数学文化

就我个人的经历来讲，对计算机技术的精炼程度总是比不上数学。 为什么呢？思来想去，还是投入与激情的问题。对数学的投入，可不是简单地停留在单纯的技术、技法上，而是对它的历史、发展、伟大人物、社区都了如指掌。各种细节奇闻异事简直如数家珍，还经常同朋友以这些梗作为玩笑的素材。 而programming，根本没能达到这样的投入水准。脑海里总是有这样一种印象：知道“技法”也就够了。不过是一堆实用性的工程知识学，没有太多走心的必要性，也不用分心去理解融入里面的各种文化、哲学。 可是一旦将关注点转移到数学上，我的看法就两样了。自己太清楚那些掌握数学发展历程、行事哲学、以探索数学作为人类心智荣耀的那群人，同那些仅仅学习了数学“技法”之人的实力差距了。 如果能够认同理解相关文化、历史、哲学在数学当中的重要性，又怎敢期望能够绕过“了解、理解这些计算机文化”这一过程，而达到programming的精练？！ 自己阅读数学证明的时候，大多有一个潜意识的初衷：这堆奇形怪状的符号一般人都看不懂的，而我可以（或者而我要把它看懂），要以此来彰显自己的卓尔不群。 之后便可以长时间地全情投入、剖析数学证明，有滋有味地去细啃每一个精妙的技巧和文字背后所蕴藏的深意。时间无疑会因此耗费相当之多，但最终，能够将所有技艺存乎一心再上一个境界，理解这堆符号背后的“诗意”。 但是在看代码的时候，感觉耐心明显就比不上数学了

| 导语 简述一个2010年入坑的后台如何转向做算法和 机器学习 的历程和感悟，附录一个书单 写在前面： 本文主要介绍的是自己的一些经历，以及读过的一些书，实际应用的经验并没有介绍，包括现在很多机器学习的书一般也是侧重于理论，结合实践的时候会发现和模型比起来，数据清洗、特征工程的实际效果更明显，而这方面很难有系统的理论知识，怎么办呢？读paper，去搜索自己应用领域有关的、大公司的经典的paper，里面对数据清洗、样本筛选、特征构造、系统搭建这方面会有详细的介绍，在正式出版的书里，这块很少，所以读书只是基础，结合工作场景去应用才知道“纸上读来终觉浅，绝知此事要躬行”。另外如果碰到比较抽象的问题而难以理解的时候，有一个诀窍是，多和生活联系起来，很多计算机上的难题在生活中是有类似的事情和成熟的解决方案，比如优化与爬山；“世事洞明皆学问，人情练达即文章”-共勉 正文： 04年高考发挥失常，花了五分钟填了两个志愿，华科光电+华科计算机，感谢当年光电专业超高的分数线把我刷掉了，我被调到了计算机；收到通知书以后，原本比较坚定的复读的打算变的动摇，家境有比较糟糕，于是抱着早点读完，早点出来挣钱的想法读完了四年华科计算机；老实说，我不是一个特别爱动手的人，本科四年把所有c语言的书几乎都读了一遍，但动手能力还是很一般；保研以后，因为家里断了我所有经济支持，我花了比较多时间去挣生活费

复旦大学数学科学院： http://math.fudan.edu.cn/ http://math.fudan.edu.cn/gdsx/ 高等数学是本科学生最重要的基础课程之一，高等数学课程的教学质量是本科教学水平的一个重要标志。随着科学技术的迅速发展和计算机技术的广泛应用，数学的思想、方法和技术在自然科学、工程技术等领域发挥着越来越重要的作用，而且已经广泛深入到经济学、管理学及社会科学的各个领域，这也对高等数学的教学提出了更高的要求。大学数学的教学要使学生学到更丰富、更有用的现代数学知识，具有更强的运用数学工具和技术的能力，以适应时代发展的需要。我们认为，大学数学教育的目标不仅在于为学生提供学习专业知识的基础和工具，培养数学应用能力，而且在于引导学生接受数学文化的熏陶，掌握一种现代科学的语言，学到一种理性思维的模式，包括接受分析、演绎、辨别、归纳等各项科学素质的训练。 往年试题 http://math.fudan.edu.cn/gdsx/SHIJUAN.HTM 学习园地 http://math.fudan.edu.cn/gdsx/XXYD.HTM 《学习园地》是一个介绍数学知识、方法和数学模型的栏目。在左侧是一些短小的文章的目录，你可以点击阅读。希望能加深你对数学的理解，更好地掌握数学知识并运用它们，提高你的学习兴趣和解决问题的能力。 问题集 http://math.fudan

林群院士这个演讲让我感觉很推心置腹，推荐大家看看。我赞同其中的很多观点，故摘录并补充一些于下，希望对诸君有所助益。 他（丘成桐）经常告诫学生，“要学好微积分和线性代数，归根结底一切高级的数学都是微积分和线性代数的各种变化。” 我们的教科书把简单的东西讲得很复杂。能够通过一个案例说清楚的，不讲案例，却讲怎么证明，怎么推导定理，这就是假话。事实上，证明是靠发明的，定理是靠道理的，所以我们首先应该给学生讲道理，讲发明，而不是讲定理，讲证明。当我们把道理弄清楚了，多数情况下证明自动就弄清楚了。比如说刚才讲的微积分，把火车瞬时速度的案例搞清楚，证明两行、三行，最多四行就出来了。现在书上不讲道理，现在的教科书证明刚才这样的一个定理就是一本书。我们在学习时很忌讳“不讲发明，只讲证明；不讲道理，只讲定理”。所以我希望数学文化发生改变，变成讲道理的学问，变成讲发明的科学。 从数学理论发明的动机来学数学才能抓住理论的本质（具体可以看数学史，如 The History of the Calculus and its Conceptual Development by Carl B. Boyer）。 不过忙碌的生活，思考才能做出创造。 这里引用百度知道（ https://zhidao.baidu.com/question/1515187481368770900.html ）的回答来补充：

我们先看看一篇文章 《丘成桐：广义相对论中的数学——2015年费尔兹研究所讲辞》 https://m.baidu.com/ala/c/www.360doc.cn/mip/608143351.html ， 这篇文章 写的很好， 可以看到 数学 和 物理学 的 关系， 也可以看到 数学 的 优美 。 但 从 另外一个 角度， 也可以看到 一个 “数学陷阱” 。 文中 可以看到， 广义相对论 和 近 50 年 来 的 西方科学 已经 成为了 文字游戏 和 数字游戏， 或者说 数学游戏 。 这就是 “数学陷阱” 。 数学陷阱 让 西方科学 停滞了 最少 50 年 。 因为 近 50 年 来 西方科学家 们 都在 玩 数学游戏 嘛 ！ 而且 还 乐在其中， 自我感觉良好， 感觉好像 自嗨 。 本来 以 霍金 先生 的 智慧， 应该 能够 跳出 数学陷阱 的， 不过 他 的 成就 也是 沿袭了 数学 的 路线， 不过 这也 不能 怪 他， 霍金 先生 也是 顺应 当时 的 时代潮流 。 霍金 先生 如果 早点 接触 到 东方 文化 和 东方 智慧 也许 会 有所不同 。 数学陷阱 作为 数学爱好者 和 科幻爱好者 的 游戏 ， 可以 ； 作为 科学 ， 不行 。 所谓 数学陷阱， 就是 脱离了 直观 和 逻辑思辨， 在 错误 的 公设 上 用 数学 尽情 的 演绎， 但 由于 公设 和 演绎