矩阵

这是悦乐书的第 362 次更新，第 389 篇原创 01 看题和准备 今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第224题（顺位题号是944）。我们给出了一个N个小写字母串的数组A，它们的长度都相同。 现在，我们可以选择任何一组删除索引，对于每个字符串，我们删除这些索引中的所有字符。 例如，如果我们有一个数组 A = [“abcdef”，“uvwxyz”] 和删除索引 {0,2,3} ，那么删除后的数组变成了 [“bef”，“vyz”] ，纵向上看，每一列是 [“b”，“v”] ， [“e”，“y”] 和 [“f”，“z”] 。（形式上，第c列是 [A[0][c] ， A[1][c] ，...， A[A.length-1][c]] 。） 假设我们选择了一组删除索引 D ，使得在删除之后，A中的每个剩余列都处于递增排序顺序。返回 D.length 的最小可能值。例如： 输入：[“cba”，“daf”，“ghi”] 输出：1 说明：在选择 D = {1} 之后，每列 [“c”，“d”，“g”] 和 [“a”，“f”，“i”] 处于递增的排序顺序。如果我们选择 D = {} ，则列 [“b”，“a”，“h”] 将不是递增排序顺序。 输入：[“a”，“b”] 输出：0 说明：D = {} 输入：[“zyx”，“wvu”，“tsr”] 输出：3 说明：D = {0,1,2} 注意 ：

本章所写都是通过对《工程学线性代数》和《3D数学基础:图形与游戏开发》理解所写 “不幸的是，没人告诉您矩阵像什么——您必须自己去感受。” 来自《 黑客帝国 》对白 .我们曾宣称矩阵表达坐标转换，多以当我们观察矩阵的时候，我们是在观察转换，观察新的坐标系。打这个转换开起来像什么？特定的3D矩阵（旋转，放射等）和3X3矩阵的9个数字之间有什么关系？怎么样构建一个矩阵来做这个转换(而不是盲目的照搬书上的公式)？——3D数学基础 矩阵分为实矩阵和复矩阵，元素是实数的矩阵为实矩阵，元素是复数的为复矩阵。 关于复数： http://www.cnblogs.com/ThreeThousandBigWorld/archive/2012/07/21/2602588.html 单位矩阵我们记做E 转置矩阵： 用 ' 表示转置因为右上角的小t打不出来,a为实数 1）(A')' = A; 2) (A+B)' = A' + B'; 3) (aA)' = aA'; 4) (AB)' = B'A'. 由n阶方阵A的元素所构成的行列式（个元素的位置不变），称为方阵A的行列式，记做|A|或detA 1）|A'| = |A| 2) |aA| = a^n|A| 3) |AB| = |A||B| 伴随矩阵： 行列式|A|的各个元素的代数余子式Aij所构成的矩阵然后再转置就是矩阵A的 伴随矩阵 ， 记做A* AA* = A

　　不多说，直接上干货！ 前言: 　　最近打算稍微系统的学习下deep learing的一些理论知识，打算采用Andrew Ng的网页教程 UFLDL Tutorial ，据说这个教程写得浅显易懂，也不太长。不过在这这之前还是复习下machine learning的基础知识，见网页： http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/CoursePage.php?course=DeepLearning 。内容其实很短，每小节就那么几分钟，且讲得非常棒。 教程中的一些术语: 　 　 Model representation: 其实就是指学习到的函数的表达形式，可以用矩阵表示。 　 　 Vectorized implementation: 指定是函数表达式的矢量实现。 　 　 Feature scaling： 指是将特征的每一维都进行一个尺度变化，比如说都让其均值为0等。 　　 Normal equations: 这里指的是多元线性回归中参数解的矩阵形式，这个解方程称为normal equations. 　 　 Optimization objective: 指的是需要优化的目标函数，比如说logistic中loss function表达式的公式推导。或者多元线性回归中带有规则性的目标函数。 　　 Gradient Descent、Newton

一：函数 1.什么是函数呢 ？ 就是在不断进行加法运算时，为了提高代码的复用性，就把该功能封装为一段独立的小程序，当下次需要执行加法运算的时候，就可以直接调用这段小程序，那么这种封装形式的具体表现则称之为函数 例如 public class dame{ 　　　　public static void main(String[] args){ 　　　　int a = 4+5; 　　　　　　 System.out.println("a="+a); 　　　　　　int b = 3+9; 　　　　　　 System.out.println("b="+b); 　　　　　 add(4,5); 　　　　 } 　　　　public static int add(int a, int b){ 　　　　　　 return a+b; 　　　　} } 2.函数的格式 修饰符 返回值类型 函数名(参数类型 形式参数1，参数类型 形式参数2 , ......){ 执行语句； return 返回值； } 参数类型： 运行这段程序得出的一个运算结果，结果类型，如果函数没有返回值则用 void 来表示该函数没有返回值 函数名：仅仅是一个标识符，可以随意起名字 。 形式参数： 是一个变量，用于存储函数传递进来的实际参数 实际测试：传递给形式参数的具体数值 返回值：返回给调用者的 a:定义函数 1.是否有未知内容参与运算

题目：返回二维数组最大联通子数组的和 设计思路：首先，利用文件读入读出流，读取二维数组，再利用降维的思想，求每一行的最大子数组块，遍历所有行，再将各行的最大子数组块进行判断合并。 代码： #include<iostream> #include<fstream> using namespace std; # define N 100 int zuida(long long int n, long long int a[], long long int *p, long long int *q)//一维数组的最大子数组和 { long long int b[N] = { 0 }; long long int i, sum1 = 0, max1 = 0; for (i = 0; i<n; i++) { if (sum1<0) { sum1 = a[i]; } else { sum1 = sum1 + a[i]; } b[i] = sum1; } max1 = b[0]; for (i = 0; i<n; i++) { if (max1<b[i]) { max1 = b[i]; *q = i; //记录最大子数组的终点位置 } } for (i = *q; i >= 0; i--) { if (b[i] == a[i]) { *p = i;//记录最大子数组的起点 break; } }

