计数排序

一、课前问题 上两节中，我带你着重分析了几种常用排序算法的原理、时间复杂度、空间复杂度、稳定性等。今天，我会讲三种时间复杂度是O(n)的排序算法：桶排序、计数排序、基数排序。 因为这些排序算法的时间复杂度是线性的，所以我们把这类排序算法叫作线性排序（Linear sort）。之所以能做到线性的时间复杂度，主要原因是，这三个算法是非基于比较的排序算法， 都不涉及元素之间的比较操作。 这几种排序算法理解起来都不难，时间、空间复杂度分析起来也很简单，但是对要排序的数据要求很苛刻，所以我们今天 学习重点的是掌握这些排序算法的适用场景 。 按照惯例，我先给你出一道思考题： 如何根据年龄给100万用户排序？ 你可能会说，我用上一节课讲的归并、快排就可以搞定啊！是的，它们也可以完成功能，但是时间复杂度最低也是O(nlogn)。有没有更快的排序方法呢？让我们一起进入今天的内容！ 二、桶排序（Bucket sort） 1、桶排序的核心思想 首先，我们来看桶排序。桶排序，顾名思义，会用到“桶”，核心思想是将要排序的数据分到一个有序的桶里，每个桶里的数据 再单独进行排序。桶内排完序之后，再把每个桶里的数据按照顺序依次取出，组成的序列就是有序的了。 桶排序的时间复杂度为什么是O(n)呢？我们一块儿来分析一下。 如果要排序的数据有n个，我们把它们均匀地划分到m个桶内，每个桶里就有k=n/m个元素。

计数排序 一、什么是计数排序 　　当我们排序的时候，是对于一定范围的字符进行排序的。 　　比如如果是a-z26个字母排序，这个时候可能出现的字母总数一共是26个，依次遍历字母出现的顺序，然后按照字母顺序以及出现的次数重新排列就可以了。 　　如果是数字排序，也是这样，找到出现的数字的范围，然后对于范围以内的进行遍历，确定不同的数字出现的次数，然后按照次数一次排序。 二、例子 　　例子一 　　有这样的字母: abdefde 　　当我们遍历的时候得到如下的表格 字母 a b c d e f 遍历之后得到每个字母出现的次数 1 1 0 2 2 1 　　随后按照每个字母的顺序，出现几次就排几个，排序之后出现的结果如图所示： 秩 0 1 2 3 4 5 6 字母 a b d d e e f 　　例子二 　　有这样的一组数字：　 　　 　当我们遍历之后得到该范围内每个数字的出现次数： 数字 7, 8 9 10 11 出现次数 1 2 1 0 1 　　当我们按照每个数字出现的次数由大到小排序之后： 秩 0 1 2 3 4 数字 7 8 8 9 11 三、算法实现 　　对于数字排序的过程加以说明： 　　上面的数字中，我们找到数字的最大值与最小值，这样获得了排序的元素范围以及大小 　　我们可以看到： int max=11, min=7 ; View Code 　　随后我们设置一个大小为 size=

计数排序 计数排序算法没有用到元素间的比较，它利用元素的实际值来确定它们在输出数组中的位置，也就是说元素从未排序状态变为已排序状态的过程，是由额外空间的辅助和元素本身的值决定的，将每个元素出现的次数记录到辅助空间后，通过对辅助空间内数据的计算，即可确定每一个元素最终的位置，计数排序算法是一个稳定的排序算法。 算法过程 根据待排序集合中最大元素和最小元素的差值范围，申请额外空间； 遍历待排序集合，将每一个元素出现的次数记录到元素值对应的额外空间内； 对额外空间内数据进行计算，得出每一个元素的正确位置； 将待排序集合每一个元素移动到计算得出的正确位置上。 给的无序数组，快速得出其排序结果 arr=[9，3，5，4，9，1，2，7，8，1，3，6，5，3，4，0，10，9 ，7，9] 第一步：求出最大值和最小值，申请额外空间长度等于最大值-最小值+1 max_val = max(arr) #max_val = 10 min_val = min(arr) #min_val = 0 temp_arr = [0]*(max_val-min_val+1) 第二步：遍历待排序集合，将每一个元素出现的次数记录到元素值对应的额外空间内 for i in arr: temp_arr[i-min_val]+=1 print(temp_arr) 输出结果： [1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2,

