回文串（最长公共子序列）

一个字符串如果从左往右读和从右往左读都一样，那么这个字符串是一个回文串。例如："abcba"，"abccba"。

蒜头君想通过添加字符把一个非回文字符串变成回文串。例如："trit"，可以添加一个i变成回文串"tirit"。

请你用程序计算出，对于一个给定的字符串，最少需要添加几个字符，才能变成回文串。

输入格式

输入一个长度为n(1≤n≤3000)的字符串。（字符串只包含字母）

输出格式

输出最少需要添加的字符个数，占一行。

样例输入

trit

样例输出

把回文串的顺序倒转后，与原串是一样的。

那么我们只要把给定的字符串顺序倒转与原串求最长公共子序列，再用字符串总长度减去最长公共子序列的长度就是相差的字符个数，也就是答案。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <string>
 5 #include <math.h>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <vector>
 8 #include <stack>
 9 #include <queue>
10 #include <set>
11 #include <map>
12 #include <sstream>
13 #include <ctime>
14 const int INF=0x3f3f3f3f;
15 typedef long long LL;
16 const int mod=1e9+7;
17 const double PI = acos(-1);
18 const double eps =1e-8;
19 #define Bug cout<<"---------------------"<<endl
20 const int maxn=1e5+10;
21 using namespace std;
22 
23 string str1,str2; 
24 int dp[3010][3010];
25 
26 int main()
27 {
28     cin>>str1;
29     str2=str1;
30     reverse(str2.begin(),str2.end());
31     for(int i=1;i<=str1.size();i++)
32     {
33         for(int j=1;j<=str2.size();j++)
34         {
35             if(str1[i-1]==str2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
36             else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
37         }
38     }
39     cout<<str1.size()-dp[str1.size()][str2.size()]<<endl;
40     return 0;
41 }

来源：https://www.cnblogs.com/jiamian/p/12207500.html

标签

最长公共子序列

include