蓝桥杯 算法训练 瓷砖铺放Python实现（递归）

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问题描述
　　有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，另一种长度为2，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？
　　例如，长度为4的地面一共有如下5种铺法：
　　4=1+1+1+1
　　4=2+1+1
　　4=1+2+1
　　4=1+1+2
　　4=2+2
　　编程用递归的方法求解上述问题。
输入格式
　　只有一个数N，代表地板的长度
输出格式
　　输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数
样例输入
4
样例输出
5

分析：
解决问题的关键是找到递归的公式，我们可以把2的数目看成递归的突破点，4里面最多的2的数目就是2个。
种类的通式如下：（假如是4）

值得注意的是，C（n,k）的计算方法：

AC代码：

while True:
    try:
        n = int(input())
        if n == 1:
            print(1)
            break
        def mul(a):   #阶乘函数
            ans = 1
            for i in range(1,a+1):
                ans *= i
            return ans

        def Rec(n,k):
            if n == k:
                return 2   #一开始和最后都是1
            else:
                return mul(n)//(mul(k)*mul(n-k)) + Rec(n-1,k+1)
        print(Rec(n-1,1))
    except:
        break

编程小白记录成长

来源：CSDN

作者：干啥啥不会～

链接：https://blog.csdn.net/bianxia123456/article/details/104516966