数组公式

KMP算法——六步搞定KMP 1.什么是KMP KMP 算法是 D.E.Knuth、J,H,Morris 和 V.R.Pratt 三位大佬共同提出的，称之为 Knuth-Morria-Pratt 算法，简称 KMP 模板匹配算法。该算法相对于 Brute-Force（暴力）算法有比较大的改进，主要是消除了主串指针的回溯，提高时间效率。（空间换时间） 2.KMP与朴素模板匹配（Brute-Force） 暴力法Brute-Force 这个就是超级简单的逐一遍历比较。。。。 给定字串 S,T , 将 T 与 S 的第一个 长度与T 一样的字串比较,成功就返回匹配的第一个索引 不成功，则继续匹配 S 的下一个 长度与T 一样的字串 ……重复遍历每一个长度与 T 一样的字串，并匹配 这样的时间复杂度是O(n*m)。 KMP模板匹配算法——可以实现复杂度为O(m+n) 第一步：先了解什么是前缀后缀字串 比如： abcjkdabc，那么这个数组的最长前缀和最长后缀相同——必然是abc。 cbcbc，最长前缀和最长后缀相同——是cbc。 abcbc，最长前缀和最长后缀相同，是不存在的。 注意最长前缀：是说以第一个字符开始，但是不包含最后一个字符。 第二步，理解关于字符串匹配的规则 假设 S与T要进行匹配 ，匹配规则如图 这里aba就是最长前缀字串，然后下一次a是最长前缀字串 借别人的图示意：

1. 变量声明： var 变量名； J avaScript基础数据类型 包括原始类型和引用类型 原始类型有5个: Number（数值） String（字符串） Boolean（布尔） Null（空） Undefined（未定义） 引用类型有1个： Object（对象） 通过typeof(x)可以返回一个变量x的数据类型； 注意一点：typeof运算符对于null类型返回的是object 2.函数 1.函数：函数就是可以重复执行的代码块。 2.语法：function 函数(){} 3.调用：函数定义了，一定要调用 4.形参，实参，实参写在调用函数的括号里，实参写在定义函数括号里 5，返回值 return 返回值返回了要接收，接受的是调用函数。 6，Js不能重载(就是两个函数名相同，下面的函数会把上面的函数覆盖) 7.匿名函数 function(){} 没有函数名，一般要与变量或者事件结合起来使用 8.作用域：全局变量，局部变量。 局部变量只能在函数内部使用。代码执行完，定义的变量也就消失了。 全局变量可以在任何地方使用。 3.循环 ① while循环 while用于循环作用基本一致，通常用来循环数组 语法：while（条件）{循环体} ②　 do while循环，do while 是while的一个亲戚，它在循环开始前先执行一次操作，然后才进行判断，true就继续执行

带你逐行分析 HashMap 源码 一、写在前面 相信读者也看过了不少讲解 HashMap 源码的文章了，笔者认为，一切脱离源码去讲原理的都是泛泛而谈。一些所谓的原理大都是阅读源码之后的个人概括，这些概括参差不齐，再加上没有阅读源码，读者们是很难有切身体会的。正因如此，笔者逐行分析了 HashMap 的源码后，开启了本场 Chat。 笔者在阅读 HashMap 源码的时候，曾对每个内部属性，每个内部方法和方法调用逻辑做了简要注释，但在整理成文的时候，还是遇到了略微的困难。对于一些内部属性的解释，需要结合它在一些方法的使用中发挥的作用来综合说明，笔者打算按照从浅到深的顺序，先带读者熟悉 HashMap 的宏观设计思想，再通读一遍源码，然后讲解源码的设计细节。要让读者边看文字边对照源码进行学习，形成自己的领悟和体会，避免造成笔者一人的泛泛而谈。 无论自己的领悟是深是浅，终归是自己的，无论别人的领悟多么高深，那也是别人的。希望每个读者都能有自己的收获和体会。 Java 版本 $ java -version java version "1.8.0\_211" Java(TM) SE Runtime Environment (build 1.8.0\_211-b12) Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM (build 25.211-b12, mixed

题目要求: 输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。 数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。 求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n) 发表一篇博客文章讲述设计思想，出现的问题，可能的解决方案（多选）、源代码、结果截图、总结。 设计思想及代码和结果截图: 1.最开始的想法很简单,使用穷举法。我们列出所有的子数组之和，然后取出其中的最大值，代码如下： public static void main(String[] args) { int [] a = {1,-2,3,10,-4,7,2,-5}; int maxsofar = 0; int sum = 0; //进入循环 for(int i=0;i<8;i++) { sum=0; //每次求出一个子数组的和就和目前的最大值进行比较 for(int j=i;j<8;j++) { sum+=a[j]; maxsofar = Math.max(maxsofar, sum); } } System.out.println(maxsofar); } 运行结果如图: 可以看到，结果是正确的，但这个的时间复杂度为O(n2),明显超出了我们题目要求的O(n)，通常最直观的算法是最慢的，我们接着使用别的算法。 2.之后，意识到老师提出的动态规划算法，于是在网上查阅了相关资料，发现了Kadane算法

