长度

资源限制 时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB 问题描述 　　有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，另一种长度为2，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？ 　　例如，长度为4的地面一共有如下5种铺法： 　　4=1+1+1+1 　　4=2+1+1 　　4=1+2+1 　　4=1+1+2 　　4=2+2 　　编程用递归的方法求解上述问题。 输入格式 　　只有一个数N，代表地板的长度 输出格式 　　输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数 样例输入 4 样例输出 5 分析： 解决问题的关键是找到递归的公式，我们可以把2的数目看成递归的突破点，4里面最多的2的数目就是2个。 种类的通式如下：（假如是4） 值得注意的是，C（n,k）的计算方法： AC代码： while True : try : n = int ( input ( ) ) if n == 1 : print ( 1 ) break def mul ( a ) : #阶乘函数 ans = 1 for i in range ( 1 , a + 1 ) : ans *= i return ans def Rec ( n , k ) : if n == k : return 2 #一开始和最后都是1 else : return mul ( n ) // ( mul

首先回顾一下最长公共序列： c[i][j]表示长度为i的序列与长度为j的序列的最长公共序列长度； 上题目！！！！！ 题目背景 大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。它包含了 44 4种核苷酸，简记作 A,C,G,TA,C,G,T A , C , G , T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。 在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。 题目描述 两个基因的相似度的计算方法如下： 对于两个已知基因，例如 AGTGATGAGTGATG A G T G A T G和 GTTAGGTTAG G T T A G，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基-，例如： 这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示： 那么相似度就是： (−3)+5+5+(−2)+(−3)+5+(−3)+5=9(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9 ( − 3 ) + 5 + 5 + ( − 2 ) + ( − 3 ) + 5 + ( − 3 ) + 5 = 9。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有： 相似度为： (−3)+5+5+(−2)+5+(−1)+5=14(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14 ( − 3 ) + 5 +

平面向量学习笔记 第一节 一、向量的背景——位移、速度、力 1、特点：向量、位移、力都既有大小、又有方向。 2、既有大小、又有方向的量在物理上成为矢量。 二、向量及其表示 1、概念：既有大小、又有方向的量统称为向量。其中，大小与方向是向量的二要素。 2、表示方法： （1）几何表示——有向线段 若规定线段 \(AB\) 端点 \(A\) 为起点，端点 \(B\) 为终点，则线段 \(AB\) 就有了从起点 \(A\) 到终点 \(B\) 的方向和长度。这种具有方向和长度的线段叫做有向线段，记作 $ \overrightarrow {AB} \(，其长度为\) |\overrightarrow {AB}| $。 此时，有向线段表示向量，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段箭头所指方向表示向量的方向。 （2）字母表示 ​ ①用有向线段的起点和终点表示$ \overrightarrow {AB} $。 ​ ②用小写字母 \(a,b,c...\) 表示，书写表示为$ \overrightarrow {a},\overrightarrow {b},\overrightarrow {c}... $ 3、向量的模 \(|\overrightarrow {AB}|\) （或 \(|{a}|\) ）表示 \(\overrightarrow {AB}\) （或 \({a}\) ）的大小，即长度（或模）

哈夫曼树与带权路径长度 问题： 权值分别为从19，21，2，3，6，7，10，32的结点，构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度是？ 构建哈夫曼树： 1.从19，21，2，3，6，7，10，32之中选取连个最小的2，3。 2.从19，21，5，6，7，10，32之中选取连个最小的5、6。 3.从19，21，11，7，10，32之中选取连个最小的7、10。 4.从19，21，11，17，32之中选取连个最小的11、17。 5.从19，21，28，32之中选取连个最小的19、21。 6.从40，28，32之中选取连个最小的28、32。 7.最后，哈夫曼树建成。 8.计算带权路径长度： 结点的带权路径长度=从根结点到该结点之间的路径长度 X 该结点的权。 来源： CSDN 作者： xwq9797 链接： https://blog.csdn.net/qq_35456686/article/details/104376041

不修改数组找出重复的数字 给定一个长度为 n+1 的数组nums，数组中所有的数均在 1∼n 的范围内，其中 n≥1。 请找出数组中任意一个重复的数，但不能修改输入的数组。 样例 给定 nums = [ 2 , 3 , 5 , 4 , 3 , 2 , 6 , 7 ] 。 返回 2 或 3 。 思考题：如果只能使用 O(1) 的额外空间，该怎么做呢？ 暴力做法在此不做叙述，这里讲述空间复杂度O(1) 的做法 此题运用抽屉原理 用在这个题目中就是，一共有 n+1 个数，每个数的取值范围是1到n，所以至少会有一个数出现两次。 然后我们采用分治的思想，将每个数的取值的区间[1, n]划分成[1, n/2]和[n/2+1, n]两个子区间，然后分别统计两个区间中数的个数。 注意这里的区间是指 数的取值范围，而不是 数组下标。 划分之后，左右两个区间里一定至少存在一个区间，区间中数的个数大于区间长度。 这个可以用反证法来说明：如果两个区间中数的个数都小于等于区间长度，那么整个区间中数的个数就小于等于n，和有n+1个数矛盾。 因此我们可以把问题划归到左右两个子区间中的一个，而且由于区间中数的个数大于区间长度，根据抽屉原理，在这个子区间中一定存在某个数出现了两次。 依次类推，每次我们可以把区间长度缩小一半，直到区间长度为1时，我们就找到了答案。 class Solution { public :

