机器学习的三个步骤，包括了表示、评价、优化这样三个步骤，在这三个步骤当中会用到不同的数学公式来分别解决这三个问题。用到的基础数学都包括线性代数，概率统计，还有最优化理论。这是在机器学习当中用到的最基础的一些数学工具。
《普林斯顿微积分读本(修订版)》中文PDF，673页，带书签目录，文字可以复制；英文PDF，753页，带书签目录，文字可以复制；《7天搞定微积分》PDF，199页，文字可复制。
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《普林斯顿微积分读本(修订版)》，原作名: The Calculus Lifesaver:All the Tools You Need to Excel at Calculus，阐述了求解微积分的技巧, 详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题 所需的知识点, 着重训练解答问题的能力。共30个篇章，外加两个附录，主要是对一些重要的定理进行证明。30个篇章从最基本的函数图像、极限、导数等进行讲起，再到后来微分方程和积分的方法。从每篇文章的编排和作者的表述可以看出作者数学功底的深厚，深入浅出的介绍了各种求导方法和证明极限的过程。
给我的感觉是在和作者进行平等的交流，我猜测他在写数学书的同时也研习过心理学，不然在看这本书的过程中的心理变化作者怎么会判断的如此准确并给予了适当的提醒呢？适用于学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师，可作为教材、习题集、学习指南。微分的结果是斜率，可以分析变化，股票、汇率与摄影都会用到；积分是导数的逆运算，目的在于找出变化的规律，求出面积。
机器学习是计算机科学与人工智能的重要分支领域，认真看了《机器学习》前面9章，基本上对算法原理，优点缺点，适用条件讲得非常清楚，详略得当。
《机器学习》作为机器学习的入门教材，在内容上尽可能涵盖机器学习基础知识的各方面。 为了使尽可能多的读者通过本书对机器学习有所了解, 作者试图尽可能少地使用数学知识. 然而, 少量的概率、统计、代数、优化、逻辑知识似乎不可避免。
参考学习：
《机器学习》PDF，周志华著，443页，带书签目录，文字可以复制。配套《机器学习》笔记；配套《机器学习》课件；配套《机器学习》习题部分解答及代码。
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《机器学习》更适合大学三年级以上的理工科本科生和研究生, 以及具有类似背景的对机器学习感兴趣的人士. 为方便读者, 《机器学习》附录给出了一些相关数学基础知识简介.
配套课件：
《机器学习》共16 章，大致分为3 个部分：第1 部分（第1～3 章）介绍机器学习的基础知识；第2 部分（第4～10 章）讨论一些经典而常用的机器学习方法（决策树、神经网络、支持向量机、贝叶斯分类器、集成学习、聚类、降维与度量学习）；第3 部分（第11～16 章）为进阶知识，内容涉及特征选择与稀疏学习、计算学习理论、半监督学习、概率图模型、规则学习以及强化学习等.前3章之外的后续各章均相对独立, 读者可根据自己的兴趣和时间情况选择使用. 根据课时情况, 一个学期的本科生课程可考虑讲授前9章或前10章; 研究生课程则不妨使用全书.
配套习题解答：
书中除第1章外, 每章都给出了十道习题. 有的习题是帮助读者巩固本章学习, 有的是为了引导读者扩展相关知识. 一学期的一般课程可使用这些习题, 再辅以两到三个针对具体数据集的大作业. 带星号的习题则有相当难度, 有些并无现成答案, 谨供富有进取心的读者启发思考.