小浩：宜信科技中心攻城狮一枚，热爱算法，热爱学习，不拘泥于枯燥编程代码，更喜欢用轻松方式把问题简单阐述，希望喜欢的小伙伴可以多多关注！ 动态规划系列一：爬楼梯 1.1 概念讲解 讲解动态规划的资料很多，官方的定义是指把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解。概念中的各阶段之间的关系，其实指的就是状态转移方程。很多人觉得DP难（下文统称动态规划为DP），根本原因是因为DP区别于一些固定形式的算法（比如DFS、二分法、KMP），没有实际的步骤规定第一步第二步来做什么，所以准确的说，DP其实是一种解决问题的思想。 这种思想的本质是：一个规模比较大的问题（可以用两三个参数表示的问题），可以通过若干规模较小的问题的结果来得到的（通常会寻求到一些特殊的计算逻辑，如求最值等） 所以我们一般看到的状态转移方程，基本都是这样： opt ：指代特殊的计算逻辑，通常为max or min。 i,j,k 都是在定义DP方程中用到的参数。 dp[i] = opt(dp[i-1])+1 dp[i][j] = w(i,j,k) + opt(dp[i-1][k]) dp[i][j] = opt(dp[i-1][j] + xi, dp[i][j-1] + yj, ...) 每一个状态转移方程，多少都有一些细微的差别。这个其实很容易理解，世间的关系多了去了，不可能抽象出完全可以套用的公式

文章来源： http://blog.seclibs.com/%e6%95%b0%e6%8d%ae%e7%bb%93%e6%9e%84%e4%b9%8b%e6%95%b0%e7%bb%84/ 在说数组之前咱们先明确两个概念，什么是 线性表 ，什么是 非线性表 顾名思义，线性表就是把数据排成一条，每个数据只有前后两种情况，常见的线性表有 数组、链表、队列、栈 等 那非线性表就更好理解了，数据不是按照一条线来排列的，每个数据并不只有前后两个方向，常见的有 二叉树、堆、图 等 明白了这个概念之后，咱们再来说数组，什么是数组？ 数组不仅是大多数编程语言中的一个数据类型，它更是一个最基础的数据结构。 数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。 关于线性表前面已经说过了，接下来说具有连续的内存空间、存储相同类型的数据，也正是因为这一点才使数组有了 随机访问 的特性。 我们拿下面这个例子来进行说明，有一个长度为10的int类型的数组，我们给它分配一块连续内存空间 1000～1039，内存块的首地址为1000 当我们需要访问其中的数据的时候，计算机会先通过一个寻址公式来找到内存地址，然后再读取其中的数据。 在数组中我们使用的寻址公式为 a[i]_address = base_address + i * data_type_size base

前言 谈到字符串模式匹配算法，莫过于最经典的KMP算法，它由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt三位大牛于1977年联合发表提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法），KMP算法可以在O(n+m)的时间复杂度以内完成字符串的匹配操作，其核心思想在于：当一趟匹配过程中出现字符不匹配时，不需要回溯主串的指针，而是利用已经得到的“部分匹配”，将模式串尽可能多地向右“滑动”一段距离，然后继续比较。 说到KMP,也得需要提一下字符串的模式匹配的意义，这也是我们学习KMP及各种字符串匹配算法的意义。字符串的模式匹配是对字符串的基本操作之一，广泛应用于生物信息学、信息检索、拼写检查、语言翻译、数据压缩、网络入侵检测等领域，如何简化其复杂性一直是算法研究中的经典问题。字符串的模式匹配实质上就是寻找模式串T是否在主串S 中，及其出现的位置。由于对字符串匹配的效率要求越来越高， 所以需要不断地改良模式匹配算法，减少其时间复杂度。 说到KMP，也感觉到数学世界的美妙，我们的祖先早在2000多年前就用阴阳（0,1）虚拟的分割了这个世界，而西方近代却用0、1（阴阳）在计算机里虚拟合成了这个世界；还有数学里的那些很奇怪而有趣的问题，比如杨辉三角， Kaprekar 常数，“421陷阱”等，不知道是不是与它们最终都能转化为0、1（阴阳）有关。好了，言归正传

