树状数组

树状数组-蓝桥杯省赛C++B组-小朋友排队 题目： n 个小朋友站成一排。 现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。 每个小朋友都有一个不高兴的程度。 开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是 0。 如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加 1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加 2（即不高兴程度为 3），依次类推。当要求某个小朋友第 k 次交换时，他的不高兴程度增加 k。 请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。 如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。 输入格式 输入的第一行包含一个整数 n，表示小朋友的个数。 第二行包含 n 个整数 H1,H2,…,Hn，分别表示每个小朋友的身高。 输出格式 输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。 数据范围 1≤n≤100000, 0≤Hi≤1000000 输入样例： 3 3 2 1 输出样例： 9 样例解释 首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。 题解： 过 程 类 似 于 冒 泡 排 序 ， 对 于 n 个 无 序 数 ， 通 过 相 邻 两 项 交 换 得 到 有 序 序 列 ， 每 一 个 数 h [ i ] 需 要 交 换 的

今天新学了一个知识，叫做线状数组，主要应用领域 1，数据频繁更新 2，求解某一段区间的和 以上产景情况下可以使用线状数组，更新某一个数据和求某一段时间之和时间复杂度都是Log(N) {常规情况是O(1)和O(N)} 线状数组和RMQ差不多，都可以再Log(N)时间复杂度内求解某一段区间的长度，线状数组额实现方式更为简单，更为方便 以下可以当做线段树的模板 主要函数有lowbit给定制定数字二进制下在末尾为0的个数。 Update更新某一节点的值。 getsum求解某一区间的值 Update是从叶子到根顶部跟新，getsum是从上至下更新，父子节点的差距就是lowbit(n)； 求解一段区间的和为什么可以用来求解中位数呢？ 声明数组，初始化为0，当某个数出现的时候，比如10,那么tree[10]=1; 比如查找1-100就可以知道100以内有多少个数据存在了。 有一个问题比如 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 那么求解1-4的和为1 求解1-5也为1，求解1-6也为1.那么我怎么知道是哪一个作为？ （编码的时候只有当l==r时候才返回值，也就是区间左右都相等的时候才返回值，否则不返回值，如果是getsum(mid)==mid不做特殊处理。最初写成返回return mid 还是树状数组理解不够深。。待续。。。 ） // 1057.cpp

＊ 如m = 11000, 则C[m] = C[10100] + C[10110] + C[10111] + A[11000]; 则S[m] = C[11000] + C[10000]; 1.区间求和 向上更新每一个父节点，向下统计每一个子节点之和； 2.查询单点 向上更新区间（update(l,1) /*以左端点为起点＋＋*/ ，update(r+1,-1) /*以右端点为起－－*/ ），向下统计子节点之和； 反过来，向下更新向上统计也可以； ＊ 1.树状数组的起点从1开始，到最大值结束，因此终点n不是个数而是最大值； 2.空间复杂度为N，即数组大小为N； 代码模版： void update(int pos,int val) { while(pos <= n) { c[pos] += val; pos += lowbit(pos); } } int sum(int end) { int ret = 0; while(end > 0) { ret += c[end]; end -= lowbit(end); } return ret; } 3.求逆序数 　　对于一个序列求每个数前面比它大或小的数的个数的总和，将数字离散化得到大小关系用树状数组求和； 　　 /*离散化：当数据只与它们之间的相对大小有关，而与具体是多少无关时，可以进行离散化。*/ 代码模版： 　　 for(int i

题目 思路 数据比较大，先离散化。 可以先把x sort一遍通过v找出答案 如果x由小到大，前面v比当前V小d(i,j)=xi-xj;否则为0 i时前面所有的d为 比现在小的点数目*a[i].x-比现在小的点的距离和 代码 # include <cstdio> # include <cstring> # include <cmath> # include <cstdlib> # include <cctype> # include <ctime> # include <iostream> # include <string> # include <map> # include <queue> # include <stack> # include <set> # include <vector> # include <iomanip> # include <list> # include <bitset> # include <sstream> # include <fstream> # include <complex> # include <algorithm> # if __cplusplus >= 201103L # include <unordered_map> # include <unordered_set> # endif # define ll long long

