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在特征选择中，讲到了特征选择的一些要点。本篇继续讨论特征工程，重点关注于特征表达部分，即如果对某一个特征的具体表现形式做处理。主要包括缺失值处理，特殊的特征处理比如时间和地理位置处理，离散特征的连续化和离散化处理，连续特征的离散化处理几个方面。
1. 缺失值处理
特征有缺失值是非常常见的，大部分机器学习模型在拟合前需要所有的特征都有值，不能是空或者NULL。那么如果有缺失值我们需要怎么处理呢？
首先我们会看是该特征是连续值还是离散值。如果是连续值，那么一般有两种选择，一是选择所有有该特征值的样本，然后取平均值，来填充缺失值，另一种是取中位数来填充缺失值。如果是离散值，则一般会选择所有有该特征值的样本中最频繁出现的类别值，来填充缺失值。在sklearn中，可以使用preprocessing.Imputer来选择这三种不同的处理逻辑做预处理。
2. 特殊的特征处理
有些特征的默认取值比较特殊，一般需要做了处理后才能用于算法。比如日期时间，比如显示20180519，这样的值一般没办法直接使用。那么一般需要如何变换呢？
对于时间原始特征，处理方法有很多，这里只举例几种有代表性的方法。 第一种是使用连续的时间差值法，即计算出所有样本的时间到某一个未来时间之间的数值差距，这样这个差距是UTC的时间差，从而将时间特征转化为连续值。第二种方法是根据时间所在的年，月，日，星期几，小时数，将一个时间特征转化为若干个离散特征，这种方法在分析具有明显时间趋势的问题比较好用。第三种是权重法，即根据时间的新旧得到一个权重值。比如对于商品，三个月前购买的设置一个较低的权重，最近三天购买的设置一个中等的权重，在三个月内但是三天前的设置一个较大的权重。当然，还有其他的设置权重的方法，这个要根据要解决的问题来灵活确定。
对地理特征，比如“广州市天河区XX街道XX号”，这样的特征我们应该如何使用呢？处理成离散值和连续值都是可以的。如果是处理成离散值，则需要转化为多个离散特征，比如城市名特征，区县特征，街道特征等。但是如果我们需要判断用户分布区域，则一般处理成连续值会比较好，这时可以将地址处理成经度和纬度的连续特征。
3. 离散特征的连续化处理
有很多机器学习算法只能处理连续值特征，不能处理离散值特征，比如线性回归，逻辑回归等。那么想使用逻辑回归，线性回归时这些值只能丢弃吗？当然不是。我们可以将离散特征连续化处理。
最常见的离散特征连续化的处理方法是独热编码one-hot encoding。处理方法其实比较简单，比如某特征的取值是高，中和低，那么我们就可以创建三个取值为0或者1的特征，将高编码为1,0,0这样三个特征，中编码为0,1,0这样三个特征，低编码为0,0,1这样三个特征。也就是说，之前的一个特征被我们转化为了三个特征。sklearn的OneHotEncoder可以帮我们做这个处理。
第二个方法是特征嵌入embedding。这个一般用于深度学习中。比如对于用户的ID这个特征，如果要使用独热编码，则维度会爆炸，如果使用特征嵌入就维度低很多了。对于每个要嵌入的特征，我们会有一个特征嵌入矩阵，这个矩阵的行很大，对应我们该特征的数目。比如用户ID，如果有100万个，那么嵌入的特征矩阵的行就是100万。但是列一般比较小，比如可以取20。这样每个用户ID就转化为了一个20维的特征向量。进而参与深度学习模型。在tensorflow中，我们可以先随机初始化一个特征嵌入矩阵，对于每个用户，可以用tf.nn.embedding_lookup找到该用户的特征嵌入向量。特征嵌入矩阵会在反向传播的迭代中优化。
此外，在自然语言处理中，我们也可以用word2vec将词转化为词向量，进而可以进行一些连续值的后继处理。
4. 离散特征的离散化处理
离散特征有时间也不能直接使用，需要先进行转化。比如最常见的，如果特征的取值是高，中和低，那么就算你需要的是离散值，也是没法直接使用的。
对于原始的离散值特征，最常用的方法也是独热编码，方法在第三节已经讲到。
第二种方法是虚拟编码dummy coding，它和独热编码类似，但是它的特点是，如果我们的特征有N个取值，它只需要N-1个新的0,1特征来代替，而独热编码会用N个新特征代替。比如一个特征的取值是高，中和低，那么我们只需要两位编码，比如只编码中和低，如果是1，0则是中，0,1则是低。0,0则是高了。目前虚拟编码使用的没有独热编码广，因此一般有需要的话还是使用独热编码比较好。
此外，有时候我们可以对特征进行研究后做一个更好的处理。比如，我们研究商品的销量对应的特征。里面有一个原始特征是季节春夏秋冬。我们可以将其转化为淡季和旺季这样的二值特征，方便建模。当然有时候转化为三值特征或者四值特征也是可以的。
对于分类问题的特征输出，我们一般需要用sklearn的LabelEncoder将其转化为0,1,2，...这样的类别标签值。
5. 连续特征的离散化处理
对于连续特征，有时候我们也可以将其做离散化处理。这样特征变得高维稀疏，方便一些算法的处理。
对常用的方法是根据阈值进行分组，比如我们根据连续值特征的分位数，将该特征分为高，中和低三个特征。将分位数从0-0.3的设置为高，0.3-0.7的设置为中，0.7-1的设置为高。
当然还有高级一些的方法。比如使用GBDT。在LR+GBDT的经典模型中，就是使用GDBT来先将连续值转化为离散值。那么如何转化呢？比如我们用训练集的所有连续值和标签输出来训练GBDT，最后得到的GBDT模型有两颗决策树，第一颗决策树有三个叶子节点，第二颗决策树有4个叶子节点。如果某一个样本在第一颗决策树会落在第二个叶子节点，在第二颗决策树落在第4颗叶子节点，那么它的编码就是0,1,0,0,0,0,1，一共七个离散特征，其中会有两个取值为1的位置，分别对应每颗决策树中样本落点的位置。在sklearn中，我们可以用GradientBoostingClassifier的 apply方法很方便的得到样本离散化后的特征，然后使用独热编码即可。
具体的一个示例代码如下：
from sklearn.datasets import make_classification from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder X, y = make_classification(n_samples=10) X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.5) gbc = GradientBoostingClassifier(n_estimators=2) one_hot = OneHotEncoder() gbc.fit(X_train, y_train) X_train_new = one_hot.fit_transform(gbc.apply(X_train)[:, :, 0]) print (X_train_new.todense())
输出是：
[[0. 1. 1. 0.] [1. 0. 0. 1.] [1. 0. 0. 1.] [1. 0. 0. 1.] [0. 1. 1. 0.]]
6. 小结
本文总结了特征表达的一些具体方法， 但是特征表达的方法不止于上文中的方法，毕竟这是工程实践。