阶乘

一、递归 　　1、递归应用场景 　　　　递归的实际应用场景，迷宫问题（回溯），递归（Recursion） 　　　　 　　2、递归的概念 　　　　简单的说： 递归就是方法自己调用自己 ，每次调用时 传入不同的变量 ，递归有助于编程者解决复杂的问题，同时，可以让代码更加简洁。 　　3、递归调用机制 　　　　递归调用机制，常见应用： 　　　　（1）打印问题 1 public static void test(int n) { 2 if (n > 2) { 3 　　test(n - 1); 4 } 5 System.out.println("n=" + n); 6 } 　　　　（2）阶乘问题 1 //阶乘 2 public static int factorial(int n) { 3 if (n == 1) { 4 return 1; 5 } else { 6 return factorial(n - 1) * n; // 1*2*3 7 } 8 } 9 　　　　图解： 　　4、递归能解决的问题 　　　　（1）各种数学问题如：八皇后问题，汉诺塔，阶乘问题，迷宫问题，球和篮子的问题 　　　　（2）各种算法中也会使用到递归，比如快速排序，归并排序，二分查找，分治算法等 　　　　（3）将用栈解决的问题—>递归代码比较简洁 　　5、递归需要遵守的重要规则 　　　　（1）执行一个方法时

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> int main() { return 0; }

这个也是学校的课设，处理的是 0--9 的阶乘。 设计思路： 总体设计思路和32位无符号数类似，结果存放在内存中；最主要的特点就是递归调用程序，即程序调用自己程序，最后通过比较一个界值来实现跳转。本设计的是0-9内的阶乘算法，有一个设计技巧：已知8!=40320（9D80H），9!=362880（58980H），由于进行乘法的16位运算MUL时，默认使用AX寄存器的值，乘积的结果放在DX：AX中。通过观察9!的16进制值知，在DX：AX中能放下。使用BX作为乘数源，从1往上递增。即当输入数据为9时，BX从1直到9完成递归调用。因为到8!时，AX中为9D80H，能够存放下，此时BX为9，运算后恰好能将值送到DX：AX中。如果从9递减到1的话，当BX为3时，运算结果（9X8X7X6X5X4X3=181440）对应16进制为2C4C0H，此时单用AX进行运算就会造成失真，如果要运算，需要先算DX的，再算AX的，没有必要。 输入：输入为0-9的字符。 运算（FAC）：内部使用16进制进行运算。 调整（ADJUST）：由于输出为10进制的运算后的数据，所以需要进行调整。内部实现是除10取余数，然后再入栈；除到最后时出栈，送到内存中去（只是为了内存首地址存储的是最高位，且按顺序存储）。 输出（OUTPUT）：从内存中取出数据，调用21H的02H功能号，进行输出。 代码： //fac.asm

题目描述 ： 小A有一个 1~2 N 的排列A[1..2 N ]，他希望将数组 A 从小到大排序。小 A 可以执行的操作有 N 种，每种操作最多可以执行一次。对于所有的 i(1<=i<=N) ，第 i 种操作为：将序列从左到右划分成 2 N-i+1 段，每段恰好包含2 i-1 个数，然后整体交换其中的两段。小A想知道可以将数组 A 从小到大排序的不同的操作序列有多少个。小 A 认为两个操作序列不同，当且仅当操作的个数不同，或者至少一个操作不同（种类不同或者操作的位置不同）。 下面是一个操作示例： N=3，初始排列 A[1..8] Ϊ [3,6,1,2,7,8,5,4] 。 第一次操作：执行第3种操作，交换 A[1..4] 和 A[5..8] ，交换后的 A[1..8] Ϊ [7,8,5,4,3,6,1,2] ； 第二次操作：执行用第1种操作，交换 A[3] 和 A[5] ，交换后的 A[1..8] Ϊ [7,8,3,4,5,6,1,2] ； 第三次操作：执行用第2种操作，交换 A[1..2] 和 A[7..8] ，交换后的 A[1..8] Ϊ [1,2,3,4,5,6,7,8] 。 第一行，一个整数N。 第二行，2 N 个整数，A[1]、 A[2] …A[2 N ]。 一行，一个整数，表示可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列的个数。 3 7 8 5 6 1 2 4 3 6

阶乘的公式是： n! = 1 * 2 * 3 * 4 * ... * (n-2) * (n-1) * n 输入一个 n， 实现阶乘 。代码如下： // 公共 html 部分 <p> 请输入： <input type="text" id="input" placeholder="请输入整数n" /> </p> <button onclick="set()">button</button> <div class="result"> 结果：<div id="result"></div> </div> 方法一：递归 function set(){ // 入口函数 let n = document.getElementById('input').value let res = this.math(n) // 结果 document.getElementById('result').innerText = res } function math(n){ // 递归函数 if(n < 0){ return -1 }else if(n === 0 || n === 1){ return 1 }else{ return n * this.math(n-1) } } 方法二： while() 来源： https://www.cnblogs.com/bala/p/11767371.html

文章来源: https://blog.csdn.net/LiAphrodite/article/details/90266020

#include<stdio.h> int a[100000]={1}; int main() { 文章来源: 大数N的阶乘

阶乘：也是数学里的一种术语；阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数；在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如h阶乘，就表示为h!；阶乘一般很难计算，因为积都很大。 分析：1、阶乘的计算就是比较麻烦的一部分，用 递归函数 实现是比较好的方案，先定义一个递归函数实现求阶乘功能。 def recursion(n): #'定义递归函数实现求阶乘功能' if n==1: return 1 else: return n*recursion(n-1) 2、求和思路，（1）可以直接求和 。（2）也可以定义一个列表，将 for 遍历得到的阶乘结果追加到列表，然后使用sum()函数求和。 Sum=0 print("for循环直接调用递归函数求和".center(80,"*")) for i in range(1,21): Sum +=recursion(i) print(Sum) 列表求和方案： list=[] #定义一个空的列表，将调用递归函数生成的阶乘值追加到列表 print("将1-20的阶乘写入列表，使用sum函数求和".center(80,"*")) for i in range(1,21): list.append(recursion(i))# 将调用递归函数生成的阶乘值追加到列表 print(sum(list)) #列表求和 完整源代码以及结果： def recursion(n):

题目 求1+2!+3!+…+20!的和。 程序分析 1+2!+3!+…+20!=1+2(1+3(1+4(…20(1)))) res=1 for i in range(20,1,-1): res=i*res+1 print(res) 文章来源: https://blog.csdn.net/chexiansheng/article/details/89412531

""" 计算阶乘 """ number = int(input('input number:')) n = number for i in range(number,1,-1): n = n * (i-1) print(n) 文章来源: Python 计算阶乘