫散射是指极化电磁波在粗糙介质上所发生的散射过程，也称为布拉格散射。自然界中的地物表面经常是粗糙而起伏的，这时就不能用较为理想化的表面散射模型来近似，而必须采用漫散射来表示。常见地物类型为农作物，有波浪的水面，凝固的火山熔岩等。
如图 (c)所示，偶次散射模型的散射体通常由两个散射面构成且两个散射面互相垂直，通常也称为二面角散射。偶次散射过程的典型代表是电磁波在二面角散射体上的散射，其它如城市中墙壁与地面间、森林中粗壮的树干与地面间的散射机理均可以用偶次散射模型来近似。
如图 2.1.(d)所示，对于体散射模型，我们假设雷达回波是从由一些在空间随机方向分布的非常细的圆柱形散射体组成的粒子云反射回来的。这种模型的典型代表是由大量枝叶组成的植被区域。
参考文献：
多极化SAR图像分类技术研究---硕士论文 邹同元
来源：oschina
链接：https://my.oschina.net/u/4410289/blog/4294469