幻方

幻方: 对角线,每一行,每一列加起来都相等 幻和: 每一行或列或对角线数字的和 1+2+3+…+n 2 = n 2 (n 2 + 1)/2 所以每一行的和为n(n 2 + 1)/2 构造幻方: 奇数阶幻方:连续摆放法 双偶数阶(4k)幻方:对称法 单偶数(4k+2)幻方:斯特雷奇法 连续摆放法: 摆1在第一行第(n+1)/2列 行号-1,列号+1摆放 有了数字或者到了第0行第n+1列对应的方格,推到前一个放个正下方的方格. 对称法(n=4k): 在左上2k*2k的方块中,每行每列中都涂k个阴影.对称到其他三个方块中,然后正着从1填到n 2 中，有阴影跳过，之后再从倒着从1填到n 2 只填阴影 (4k+2)幻方斯特雷奇法： 将方块分为四个小块，左上为Ａ，右下为Ｂ，左下为Ｄ，右上为C 按照连续摆放法将数据填进ABCD中 AD交换：从每行取k列交换，但中间一行从第二列开始数 BC交换：从右到左每行取k-1个方格交换 幻方的计数问题 3阶幻方只有一种 来源： CSDN 作者： 人总是要有梦想的QAQ 链接： https://blog.csdn.net/qq_43410618/article/details/104554102

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 131072K，其他语言262144K 64bit IO Format: %lld 题目描述 幻方是一种很神奇的 N*N 矩阵：它由数字 1,2,3,…N x N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。 当 N 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方： 首先将 1 写在第一行的中间。 之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K (K=2,3,…,N x N) : 1.若 (K-1) 在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行， (K-1) 所在列的右一列； 2.若 (K-1) 在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列， (K-1) 所在行的上一行； 3.若 (K-1) 在第一行最后一列，则将 K 填在 (K-1) 的正下方； 4.若 (K-1) 既不在第一行，也最后一列，如果 (K-1) 的右上方还未填数，则将 K 填在 (K-1) 的右上方，否则将 k 填在 (K-1) 的正下方。 输入描述: 一个正整数 N ，即幻方的大小。 输出描述: 共 N 行 ，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N x N 的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。 示例1 输入 3 输出 8 1 6 3 5 7 4 9 2 示例2 输入 25 输出 327 354 381 408 435 462 489 516

幻方，也就是我们小时候玩的数独。 行/列的整数和为该幻方的 幻和 。 我们用s表示幻和。 对于一个n阶的幻方，幻和 　　s = n*(n*n+1) /2 容易证明，二级幻方不存在。 三十多年前，有人已证明：n>=3阶的幻方都是存在的。 来源： https://www.cnblogs.com/dynmi/p/12288387.html

幻方是一种很神奇的 N*N 矩阵：它由数字 1,2,3,.....N x N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。 当 N 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方： 首先将 1 写在第一行的中间。 之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K (K=2,3,...,N x N) : 1.若 (K-1) 在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行， (K-1) 所在列的右一列； 2.若 (K-1) 在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列， (K-1) 所在行的上一行； 3.若 (K-1) 在第一行最后一列，则将 K 填在 (K-1) 的正下方； 4.若 (K-1) 既不在第一行，也最后一列，如果 (K-1) 的右上方还未填数，则将 K 填在 (K-1) 的右上方，否则将 L 填在 (K-1) 的正下方。 输入描述: 一个正整数 N ，即幻方的大小。 输出描述: 共 N 行 ，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N x N 的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。 示例1 输入 3 输出 8 1 6 3 5 7 4 9 2 示例2 输入 25 输出 327 354 381 408 435 462 489 516 543 570 597 624 1 28 55 82 109 136 163 190 217 244 271 298 325 353 380 407

题目描述 幻方是一种很神奇的 N∗N 矩阵：它由数字 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。 当 N 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方： 首先将 1 写在第一行的中间。 之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 若 (K−1) 在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行， (K−1) 所在列的右一列； 若 (K−1) 在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列， (K−1) 所在行的上一行； 若 (K−1) 在第一行最后一列，则将 K 填在 (K−1) 的正下方； 若 (K−1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K−1) 的右上方还未填数，则将 K 填在 (K−1) 的右上方，否则将 L 填(K−1) 的正下方。 现给定 N ，请按上述方法构造 N×N 的幻方。 输入格式 一个正整数 N ，即幻方的大小。 输出格式 共 N 行 ，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N×N 的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。 输入输出样例 输入 #1 3 输出 #1 8 1 6 3 5 7 4 9 2 输入 #2 25 输出 #2 327 354 381 408 435 462 489 516 543 570 597 624 1 28 55 82 109 136 163 190 217 244 271 298 325 353 380 407 434 461