12).预处理指令 1. 什么叫做预处理代码. 以#开头的代码就是预处理代码 #warning #import 2. 手写1个C程序的步骤.(面试题) 1>编写代码 2>编译 1)执行.c中的预处理代码 2)检查语法 3>链接 4>执行 3. 预处理指令的分类.(面试题) ****** 1>文件包含指令 #include 2>宏定义 #define (用来替换代码) 3>条件编译 #if (满足一定的条件才编译) 4. 预处理指令的特点. 1>都是以#开头 2>后面没有分号 3>在编译的时候,检查语法之前进行 "注意 以#开头的代码就是预处理代码 13).sizeof运算符 sizeof运算符的作用? 作用:计算常量,变量在当前系统上内存中所占的字节数 sizeof (数据类型) sizeof (变量)-----用的最多! sizeof (常量) 注意, char类型的变量在内存中占1个字节; char类型的常量在内存中占4个字节; 综上所述,为了安全起见,sizeof后面最好加上括号! 14).按位异或 ^ 异或运算 不同为1,相同为0 注意: 1 相同整数相^的结果是0; 2 一个整数^另一个整数2次结果不变 ; 3^2^2 = 3 3 整数相^跟顺序无关 3^2^3 = 2^3^3 = 2 15). 按位左移或者右移 1,按位左移运算. << 参与按位左移运算的二进制数据.

转置矩阵 Time Limit: 1000ms Memory limit: 32768K 有疑问？点这里^_^ 题目链接： http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=1592 题目描述 把矩阵A的行换成相应的列，得到的新矩阵称为A的转置矩阵，记作A'或A。 给你一个矩阵，求它的转置矩阵。 输入 输入数据的第一行是两个正整数R和C（1<=R,C<=10），分别代表矩阵的行数和列数。接下来R行，每行C个空格隔开的整数。 输出 输出转置后的矩阵，每行中相邻的两个数用空格隔开。 示例输入 3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 示例输出 1 4 7 2 5 8 3 6 9 提示 代码： 1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 #include<string> 4 using namespace std; 5 struct vode 6 { 7 int i,j; 8 int date; 9 }; 10 struct node 11 { 12 int mu,nu,tu; 13 struct vode data[1000]; 14 }; 15 struct node M,T; 16 void zhuanzhi(); 17 int main()

题目来源： https://acm.zzuli.edu.cn/zzuliacm/problem.php?id=1125 Description 编写程序，输入一个正整数n（1<=n<=10）和n阶方阵a中的元素，如果a是上三角矩阵，输出“YES”，否则，输出“NO”。 上三角矩阵即主对角线以下（不包括主对角线）的元素都为0的矩阵，主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。 要求定义函数IsUpperTriMatrix()判断矩阵a是否是上三角矩阵，如果是返回1，否则返回0。函数原型如下： IsUpperTriMatrix(int a, int n); Input 输入一个正整数n（1<=n<=10）和n阶方阵a中的元素，均为整数。 Output 如果a是上三角矩阵，输出“YES”，否则，输出“NO” Sample Input 4 1 2 3 4 0 2 2 2 0 0 3 4 0 0 0 4 Sample Output YES 题意描述： 输入正整数n和n阶方阵 调用函数IsUpperTriMatrix()判断是否为上三角矩阵，是输出“YES”，否输出“NO” 解题思路： 函数IsUpperTriMatrix()中根据行列的变化规律写出写出判断边界即可 程序代码： 1 #include<stdio.h> 2 int a[11][11]; 3 int IsUpperTriMatrix

1. 几个景点算法： 1. 　修路问题：最小生成树（加权值）+ 普利姆 2. 最短路径：图+弗洛伊德算法 3. 汉诺塔： 分支的算法 4. 八皇后：回朔法、 5. 丢手帕 ： 约瑟夫问题 2. 线性结构 与非线性结构 1.线性结构 ：数据元素之间存在一对一的线性关系 顺序存储结构 , 链式存储结构 (数组，队列，链表和栈) 2 . 非线性结构：（二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构） 3. 稀疏数组 因为该数组中记录了很多值是默认值0，记录了很多没有意义的数据 -》 稀疏数组 代码实现原始二维数组与稀疏数组之间的转化 import org.junit.Test; public class XiShuJuZhen { //创建一个原始的二维数组 11*11 @Test public void testArray() { int[][] charArray = new int[11][11]; //0表示没有棋子，1 表示黑子 2表示蓝子 charArray[1][2] = 1; charArray[2][3] = 2; charArray[4][5] = 2; System.out.println("输出原始的二维数组"); for (int[] is : charArray) { for (int is2 : is) { System.out.print("\t"+is2);

//示例三维数组 $bom = Array ( [0] => Array ( [0] => Array ( [carrier] => 2 ) [1] => Array ( [name] => B1(硝酸) ) [2] => Array ( [material_id] => 6 ) [3] => Array ( [content] => 1 ) [4] => Array ( [content_unit] => g ) [5] => Array ( [dosage] => 1.087 ) [6] => Array ( [dosage_unit] => kg ) ) [1] => Array ( [0] => Array ( [carrier] => 2 ) [1] => Array ( [name] => K3(MNB)43% ) [2] => Array ( [material_id] => 8 ) [3] => Array ( [content] => 2 ) [4] => Array ( [content_unit] => g ) [5] => Array ( [dosage] => 4.651 ) [6] => Array ( [dosage_unit] => kg ) ) ) //转为二维数组 function array3_to_array2($bom) { $b =