There are n points on a coordinate axis OX. The i-th point is located at the integer point xi and has a speed vi. It is guaranteed that no two points occupy the same coordinate. All n points move with the constant speed, the coordinate of the i-th point at the moment t (t can be non-integer) is calculated as xi+t⋅vi. Consider two points i and j. Let d(i,j) be the minimum possible distance between these two points over any possible moments of time (even non-integer). It means that if two points i and j coincide at some moment, the value d(i,j) will be 0. Your task is to calculate the value ∑1≤i

参考博客: https://www.cnblogs.com/lcf-2000/p/5866170.html 原题: https://www.acwing.com/problem/content/description/244/ 给定一个长度为N的数列A，以及M条指令，每条指令可能是以下两种之一： 1、“C l r d”，表示把 A[l],A[l+1],…,A[r] 都加上 d。 2、“Q l r”，表示询问 数列中第 l~r 个数的和。 对于每个询问，输出一个整数表示答案。 输入格式 第一行两个整数N,M。 第二行N个整数A[i]。 接下来M行表示M条指令，每条指令的格式如题目描述所示。 输出格式 对于每个询问，输出一个整数表示答案。 每个答案占一行。 数据范围 1≤N,M≤1051≤N,M≤105, |d|≤10000|d|≤10000, |A[i]|≤1000000000|A[i]|≤1000000000 输入样例： 10 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Q 4 4 Q 1 10 Q 2 4 C 3 6 3 Q 2 4 输出样例： 4 55 9 15 时/空限制： 1s / 64MB #include<iostream> #define ll long long using namespace std; const int N = 100000 + 10; ll

树状数组入门（单点修改+区间查询） 此处 树状数组进阶（区间更新+单点查询，区间更新+区间查询） 此处 来源： CSDN 作者： --zjy 链接： https://blog.csdn.net/qq_41829380/article/details/104359129

题目 Bsny所在的精灵社区有 \(n\) 个居民，每个居民有一定的地位和年龄， \(r_i\) 表示第 \(i\) 个人的地位， \(a_i\) 表示第 \(i\) 个人的年龄。 最近社区里要举行活动，要求几个人分成一个小组，小组中必须要有一个队长，要成为队长有这样的条件： 1、队长在小组中的地位应该是最高的(可以并列第一)； 2、小组中其他成员的年龄和队长的年龄差距不能超过 \(K\) 。 有些人想和自己亲密的人组在同一个小组，同时希望所在的小组人越多越好。比如 \(x\) 和 \(y\) 想在同一个小组，同时希望它们所在的小组人越多越好，当然，它们也必须选一个符合上述要求的队长，那么问你，要同时包含 \(x\) 和 \(y\) 的小组，最多可以组多少人？ 第一行两个整数 \(n\) 和 \(K\) ； 接下来一行输入 \(n\) 个整数： \(r_1, r_2,\dots, r_n\) 接下来一行输入 \(n\) 个整数： \(a_1, a_2,\dots, a_n\) 接下来输入 \(Q\) 表示有 \(Q\) 个询问； 接下来 \(Q\) 行每行输入 \(x, y\) ，表示询问：当 \(x\) 和 \(y\) 组在同一个小组，它们小组最多可以有多少人( \(x\) 和 \(y\) 也有可能被选为队长，只要它们符合条件)。 对于每个询问，输出相应的答案，每个答案占一行。

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗

敌兵布阵 题意： 　　第一行一个整数T，表示有T组数据。每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。接下来每行有一条命令，命令有4种形式： (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） (2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; (3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; (4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 分析： 　　线段树和树状数组的模板题。 代码： #include <map> #include <queue> #include <vector> #include <math.h> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define ll long long #define ull unsigned long long #define cls(x) memset(x,0,sizeof(x)) #define clslow(x) memset(x,-1