如果可以，可以陪你千年不老，千年只想眷顾你倾城一笑;如果愿意，愿意陪你永世不离，永世只愿留恋你青丝白衣。 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <string> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <stack> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <vector> #include <ctime> #include <cctype> #include <bitset> #include <utility> #include <sstream> #include <complex> #include <iomanip> #define inf 0x3f3f3f3f typedef long long ll; using namespace std; int s[10],jg[10],vis[10],ct; //一维数组存储3*3矩阵 bool jc() { int sum=0; for(int i=0; i<3; i++) { sum=0; for(int j=0; j<3; j++)//第i行的和 sum+=s[i*3

幻方（Magic Square）是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。 // 求取奇数阶幻方矩阵 # include <stdio.h> # define nums 100 int a [ nums ] [ nums ] ; void get_magicsquares ( int n ) { if ( n % 2 == 0 ) return ; //如果是偶数，终止函数 int i , j ; i = 1 ; j = ( 1 + n ) / 2 ; a [ i ] [ j ] = 1 ; for ( int value = 2 ; value <= n * n ; value ++ ) { i - = 1 ; //当前元素，放在之前元素的上一行，右侧一列，有如下几种特殊情况 j + = 1 ; if ( i < 1 && j > n ) { //如果当前元素在右上角则，存放在前一元素下一行同一列 i + = 2 ; j - = 1 ; } else { if ( i < 1 ) { // 如果当前元素是第一行，则将其放在最后一行，前一元素右侧一列 i = n ; } if ( j > n ) { //如果当前元素是最右的一列，则放在第一列，前一元素上一行 j = 1 ; } } if ( a [ i ] [ j ] == 0 ) { /

（NOIP 2012NOIP 2012 ）如果平面上任取 n 个整点（横纵坐标都是整数），其中一定存在 2 个点，它们连线的中点也是整点，那么 n 至少是（ ）。 解： 存在 2 个点中点是整点，要求两点横纵坐标奇偶性都相同 (x1+x2)%2== 0 && (y1+y2)%2==0 。根据鸽巢原理，n 至少是 2×2+1=5 单选题（2） 下面属于解释执行的程序设计语言是（　　） A. C　　B. C++　　C. Pascal　　D. Python [解析]　解释执行语言：Python，JavaScript，==C#==，PHP，Basic，VBScript…… 　　　　编译执行语言：C，C++，Objective-C…… [答案]　D 常考算法 约瑟夫环、幻方、求逆序对、归并排序相关操作、求逆序对、快速幂、组合数学、杨辉三角、二进制、搜索（遍历）、gcd 、exgcd、最长上升子序列、最长公共子序列、最长公共上升子序列、康拓展开…… 约瑟夫环 #include <stdio.h> int main() { int n, m, i, s = 0; printf ("N M = "); scanf("%d%d", &n, &m); for (i = 2; i <= n; i++) { s = (s + m) % i; printf("%d\n",s); } printf ("

幻方 幻方可以使用N阶方阵来表示，方阵的每行、每列以及两条对角线的和都等于常数 任意阶幻方的解法及c++实现 在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”。我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。 奇数阶幻方（罗伯法） 奇数阶幻方最经典的填法是罗伯法。填写的方法是： 把1（或最小的数）放在第一行正中； 按以下规律排列剩下的(n×n－1)个数： 1、每一个数放在前一个数的右上一格； 2、如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列； 3、如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行； 4、如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内； 5、如果这个数所要放的格已经有数填入，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内。 例：用该填充方法获得的五阶幻方 双偶数阶幻方（对称交换法） 所谓双偶阶幻方就是当n可以被4整除时的偶阶幻方，即4K阶幻方。在说解法之前我们先说明一个“互补数”定义：就是在 n 阶幻方中，==如果两个数的和等于幻方中最大的数与 1 的和（即 n×n＋1），我们称它们为一对互补数== 。如在三阶幻方中，每一对和为 10 的数，是一对互补数 ；在四阶幻方中，每一对和为 17 的数