阿里巴巴笔试题选解 -- 9月22日，阿里巴巴北邮站 小题：（部分题目） 1 、有三个结点的，可以构成多少个种叉树？ 2 、一副牌 52 张 ( 去掉大小王 ) ，从中抽取两张牌，一红一黑的概率是多少？ 编程题： 3 、 设计一个最优算法来查找一n个元素数组中的最大值和最小值。已知一种需要比较2n次的方法，请给一个更优的算法。情特别注意优化时间复杂度的常数。 4 、 已知三个升序整数数组a[l], b[m]和c[n]。请在三个数组中各找一个元素，是的组成的三元组距离最小。三元组的距离定义是：假设a[i]、b[j]和c[k]是一个三元组，那么距离为: Distance = max(|a[ I ] – b[ j ]|, |a[ I ] – c[ k ]|, |b[ j ] – c[ k ]|) 请设计一个求最小三元组距离的最优算法，并分析时间复杂度。 5 、 在黑板上写下50个数字：1至50.在接下来的49轮操作中，每次做如下动作：选取两个黑板上的数字a和b，擦去，在黑板上写|b - a|。请问最后一次动作之后剩下数字可能是什么？为什么？ 题解： (题解非官方，仅供参考，有错误的地方望指正！谢谢) 1 、有三个结点的，可以构成多少个种树形结构？ 解：应该是5种； 2、一副牌 52 张 ( 去掉大小王 ) ，从中抽取两张牌，一红一黑的概率是多少？ 考察概率论知识 解法一：

前段时间，小白经过日夜兼程，有了那么一丢丢基础，那么咋们现在拿起武器来进行刷怪吧！ 一、小怪篇 1.矩阵不仅是表示多维数组，而且是表示图的重要工具，这样的说法正确吗？ 这样的说话正确；图的表示方法有两种，分别是邻接矩阵和邻接表； 2.优化的起泡排序的排序趟数与参加排序的序列原始状态有关() 肯定的，优化过的气泡排序与序列有关，最初的与序列无关 3.对待排序的元素序列进行划分，将其分为左、右两个子序列，再对两个子序列施加同样的排序操作，直到子序列为空或只剩一个元素为止。这样的排序方法是 __ 快速排序 __ 。 快排思想：第一次排序，根据选取的枢纽元将序列分为两部分，枢纽元左边的A部分都比枢纽元小，枢纽元右边的B部分都比枢纽元大再分别对AB两部分进行枢纽元选取和划分 快速排序的思想就是分治法。 4.内部排序方法的稳定性是指该排序算法不允许有相同的关键字记录。 错误 排序方法的稳定性是指在排序过程中是否改变相同元素的相对位置，若不变则稳定，否则不稳定。 举个例子： 稳定：如果 a 原本在 b 前面，而 a = b ，排序之后 a 仍然在 b 的前面； 不稳定：如果 a 原本在 b 的前面，而 a = b ，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面； 5.若串S=′software′,其子串的数目是() 37 刚开始，我填的是9 字串（包含空串）： n（n+1）/2 + 1 非空子串：n

目录 1 栈的定义 2 栈的顺序存储结构及实现 2.1 栈的顺序存储结构 2.2 栈的顺序存储结构--进栈出栈操作 3 两栈共享空间 4 栈的链式存储结构及实现 4.1 栈的链式存储结构--进栈操作 4.2 栈的链式存储结构--出栈操作 5 栈的应用--四则运算表达式求值 5.1 后缀表达式计算结果 5.2 中缀表达式转后缀表达式 6 队列的定义 7 循环队列 7.1 队列顺序存储 7.2 循环队列定义 8 队列的链式存储结构及实现 8.1 队列的链式存储结构--入队操作 8.2 队列的链式存储结构--出队操作 1 栈的定义 栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底，不含任何数据元素的栈称为空栈，栈又称为后进先出(Last In First Out)的线性表，简称LIFO结构。 栈是一个线性表，栈元素具有线性关系，即前驱后继关系，栈的表尾是指栈顶，而不是栈底。栈底是固定的，最先进栈的只能在栈底，栈的插入操作，叫作进栈，栈的删除操作，叫作出栈。 2 栈的顺序存储结构及实现 2.1 栈的顺序存储结构 栈的顺序存储其实也是线性表存储的简化，称为顺序栈；线性表是用数组来实现的，下标为0的一端作为栈底比较好，因为首元素都存在栈底，变化最小，所以让它作栈底。 定义一个top变量指示栈顶元素在数组中的位置，若存储栈的长度为StackSize