数据挖掘、机器学习、深度神经网络都会涉及到的最优化理论，机器学习、深度学习的核心是算法模型，而最优化的任务就是告诉模型应该学什么、怎么学，所以在很多情况下，会将最优化作为算法模型的一部分。最优化的任务就是调整参数，向着好的方面调，假如没有最优化，模型就不知道该怎么学习而导致停滞不前。
推荐看一看《最优化导论第4版》，写的深入浅出，有必要的推导，直观的解释而且还不啰嗦。很多问题的引入都非常自然，从要处理什么问题出发。它是一本难度中上的最优化书籍。很详细得讲了非常多个概念，就一个概念中延伸出很多其它的小问题和小概念，非常实用和全面。
《最优化导论第4版》高清中文PDF，428页，带书签目录，文字可以复制；高清英文PDF，642页，带书签目录，文字可以复制。配套习题题解。
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《最优化导论第4版》是一本关于最优化技术的入门教材，共分为四部分。
第一部分是预备知识。第二部分主要介绍无约束的优化问题，并介绍线性方程的求解方法、神经网络方法和全局搜索方法。第三部分介绍线性优化问题，包括线性优化问题的模型、单纯形法、对偶理论以及一些非单纯形法，简单介绍了整数线性优化问题。第四部分介绍有约束非线性优化问题，包括纯等式约束下和不等式约束下的优化问题的最优性条件、凸优化问题、有约束非线性优化问题的求解算法和多目标优化问题。中文版已根据作者提供的勘误表进行了内容更正。
另推荐《统计学习导论:基于R应用》，适合运用统计学习前沿技术分析数据的人士。统计学习的入门书，通俗易懂，号称是ESL的入门版，全书没有太多数学推导，适合学工程的的读。
《统计学习导论:基于R应用》高清中文PDF，323页，带书签目录，彩色配图，文字可以复制；高清英文PDF，436页，带书签目录，彩色配图，文字可以复制；配套源代码。
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读起来不费劲，弱化了数学推导过程，注重思维的直观理解和启发。第三章线性回归写的很好，即使是很简单的线性模型，作者提出的几个问题和细细的解释这些问题对人很有启发性，逻辑梳理得很好，也易懂。
《概率论基础教程第9版》设定的门槛很低，只要有初等微积分知识的读者，都可以读懂，所以是一本非常好的“概率论”入门书。
阅读时会发现，书中不仅介绍了概率理论和方法，而且采用了大量生动的例子来说明这些理论和方法是如何应用在实际生活中的，在获得概率论知识的同时，也体会了概率论的应用魅力。
《概率论基础教程第9版》中文PDF，426页，带书签目录，文字可以复制。英文PDF，484页，带书签目录，文字可以复制。配套习题答案。
《概率导论第2版》中文PDF，456页，带书签目录，文字可以复制。
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《概率论基础教程第9版》侧重介绍概率论中最基本的概念，如概率、条件概率、期望、贝叶斯公式、大数定律、中心极限定理、马尔可夫链等。提供了大量有意义的练习，分为习题、理论习题和自检习题三大类。从习题中，读者也可受益匪浅。
《概率导论(第2版)》可作为所有高等院校概率论入门的基础教程, 也可作为有关概率论方面的参考书。是在MIT开设概率论入门课程的基础上编写的, 其内容全面, 例题和习题丰富, 结构层次性强,能够满足不同读者的需求。书中介绍了概率模型、离散随机变量和连续随机变量、多元随机变量以及极限理论等概率论基本知识,还介绍了矩母函数、条件概率的现代定义、独立随机变量的和、最小二乘估计等高级内容。
《程序员的数学全三册》中文PDF+《统计学七支柱》高清中文PDF
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《程序员的数学》第一册，结城浩 著， 中文PDF，带书签目录，248页，文字可以复制。
《程序员的数学：概率统计》第二册，平冈和幸/堀玄 著， 中文PDF，带书签目录，422页，文字可以复制。
《程序员的数学：线性代数》第三册，平冈和幸/堀玄 著， 中文PDF，带书签目录，387页，文字可以复制。
《统计学七支柱》， 高清中文PDF，带书签目录，147页，文字可以复制。
编程的基础是计算机科学，而计算机科学的基础是数学。因此，学习数学有助于巩固编程的基础，写出更健壮的程序。介绍编程中常用的数学知识，借以培养初级程序员的数学思维。无需精通编程，也无需精通数学，只需具备四则运算和乘方等基础知识，就可以学习。