比较简单的一种排序方式。可以再O（n+k）的时间复杂度内将数组排序，n为数组长度，k为数组里最大的数字。 原数组： 2 1 7 3 5 8 2 统计数组： num【i】表示i数字有多少个 0 1 2 1 0 1 0 1 1 下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 排序数组： 1 2 2 3 5 7 8 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <vector> #include <cstdio> #include <cmath> #include <queue> using namespace std; const int maxn=1e5+1; int n; int A[maxn]; int T[maxn];//辅助数组。 int main(){ scanf("%d",&n); int k=0; //数组的最大数 for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&A[i]); T[A[i]]++; if(A[i]>k)k=A[i]; } for(int i=0,j=0;i<=k;i++){ while(T[i]>0){ A[j++]=i; T[i]--; } } for(int i=0;i<n;i++){ printf("%d ",A[i]); } printf("

计数排序学习笔记 时间复杂度为Θ(n)+Θ(k)=Θ(n+k)；限制为需要知道待排序数组中元素的取值范围，以确定k值。 //注意下标，数组C[]的下标范围为0~k，包括k，因为要排序的数字的范围是0~k //数组b的下标范围为1~n，包括n //b的下标不能为0，如下标为0，则表示c[i]=0,而实际上c[i]=0时，对应的a中所有小于等于i的元素已经访问完 //c[i]最后表示a[n]中小于等于i的元素的总个数，b[c[a[i]]]=a[i]表示a[i]在数组b中的位置 //例如，a[5]=10表示数组a中第6个元素为10，c[10]=3，表示a中小于等于10的元素个数为3， // b[3]=a[5]=10表示10在b中的位置为3 // #include <iostream> using namespace std; void CountSort(int a[],int b[],int n,int k); int main() { int n = 8; int k = 5; int a[] = {2,5,3,0,2,3,0,3}; int b[n+1]; cout << "a[n]:" << endl; for(int i=0 ; i<n ; i++){ cout << a[i] << " "; } cout << endl; CountSort(a,b,n,k); cout <

本文链接：https://blog.csdn.net/u012562943/article/details/100136531 一、什么是排序算法 1.1、排序定义 对一序列对象根据某个关键字进行排序。 1.2、排序术语 稳定 ： 如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面； 不稳定 ：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面； 内排序 ：所有排序操作都在内存中完成； 外排序 ：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行； 时间复杂度 ： 一个算法执行所耗费的时间。 空间复杂度 ：运行完一个程序所需内存的大小。 1.3、算法总结 ​ （ 注意 ：n指数据规模；k指“桶”的个数；In-place指占用常数内存，不占用额外内存；Out-place指占用额外内存） 1.4、算法分类 ​ 1.5、比较和非比较的区别 常见的 快速排序、归并排序、堆排序、冒泡排序 等属于 比较排序 。在排序的最终结果里，元素之间的次序依赖于它们之间的比较。每个数都必须和其他数进行比较，才能确定自己的位置 。在 冒泡排序 之类的排序中，问题规模为n，又因为需要比较n次，所以平均时间复杂度为O(n²)。在 归并排序、快速排序 之类的排序中，问题规模通过 分治法 消减为logN次，所以时间复杂度平均 O(nlogn) 。比较排序的优势是

