题目
\(v\)表示权值,\(F\)表示频率。
首先我们显然可以把这个权值离散化。
然后我们想一下,这个东西它是一棵树对吧,但是我们改变权值会引起其树形态的改变,这样很不好做,所以我们考虑把它转化为序列上的问题。
我们知道这是一个treap对吧,所以它的中序遍历的数据值是递增的,我们考虑这个性质入手,把所有点按数据值从小到大排序,那么连续一段点在树上显然是一个连通块。
设\(f_{i,j,o}\)表示只考虑\([i,j]\)的点,在所有权值\(\ge o\)的情况下的最小答案。那么我们就可以枚举权值和区间,再枚举这个区间的点构成的树的根进行转移了。
设枚举的根为\(k\),那么我们需要满足区间内其它点的权值都比它大。
转移分为两种:
\(1.(v_k\ge o):f_{i,j,o}=\min(f_{i,j,o},f_{i,k-1,v_k}+f_{k+1,j,v_k}+\sum\limits_{p=i}^j F_p)\)
\(2.f_{i,j,o}=\min(f_{i,j,o},f_{i,k-1,o}+f_{k+1,j,o}+\sum\limits_{p=i}^j F_p+K)\)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=73; struct node{int x,v,f;}a[N]; int operator<(node a,node b){return a.x<b.x;} int f[N][N][N],t[N]; int read(){int x;cin>>x;return x;} void min(int &a,int b){a=a<b? a:b;} int main() { int i,j,k,o,n=read(),K=read();memset(f,63,sizeof f); for(i=1;i<=n;++i) a[i].x=read(); for(i=1;i<=n;++i) t[i]=a[i].v=read(); for(i=1;i<=n;++i) a[i].f=read(); sort(a+1,a+n+1),sort(t+1,t+n+1); for(i=1;i<=n;++i) a[i].v=lower_bound(t,t+n+1,a[i].v)-t; for(i=2;i<=n;++i) a[i].f+=a[i-1].f; for(i=1;i<=n+1;++i) for(j=0;j<=n;++j) f[i][i-1][j]=0; for(o=n;~o;--o) for(i=n;i;--i) for(j=i;j<=n;++j) for(k=i;k<=j;++k) { if(a[k].v>=o) min(f[i][j][o],f[i][k-1][a[k].v]+f[k+1][j][a[k].v]+a[j].f-a[i-1].f); min(f[i][j][o],f[i][k-1][o]+f[k+1][j][o]+K+a[j].f-a[i-1].f); } cout<<f[1][n][0]; }