复杂度分析之空间复杂度

几种空间复杂度

1. 常量空间

当算法的存储空间大小固定，和输入规模没有直接的关系时，空间

复杂度记作O(1)。例如下面这段程序：

1. void fun1(int n){
2. int var = 3;
3. …
4. }

2. 线性空间

当算法分配的空间是一个线性的集合（如数组），并且集合大小和

输入规模n成正比时，空间复杂度记作O(n)。
例如下面这段程序：

1. void fun2(int n){
2. int[] array = new int[n];
3. …
4. }

3. 二维空间

当算法分配的空间是一个二维数组集合，并且集合的长度和宽度都

与输入规模n成正比时，空间复杂度记作O(n2)。
例如下面这段程序：

1. void fun3(int n){
2. int[][] matrix = new int[n][n];
3. …
4. }

4. 递归空间

递归是一个比较特殊的场景。虽然递归代码中并没有显式地声明变量或集合，但是计算机在执行程序时，会专门分配一块内存，用来存储“方法调用栈”。“方法调用栈”包括进栈和出栈两个行为。当进入一个新方法时，执行入栈操作，把调用的方法和参数信息压入栈中。当方法返回时，执行出栈操作，把调用的方法和参数信息从栈中弹出。

下面这段程序是一个标准的递归程序：

1. void fun4(int n){
2. if(n<=1){
3. return;
4. }
5. fun4(n-1);
6. …
7. }
   假如初始传入参数值n=5，那么方法fun4（参数n=5）的调用信息先
   入栈。
   接下来递归调用相同的方法，方法fun4（参数n=4）的调用信息入
   栈。
   以此类推，递归越来越深，入栈的元素就越来越多。
   当n=1时，达到递归结束条件，执行return指令，方法出栈。
   最终，“方法调用栈”的全部元素会一一出栈。
   由上面“方法调用栈”的出入栈过程可以看出，执行递归操作所需要
   的内存空间和递归的深度成正比。纯粹的递归操作的空间复杂度也是线
   性的，如果递归的深度是n，那么空间复杂度就是O(n)。

来源：CSDN

作者：赵小白demo

链接：https://blog.csdn.net/qq_43055292/article/details/103875294