1. 前言 算法为王。 想学好前端，先练好内功，只有内功深厚者，前端之路才会走得更远 。 笔者写的 JavaScript 数据结构与算法之美 系列用的语言是 JavaScript ，旨在入门数据结构与算法和方便以后复习。 之所以把 计数排序、桶排序、基数排序 放在一起比较，是因为它们的平均时间复杂度都为 O(n) 。 因为这三个排序算法的时间复杂度是线性的，所以我们把这类排序算法叫作 线性排序 （Linear sort）。 之所以能做到线性的时间复杂度，主要原因是，这三个算法不是基于比较的排序算法，都不涉及元素之间的比较操作。 另外，请大家带着问题来阅读下文，问题：如何根据年龄给 100 万用户排序 ？ 2. 桶排序（Bucket Sort） 桶排序是计数排序的升级版，也采用了 分治思想 。 思想 将要排序的数据分到有限数量的几个有序的桶里。 每个桶里的数据再单独进行排序（一般用插入排序或者快速排序）。 桶内排完序之后，再把每个桶里的数据按照顺序依次取出，组成的序列就是有序的了。 比如： 桶排序利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。 为了使桶排序更加高效，我们需要做到这两点： 在额外空间充足的情况下，尽量增大桶的数量。 使用的映射函数能够将输入的 N 个数据均匀的分配到 K 个桶中。 桶排序的核心：就在于怎么把元素平均分配到每个桶里

技数排序是非比较排序，桶排序的一种 时间复杂度：O(n),空间复杂度O(n) 用一个数组，记录每个值出现的次数。 另一个数字把记录的内容倾倒到此数组（桶）里。 不稳定的计数排序 import java.util.Arrays; /** * @Description 不稳定的计数排序 * @Author calvin * @Date 2019/9/3 21:10 **/ public class CountSort { public static void main(String[] args){ int[] arr = {2,4,2,3,7,1,1,0,0,5,6,9,8,5,7,4,0,9}; int[] result = sort(arr); System.out.println(Arrays.toString(result)); } private static int[] sort(int[] arr) { int [] result = new int[arr.length]; int[] count = new int[10]; for(int i =0;i<arr.length;i++){ count[arr[i]]++; } System.out.println(Arrays.toString(count)); for(int i =0,j=0; i<count

排序概念 对一序列对象根据某个关键字进行排序。 算法总结 名词解释： n: 数据规模 k: “桶”的个数 In-place: 占用常数内存，不占用额外内存 Out-place: 占用额外内存 专业术语: 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面； 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面； 内排序：所有排序操作都在内存中完成； 外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行； 时间复杂度： 一个算法执行所耗费的时间。 空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。 算法分类 比较和非比较的区别 常见的 快速排序、归并排序、堆排序、冒泡排序 等属于 比较排序 。 在排序的最终结果里，元素之间的次序依赖于它们之间的比较。每个数都必须和其他数进行比较，才能确定自己的位置。 在 冒泡排序 之类的排序中，问题规模为n，又因为需要比较n次，所以平均时间复杂度为O(n²)。在 归并排序、快速排序 之类的排序中，问题规模通过 分治法 消减为logN次，所以时间复杂度平均 O(nlogn) 。 比较排序的优势是，适用于各种规模的数据，也不在乎数据的分布，都能进行排序。可以说， 比较排序适用于一切需要排序的情况。 计数排序、基数排序、桶排序 则属于 非比较排序 。非比较排序是通过确定每个元素之前，应该有多少个元素来排序

---恢复内容开始--- 相同类型的有序集合： 栈里面存有所有变量的信息，引用类型是指向堆内存里面的内存空间 数组定义完成后是有默认值的，具体是多少看类型是什么 排序： # 排序算法 ### 1、基本介绍 ​ 排序算法比较基础，但是设计到很多计算机科学的想法，如下： ​ 1、比较和非比较的策略 ​ 2、迭代和递归的实现 ​ 3、分而治之思想 ​ 4、最佳、最差、平均情况时间复杂度分析 ​ 5、随机算法 ### 2、排序算法的分类 #### 算法分类 #### 算法总结 ### 3、冒泡排序 #### （1）冒泡排序的介绍 ​ 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 #### （2）冒泡排序的原理： ​ 1、如果元素大小关系不正确，交换这两个数（在本例中为a> b）， ​ 2、比较一对相邻元素（a，b）， ​ 3、重复步骤1和2，直到我们到达数组的末尾（最后一对是第（N-2）和（N-1）项，因为我们的数组从零开始） ​ 4、到目前为止，最大的元素将在最后的位置。 然后我们将N减少1，并重复步骤1，直到N = 1。 #### （3）动图演示 #### （4）代码演示 ``