首先回顾一下最长公共序列：
c[i][j]表示长度为i的序列与长度为j的序列的最长公共序列长度；
上题目！！！！！
题目背景
大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。它包含了444种核苷酸，简记作A,C,G,TA,C,G,TA,C,G,T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。
在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。
题目描述
两个基因的相似度的计算方法如下：
对于两个已知基因，例如AGTGATGAGTGATGAGTGATG和GTTAGGTTAGGTTAG，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基-，例如：
这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：
那么相似度就是：(−3)+5+5+(−2)+(−3)+5+(−3)+5=9(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9(−3)+5+5+(−2)+(−3)+5+(−3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：
相似度为：(−3)+5+5+(−2)+5+(−1)+5=14(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14(−3)+5+5+(−2)+5+(−1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。
输入格式
共两行。每行首先是一个整数，表示基因的长度；隔一个空格后是一个基因序列，序列中只含A,C,G,TA,C,G,TA,C,G,T四个字母。1≤1 \le 1≤序列的长度≤100 \le 100≤100。
输出格式
仅一行，即输入基因的相似度。
输入输出样例
输入 #1
7 AGTGATG 5 GTTAG
输出 #1
14思路：和上面一样的思路，都是从后面开始看起，看最后一个匹不匹配。相较于最长公共序列，这道题对于a[i]和b[j]不匹配的情况，可以有a[i]与-匹配，和b[j]与-匹配；而且要注意的是：对于其中有一个序列长度为0时，是可以与-配对的；对于求值区域要初始化为很小的数，因为可能出现一个也没有匹配最终结果为负数的可能。 c[i][j]=c[i-1][0]+map[i][4] j=0 c[0][j-1]+map[4][j] i=0 max(c[i][j],c[i-1][j-1]+map[a[i]][b[j]]) a[i]与b[j]匹配 max(c[i][j].c[i-1][j]+map[a[i]][4]) a[i]与-匹配 max(c[i][j],c[i][j-1]+map[4][b[j]]) b[j]与-匹配一开始要初始化为-10000000；代码：#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int map[5][5]={ 5,-1,-2,-1,-3, -1,5,-3,-2,-4, -2,-3,5,-2,-2, -1,-2,-2,5,-1, -3,-4,-2,-1,0,};int dp[105][105]={0};int main(){ int n,m; char a[105],b[105]; int a1[105],b1[105]; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; switch(a[i]){ case 'A':{ a1[i]=0; break; } case 'C':{ a1[i]=1; break; } case 'G':{ a1[i]=2; break; } case 'T':{ a1[i]=3; break; } } } cin>>m; for(int i=1;i<=m;i++){ cin>>b[i]; switch(b[i]){ case 'A':{ b1[i]=0; break; } case 'C':{ b1[i]=1; break; } case 'G':{ b1[i]=2; break; } case 'T':{ b1[i]=3; break; } } }/* cout<<"***************"<<endl; for(int i=1;i<=n;i++){ cout<<a1[i]; } cout<<endl; for(int i=1;i<=m;i++){ cout<<b1[i]; } cout<<endl; cout<<"****************"<<endl;*/ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ dp[i][j]=-1000000; // cout<<dp[i][j]<<" "; } // cout<<endl; }/* cout<<"*********************"<<endl; for(int i=0;i<5;i++){ for(int j=0;j<5;j++){ cout<<map[i][j]<<" "; } cout<<endl; } cout<<"*******************"<<endl;*/ for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][0]=dp[i-1][0]+map[a1[i]][4]; for(int j=1;j<=m;j++)dp[0][j]=dp[0][j-1]+map[4][b1[j]]; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+map[a1[i]][b1[j]]); dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+map[a1[i]][4]); dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+map[4][b1[j]]); } }/* for(int i=0;i<=n;i++){ for(int j=0;j<=m;j++){ cout<<dp[i][j]<<" "; } cout<<endl; }*/ cout<<dp[n][m]<<endl;}
来源：https://www.cnblogs.com/wtx2333/p/12366272.html