指针-动态开点&合并线段树

一个知识点不在一道题里说是没有灵魂的

线段树是用来处理区间信息的咯

但是往往因为需要4倍空间让许多人退却，而动态开点的线段树就非常棒

仿佛只用2倍就可以咯

指针保存位置，即节点信息，是很舒适的，所以用指针动态开点就更棒

<永无乡题面>

这个题哈，我刚开始学线段树合并时惯例懵，

而且我发现……网上的题解有简短甚至偷懒的，于是我很废了，去问神犇

下面就是，比较清楚的题解

首先我们会发现这个题像一个，图论？

但是并不是，因为他问的并不是图的问题（像最短路？），而是联通性，和排名下标，就不用建图

So，分开考虑

1.联通性：dfs的是想岔了，冰茶几（并查集）适合维护这个-----> O（logN）

2.排名下标：

平衡树，不会合并（哭笑不得）

线段树，不错，如果用权值线段树就可以查排名咯

权值线段树，类似于桶排序，用下标存数，每个节点存的是从L到R的数个数

这样一个数的排名就是左面的节点中个数加一

自带二分，非常快

然后就是合并的操作（这个去专门学也好），用不空的节点直接代替空的节点，把不空的公共节点值相加

另外再说一句，我用指针的new函数了，所以慢死，我从大佬们处得知指针要与结构体数组一块用，达到既美观直观又快的效果

结果：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N 100010
using namespace std;
struct XDS{
    XDS *lid,*rid;
    int dat,l,r;
    XDS(){
        lid=rid=NULL;
        dat=l=r=0;
    }
};XDS *root[N];
int itd[N];
void Build(XDS *&rt,int l,int r){
    rt=new XDS();
    rt->l=l;
    rt->r=r;
}
void add(XDS *&rt,int l,int r,int v){//puts("1");
    rt->l=l;
    rt->r=r;
    if(l==r){
        rt->dat++;
        return ;
    }
    
    int mid=(l+r)/2;
    if(v<=mid){
        if(rt->lid==NULL) rt->lid=new XDS();
        add(rt->lid,l,mid,v);
    }
    else{
        if(rt->rid==NULL) rt->rid=new XDS();
        add(rt->rid,mid+1,r,v);
    }
    if(rt->lid!=NULL)
        rt->dat+=rt->lid->dat;
    if(rt->rid!=NULL)
        rt->dat+=rt->rid->dat;
}
inline void Add(XDS *&rt,int v){
    add(rt,rt->l,rt->r,v);
}
int kth(XDS *rt,int k){
    if(rt->dat<k)return -1;
    int n=-1;
    if(rt->l==rt->r){
        return rt->dat==0?-1:itd[rt->l];
    }
    if(rt->lid!=NULL&&rt->lid->dat>=k){
        n=kth(rt->lid,k);
    }
    else if(rt->rid!=NULL){
        if(rt->lid!=NULL)
            n=kth(rt->rid,k-rt->lid->dat);
        else{
            n=kth(rt->rid,k);
        }
    }
    return n;
}
XDS* mmerge(int l,int r,XDS *a,XDS *b){
    if(a==NULL)return b;
    if(b==NULL)return a;
    XDS *c;Build(c,l,r);
    c->dat=a->dat+b->dat;
    if(l==r)return c;
    int mid=(l+r)/2;
    c->lid=mmerge(l,mid,a->lid,b->lid);
    c->rid=mmerge(mid+1,r,a->rid,b->rid);
    return c;
}
int fa[N];
int faind(int x){
    if(x!=fa[x]){
        delete root[x];
        fa[x]=faind(fa[x]);
    }
    return fa[x];
}
int isn,bn;
void prerun(){
    int a;
    for(int i=1;i<=isn;i++){
        fa[i]=i;
        Build(root[i],0,100000);
        scanf("%d",&a);
        itd[a]=i;
        Add(root[i],a);
    }
}
void unity(int x,int y){
    x=faind(x);
    y=faind(y);
    if(x!=y){
        fa[x]=y;
        root[y]=mmerge(0,100000,root[x],root[y]);
        delete root[x];
        root[x]=NULL; 
    }
}
int main(){
    int a,b,c;
    scanf("%d%d",&isn,&bn);
    prerun();
    for(int i=1;i<=bn;i++){
        scanf("%d%d",&b,&c);
        unity(b,c);
    }
    char ch[3];
    scanf("%d",&a);
    for(int i=1;i<=a;i++){
        scanf("%s%d%d",ch,&b,&c);
        if(ch[0]=='Q'){
            int q=faind(b);
            printf("%d\n",kth(root[q],c));
        }
        else{
            unity(b,c);
        }
    }
    return 0;
}

来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/u/4344685/blog/3502622

标签

Dat