冈萨雷斯Matlab版第二章（基本原理）要点记录

标准数组生成

zero(M, N) 生成一个大小是MN的double类矩阵，其元素均为0
ones(M, N)生成一个大小是MN的double类矩阵，其元素均为1
ture(M, N)生成一个大小是MN的logical类矩阵，其元素均为1
false(M, N)生成一个大小是MN的logical类矩阵，其元素均为0
magic(M)生成一个大小均为MN的“魔方矩阵”，在该矩阵中，每一行的元素之和、每一列的元素之和以及主对角线中的元素之和均相等，易于生成，元素均为整数
rand(M, N)生成一个大小是MN的矩阵，其元素都是在区间[0，1]中均匀分布的随机数
randn(M, N)生成一个大小是M*N的矩阵，其元素是正态分布的随机数，随机数均值为0，方差为1

数组和矩阵算术运算符

图像是等价于矩阵的二维数组，因此以下所有运算符均适用于图像
.*表示数组乘法，times(A, B)这种乘法的乘积是与A和B大小相同的数组，其每个元素都是A和B中相应元素的乘积
*表示传统意义的矩阵乘法mtimes(A, B)
./数组右除rdivide()A, B
.\数组左除ldivide(A, B)
/矩阵右除mrdivide(A, B)
\矩阵左除mldivide(A, B)
.^数组求幂power(A, B)
^矩阵求幂mpower(A, B)
.'向量和均值转置transpose(A)
'向量和均值复共轭转置ctranspose(A)
+两个操作数时表示数组与矩阵的加法plus(A, B)，一个操作数表示一元加uplus(A)
-两个操作数时表示数组与矩阵的减法minus(A, B)，一个操作数表示一元减uminus(A)
:冒号运算符，用于分区提取

IPT支持的图像算术函数

imadd两幅图像相加或把常数加到图像
imsubtract两幅图像相减或从图像中减去常数
immultiply两幅图像相乘，其中相乘是在相应的像素对间进行的；或者图像乘以一个常数
imdivide两幅图像相初，其中相除是在相应的像素对间进行的；或者图像除以一个常数
imabsdiff计算两幅图像间的绝对差
imcomplement对图像求补
imlincomb计算两幅或多幅图像的线性组合

逻辑函数

xor异或，若两个操作数逻辑上不同，则函数返回1，否则，返回0
all若一个向量中的所有元素都非零，则函数all返回1，否则返回0
any若一个向量中的任何元素都非零，则函数any返回1，否则返回0.该函数在矩阵中按列操作

返回逻辑1或0的函数

iscell(C)若C是单元数组，则为真
iscellstr(s)若s是字符串单元数组，则为真
ischar(s)若s是字符串，则为真
isempty(A)若A是空数组[]，则为真
isequal(A, B)若A和B有相同的元素和维数，则为真
isfield(A, 'name')若’name’是结构S的一个域，则为真
isfinite(A)若数组A的元素有限，则为真
isinf(A)若数组A的元素无限，则为真
isletter(A)若数组A的元素是字母表中的字符，则为真
islogical(A)若A是逻辑数组，则为真
ismember(A, B)若A的元素也是B的元素，则为真
isnan(A)若S的元素是NaN，则为真
isnumeric(A, B)若A是数值数组，则为真
isprime(A)若A的元素是素数，则为真
isreal(A)若A的元素无虚部，则为真
isspace(A)若A的元素是空白字符，则为真
issparse(A)若A是稀疏矩阵，则为真 isstruct(S)若S第一个结构，则为真

常用变量和常量

ans最新的答案（变量）
eps浮点数的相对精度，常加在表达式的分母中，防止分母为0
i/(j)虚数单位
Nan /nan非数的缩写，Not-a-Number
pi圆周率
realmax计算机所能表示的最大浮点数
realmin计算机所能表示的最小浮点数
computer计算机类型
versionMATLAB版本
e表示10的幂次

代码优化

向量化循环

简单地将for循环和while循环转换为等价的向量或矩阵运算。向量化代码的运行速度比基于for循环的代码运行速度快1000倍左右。
例假设我们要生成一个一维函数，该函数的表达式为：
f(x) = A sin(x / 2π) ； x = 0, 1, 2, ··· ， M - 1
实现该计算的for循环为：

for x = 1 : M
	f(x) = A * sin((x - 1) / (2 * pi));
end

但是在向量化后，代码的效率会更高，上述代码可简化为：

x = 0 : M - 1;
f = A * sin(s / (2 * pi));

当将被评估的函数有两个变量时，MATLAB使用函数meshgrid来实现二维函数的评估，该函数的语法为
[C, R] = meshgrid(c, r)
该函数将由行向量c和r指定的域变换为数组C和R，这两个数组能用来评估有着两个变量的函数和三维表面图（在meshgrid的输入输出中，列总是首先列出）。函数将网格向量c和r复制到C和R，产生矩形网格（C，R）的坐标。 网格矢量c被复制次数（r）次以形成C列。网格向量r复制次数（c）次以形成R行。

预分配数组

另一种方法是在程序中预分配数组的大小。在处理数值或逻辑数组时，预分配只是简单地创建有着适合维数的数组，数组的元素均为0.
例我们在处理两幅大小均为1024*1024像素的图像f和g，则预分配由以下语句构成：
f = zeros(1024);
g = zeros(1024);
处理大数组时，预分配帮助我们减少存储器碎片。动态存储器的分配和去分配会使得存储器出现碎片。实际的结果是在计算过程中可能会有足够空间的可用物理存储器，但可能没有足够的连续空间来容纳一个较大的变量。预分配通过在计算开始就允许MATLAB为大数据构造保留足够的存储空间，来组织无连续空间的情形出现。

单元数组与结构简介

单元数组使用大括号将数组括起。单元数组的一个重要属性是，它包含的是参量的副本，而不是指向该参量的指针。
例若我们处理一个单元数组
c = {A, B}
其中A和B都是矩阵，则这些矩阵稍后会在程序中改变，但是c的内容不变。

结构类似于单元数组，它们都允许将不同的数据集集成到单个变量中，但与单元数组不同的是，单元数组中的单元由数组寻址，而结构的元素由域来寻址。使用域可增强M函数的可读性，但具体取决于应用。
例对于单元数组：

c = {'gauss', [1 0; 0 1], 3};
c{1}   % ans = gauss
c{2}  % ans = [1 0; 0 1]
c{3}  % ans = 3

对于结构，令s表示结构变量，并使用（任意的）域名

s.char_string = 'gauss';
s.matrix = [1 0; 0 1];
s.scalar = 3;
% 利用域名寻址
s.char_string  % ans = gauss
% 类比即可···

来源：https://blog.csdn.net/Thera_qing/article/details/99690674