数组公式

对于数组动态扩容，当在数组尾部插入元素时只需要O（1）的时间复杂度，但是当插入元素刚好达到扩容的边界时，这时需要申请一块新的内存尺寸为原来的两倍，并将原数组的元素复制到新数组中，看起来数组的追加元素的效率并不高，但是因为是两倍扩容，假设数组的初始容量为2，对于N次的追加操作来说，需要扩容的次数为logN次 所以扩容的总共复制操作为 logN ∑ 2^i i = 2 这个求和公式为等比数列，既 a1=2,q=2,Sn=2(1-2^logN)/(1-2)=2(2^logN-1)=2^(logN+1)-2 忽略乘2和减2， 渐进为2^logN，所以渐进复杂度为O(N)，分摊到N次的插入操作中，时间复杂度为O(1)。 来源： https://my.oschina.net/u/3737002/blog/3113445

冒泡排序、插入排序、选择排序它们的时间复杂度都是O(n 2 )，适合小规模数据的排序。 大规模的数据排序可以用时间复杂度为O(nlogn)的排序算法， 归并排序 和 快速排序 。 归并排序的原理 将待排序的数组，从数组中间分成左右两部分，然后对左右两部分分别排序，再将排好序的凉部分数组合并在一起，这样就完成待排序数组的排序了。其利用的是分治思想，即将一个大问题分解成小的子问题来解决，分治算法一般都是使用递归来实现的。 static void Main(string[] args) { int[] iarray = new int[] { 11, 8, 3, 9, 7, 1, 2, 5 }; mergeSortInternally(iarray, 0, iarray.Length - 1); Console.WriteLine(string.Join(",", iarray)); Console.ReadKey(); } private static void mergeSortInternally(int[] array, int start, int end) { // 递归终止条件 if (start >= end) return; // 取start到end之间的中间位置mid,防止（start+end）的和超过int类型最大值 //int mid = (start +

一、二分查找 二分查找的输入是一个有序的元素列表。如果元素在列表中，返回其位置，否则返回null 二分查找每次都将列表分成两半，分别与查询元素对比。舍弃其中一半。然后再另一半中查找元素。 每次都可以排除一半的元素。所以其效率为O（logn以2为底） 二分查找查询的速度非常快，但是要求也比较严格，需要有序的列表。如果是无序的列表，就不能每次排查一半了。 二、递归 递归应该不算算法的一种，但是还是稍微提一下 递归其实就是循环调用某个函数，直到满足条件才退出。 递归中很重要的是基线条件和递归条件 基线条件是退出递归的条件，如果没有基线条件，那么递归不会停止。陷入无限的循环中。 递归条件是满足这些条件才循环调用函数。 两者缺一不可 三、快速排序（排序算法的一种，简称快排） 快排经常会和递归一起使用 其基线条件为，数组为空或者只包含一个元素。因为为空和只有一个元素就不需要排序了，直接返回。 递归条件为，从数组中取出一个元素，将其他元素分成两部分，一部分大于该元素，一部分小于该元素（等于可以包含再大于或者小于之中，都可以），然后递归调用大于该元素的数组和小于该元素的数组。返回大于元素的数组（递归调用结束后有序）+元素+小于元素的数组（递归调用结束后有序）。 快排的最好情况效率是O（n*logn），最坏情况是O（n*n） 假设传入的是一个有序的数组 我们选择的元素是数组第一个元素。

php常用数组函数 大致需求前文以及简单介绍过，数据表按照时间生成，每天一张，每张表大约80W+数据量，加上需要获取多日的数据，例如获取连续5日登陆的用户。 需求：玩家留存率、时间可选，开始时间以及结束时间 表头包含：新注册用户数量、次日留存、2日留存…30日留存 分析： 留存率公式：第N日该批用户登录数量/当日注册用户数量 log表数据结构比较特殊，所有的log表字段一致，只用type去区分，字段为id、插入时间、用户ID、用户名称、type、参数1…参数20，实际参数代表的意义以及type的意思均为代码中常量定义。 因此如果单纯用mysql语句去操作，涉及跨表、联合、join等操作，实际测试单一一条语句均要超过6s以上，这种情况是完全无法接受的，因为查询时间可选，那么就导致如果筛选多日，随随便便都需要等待1分钟以上。 所以最终选择只用mysql去做最简单的查询操作，包含上尽可能多的的where语句限定并group by特定的key，其余全部使用php去操作数组完成，最后成果为每一条独立的sql语句耗时0.2-0.3s左右(全表无索引)，包含php操作后最后输出单日数据约1s左右，因为此后台只是内部使用，已基本满足要求。 1.非常好用的Laravel内置数组辅助函数，array_pluck() array_pluck( array $array , string $value