来源： CSDN 作者： catandghost 链接： https://blog.csdn.net/weixin_45891637/article/details/104261733

#字符串 1.定义字符串 ’ ’ ‘’ ‘’ ‘’’ ‘’’ “”" “”" 内置函数操作：len() 切片：print(s[0:9]) print(s.count(“天”)) 计数次数 # print(s1.isalpha()) 是否字母 # print(s1.upper().lower()) 大小写 # print(s.replace(“天”,“hi”,1)) 字符串中的 old（旧字符串） 替换成 new(新字符串)，如果指定第三个参数max，则替换不超过 max 次 # print(s.join(s1)) 加入 # print(s.strip(’,’)) 移除字符串头尾指定的字符（默认为空格或换行符）或字符序列 # print(s.lstrip(’,’)) 截掉字符串左边的空格或指定字符 # print(s.rstrip(’,’)) 截掉字符串右边的空格或指定字符 # print(s.split(’,’)) 指定分隔符对字符串进行切片，如果参数 num 有指定值，则分隔 num+1 个子字符串 # print(s.encode(“utf-8”)) # print(s.encode(“gbk”)) # print(s.index(“天”)) 从列表中找出某个值第一个匹配项的索引位置。 # print(s.find(“真好”))检测字符串中是否包含子字符串 str ，如果指定

题目 给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。 示例 1: 输入: "abcabcbb" 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。 示例 2: 输入: "bbbbb" 输出: 1 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。 示例 3: 输入: "pwwkew" 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。 请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。 题解 暴力法 简单来说就是列出字符串中所有的子串 func lengthOfLongestSubstring ( s string ) int { var maxLen int for i := 0 ; i < len ( s ) ; i ++ { for j := i + 1 ; j <= len ( s ) ; j ++ { if isUnique ( s [ i : j ] ) { if len ( s [ i : j ] ) > maxLen { maxLen = len ( s [ i : j ] ) } } else { // 如果该子串重复，继续添加后续字符也还是不重复 break } } } return maxLen } func isUnique ( s string

leetcode 最长无重复子串 题目： 给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。 示例 1: 输入: “abcabcbb” 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。 示例 2: 输入: “bbbbb” 输出: 1 解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所以其长度为 1。 示例 3: 输入: “pwwkew” 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”，所以其长度为 3。 请注意，你的答案必须是 子串 的长度，“pwke” 是一个子序列，不是子串。。 解决方法 解法一：暴力法 class Solution { public int lengthOfLongestSubstring ( String s ) { String [ ] str = new String [ s . length ( ) ] ; for ( int i = 0 ; i < s . length ( ) ; i ++ ) { str [ i ] = s . substring ( i , i + 1 ) ; } ArrayList < Integer > list = new ArrayList ( ) ; // 起始指针移动 for ( int i = 0 ; i < str . length ; i ++ ) { //

折半查找判定数及平均查找长度 折半查找的过程看，可用二叉树来描述，二叉树中的每个结点对应有序表中的一个记录，结点中的值为该记录在表中的位置。通常称这个描述折半查找二叉树的过程称为折半查找判定树。 例如：长度为10的 折半查找 判定树 的具体生成过程： 都遵循这个规律，左孩子结点<根结点<右孩子结点 （1）在长度为10的有序表中进行折半查找，不论查找哪个记录，都必须和中间记录进行比较，而中间记录为 （1+10）/2 =5 (注意要取整) 即判定数的的根结点为5，如图7-2（a）所示。 （2）考虑 判定树 的左子树，即将查找区域调整到左半区，此时的查找区间为[1,4],那么中间值为（1+4）/2 =2 (注意要取整) ，所以做孩子根结点为2,如图7-2（b）所示。 （3）考虑判定树的右子树，即将查找区域调整到右半区，此时的查找区间为[6,10],那么中间值为（6+10）/2 =8 (注意要取整) ，所以做孩子根结点为8,如图7-2（c）所示。 (4)重复以上步骤，依次去确定左右孩子、 1.折半查找是一棵二叉排序树，每个根结点的值都大于左子树的所有结点的值，小于右子树所有结点的值。 2.折半查找判定数中的结点都是查找成功的情况，将每个结点的空指针指向一个实际上不存在的结点————外结点，所有外界点都是查找不成功的情况，如图7-2（e）所示。如果有序表的长度为n,则外结点一定有n+1个