- 满二叉树:一棵深度为k 且有\({2^k - 1 }\)个结点的二叉树。(特点:每层都“充满”了结点)
- 完全二叉树:深度为k 的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k 的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应.
- 具有n个结点的完全二叉树的深度为log2(n)向下取整 + 1.
- 满二叉树和完全二叉树的区别:满二叉树是叶子一个也不少的树,而完全二叉树虽然前n-1层是满的,但最底层却允许在右边缺少连续若干个结点。满二叉树是完全二叉树的一个特例.
- 完全二叉树中度数为1的结点的个数为0或者为1。
- 在非空二叉树中,第i层的结点总数不超过\({2^{i-1}}\), i>=1.
- 深度为h的二叉树最多有\({2^h -1}\)个结点(h>=1),最少有h个结点.
- 对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;
- 问题:具有1102个结点的完全二叉树的一定有___个叶子结点。
分析:
边数m=n-1,那么m = n1 + 2×n2;
而在完全二叉树中度数为1的点只有1个或0个,所以代入0或1,当n2为整数时得出n2的值,
再利用n0=n2+1可得叶子结点的个数。
来源:https://www.cnblogs.com/KeepZ/p/11914785.html