1.有限元问题基本了解

梦想与她 提交于 2020-02-16 12:33:11

部分工程问题的控制微分方程、边界条件、初始条件以及精确解:
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  1. 解析解:通过求解微分方程直接求解出来的问题的精确解。
    数值解:用电脑计算的,是有误差的。
    解析解在系统中的任何点上都是精确的,而数值解只是在称为“节点”的离散的点上才近似于解析解。任何数值方法的第一步都是离散化的,就是将待求解的对象细分为许多小的区域(单元)和节点。

在许多实际工程问题中,我们一般不能得到它的精确解,这要归因于微分方程组的复杂性,以及难以确定的边界条件和初值条件。这时我们常常需要借助数值方法来求近似解。

  1. 数值解法常分为两大类:有限差分法和有限元方法。
    有限差分法需要针对每一节点写出微分方程,并且利用差分方程代替微分方程,从而得到一组联立线性方程组,对于较简单的问题是易于理解和应用的。
    相比之下,有限元方法使用积分方法来建立系统的代数方程组,而且使用一个连续的函数来描述每个单元的近似解。主要讲解有限元方法。

  2. ANSYS经典界面就是APDL界面,现在常用workbench界面(英文),未来很可能成为主流的还有AIM界面(中文,傻瓜式)。

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