线性表 引言 新生安排体检，为了 便管理与统一数据，学校特地规定了排队的方式，即按照学号排队，谁在前谁在后，这都是规定好的，所以谁在谁不在，都是非常方便统计的，同学们就像被一条线（学号）联系起来了，这种组织数据（同学）的方式我们可以称作线性表结构 定义 线性表 ：具有零个或多个（具有相同性质，属于同一元素的）数据元素的有限序列 若将线性表记为 ( a 0 , a 1 ,a i -1 a i ,a i +1 , ... , a n - 1 , a n ) 注意：i 是任意数字，只为了说明相对位置，下标即其在线性表中的位置) 前继和后继 ：由于前后元素之间存在的是 顺序关系 ，所以除了首尾元素外，每个元素均含有 前驱 和 后继 ，简单的理解就是 前一个 元素和后一个元素 空表 ：如果线性表中元素的个数 n 为线性表长度，那么 n = 0 的时候，线性表为空 首节点、尾节点 ： 上面表示中的 ：a 0 称作首节点，a n 称作尾节点 抽象数据类型 数据类型 ：一组 性质相同 的值的集合及定义在此集合上的一些操作的 总称 抽象数据类型 ：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作 关于数据类型我们可以举这样一个例子 例如：我们常常用到的 整数型 浮点型 数据 这些都是数据的总称，所有符合其性质特征的都可以用其对应数据类型来定义，例如 520是一个满足整数特征的数据，所以可以赋值给

想要知道什么是哈希表，得先了解哈希函数知道 哈希函数 地址index=H（key） 说白了，hash函数就是根据key计算出应该存储地址的位置，而哈希表是基于哈希函数建立的一种查找表 几种常见的哈希函数（散列函数）构造方法 　　直接定址法 取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。 即 H(key) = key 或 H(key) = a*key + b，其中a和b为常数。 　　　　 　　除留余数法 取关键字被某个不大于散列表长度 m 的数 p 求余，得到的作为散列地址。 即 H(key) = key % p, p < m。 　　　　 　　数字分析法 当关键字的位数大于地址的位数，对关键字的各位分布进行分析，选出分布均匀的任意几位作为散列地址。 仅适用于所有关键字都已知的情况下，根据实际应用确定要选取的部分，尽量避免发生冲突。 　　　　 　　平方取中法 先计算出关键字值的平方，然后取平方值中间几位作为散列地址。 随机分布的关键字，得到的散列地址也是随机分布的。 　　　　 　　折叠法（叠加法） 将关键字分为位数相同的几部分，然后取这几部分的叠加和（舍去进位）作为散列地址。 用于关键字位数较多，并且关键字中每一位上数字分布大致均匀。 　　　　 　　　　随机数法 选择一个随机函数，把关键字的随机函数值作为它的哈希值。 通常当关键字的长度不等时用这种方法。 构造哈希函数的方法很多

Javascript Web前端有三层： HTML：从语义的角度，描述页面 结构 CSS：从审美的角度，描述 样式 （美化页面） JavaScript：从交互的角度，描述 行为 （提升用户体验） 其中JavaScript基础又分为三个部分： ECMAScript：JavaScript的语法标准。包括变量、表达式、运算符、函数、if语句、for语句等。 DOM：文档对象模型，操作网页上的元素的API。比如让盒子移动、变色、轮播图等。 BOM：浏览器对象模型，操作浏览器部分功能的API。比如让浏览器自动滚动。 1.Javascript背景介绍 布兰登 • 艾奇（Brendan Eich，1961年～），1995年在网景公司，发明的JavaScript。 一开始JavaScript叫做LiveScript，但是由于当时Java这个语言特别火，所以为了傍大牌，就改名为JavaScript。 同时期还有其他的网页语言，比如VBScript、JScript等等，但是后来都被JavaScript打败了，所以现在的浏览器中，只运行一种脚本语言就是JavaScript 发展历程 2003年之前，JavaScript被认为“牛皮藓”，用来制作页面上的广告，弹窗、漂浮的广告。什么东西让人烦，什么东西就是JavaScript开发的。所以浏览器就推出了屏蔽广告功能。 2004年

Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value， 而Key即是该元素。由于采用了Bit为单位来存储数据，因此在存储空间方面，可以大大节省。 1. Bit-map应用 1）可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下。 2）去重数据而达到压缩数据 2. Bit-map算法评价 优点： 1. 运算效率高，不进行比较和移位； 2. 占用内存少，比如最大的数MAX=10000000；只需占用内存为MAX/8=1250000Byte=1.25M。 缺点： 1. 所有的数据不能重复，即不可对重复的数据进行排序。（少量重复数据查找还是可以的，用2-bitmap）。 2. 当数据类似（1，1000，10万）只有3个数据的时候，用bitmap时间复杂度和空间复杂度相当大，只有当数据比较密集时才有优势。 3. Bit-map算法示例 3.1 只需要1个8bit空间的例子 假设要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。那么就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。 用8个Bit（1Bytes）来表示0-7内的8个数，并将这些空间的所有Bit位都置为0(如下图）： 然后遍历这5个元素，首先第一个元素是4，那么就把4对应的位置为1（可以这样操作 p+(i/8)|(0×01<<(i%8)) 当然了这里的操作涉及到Big

面试官: 既然已经有数组了,为什么还要链表 本文发布于微信平台: 程序员面试官 超过20w字的「前端面试与进阶指南」可以移步 github 对于不少开发者而言,链表(linked list)这种数据结构既熟悉又陌生,熟悉是因为它确实是非常基础的数据结构,陌生的原因是我们在业务开发中用到它的几率的确不大. 在很多情况下,我们用数组就能很好的完成工作,而且不会产生太多的差异,那么链表存在的意义是什么?链表相比于数组有什么优势或者不足吗? 什么是链表 链表是一种常见的基础数据结构，是一种线性表，但是并不会按线性的顺序存储数据，而是在每一个节点里存到下一个节点的指针(Pointer). 从本质上来讲,链表与数组的确有相似之处,他们的相同点是都是线性数据结构,这与树和图不同,而它们的不同之处在于数组是一块连续的内存,而链表可以不是连续内存,链表的节点与节点之间通过指针来联系. 当然,链表也有不同的形态,主要分为三种:单向链表、双向链表、循环链表. 单向链表 单向链表的节点通常由两个部分构成,一个是节点储存的值 val ,另一个就是节点的指针 next . 链表与数组类似,也可以进行查找、插入、删除、读取等操作,但是由于链表与数组的特性不同,导致不同操作的复杂度也不同. 查找性能 单向链表的查找操作通常是这样的: 从头节点进入,开始比对节点的值,如果不同则通过指针进入下一个节点 重复上面的动作

一、学习内容 二分查找法非递归 分治算法 动态规划算法 KMP算法 贪心算法 普里姆算法 克鲁斯卡尔算法 迪杰斯特拉算法 弗洛伊德算法 马踏棋算法 二、算法代码 1 package Algorithm; 2 3 /** 4 * 二分查找非递归实现 默认有序 5 * 6 * @author LEEWAY 7 * 8 */ 9 public class BSAlgorithm { 10 public static int binarySearchN(int[] srcArray, int des) { 11 // 第一个位置. 12 int low = 0; 13 // 最高位置.数组长度-1,因为下标是从0开始的. 14 int high = srcArray.length - 1; 15 // 当low"指针"和high不重复的时候. 16 while (low <= high) { 17 // 中间位置计算,low+ 最高位置减去最低位置,右移一位,相当于除2.也可以用(high+low)/2 18 int middle = low + ((high - low) >> 1); 19 // 与最中间的数字进行判断,是否相等,相等的话就返回对应的数组下标. 20 if (des == srcArray[middle]) { 21 return middle; 22 //