(1)组合数学--幻方

幻方:

对角线,每一行,每一列加起来都相等

幻和:
每一行或列或对角线数字的和
1+2+3+…+n² = n² (n² + 1)/2
所以每一行的和为n(n² + 1)/2

构造幻方:
奇数阶幻方:连续摆放法
双偶数阶(4k)幻方:对称法
单偶数(4k+2)幻方:斯特雷奇法

连续摆放法:
摆1在第一行第(n+1)/2列
行号-1,列号+1摆放
有了数字或者到了第0行第n+1列对应的方格,推到前一个放个正下方的方格.

对称法(n=4k):
在左上2k*2k的方块中,每行每列中都涂k个阴影.对称到其他三个方块中,然后正着从1填到n²中，有阴影跳过，之后再从倒着从1填到n²只填阴影

(4k+2)幻方斯特雷奇法：
将方块分为四个小块，左上为Ａ，右下为Ｂ，左下为Ｄ，右上为C
按照连续摆放法将数据填进ABCD中
AD交换：从每行取k列交换，但中间一行从第二列开始数
BC交换：从右到左每行取k-1个方格交换

幻方的计数问题
3阶幻方只有一种

来源：CSDN

作者：人总是要有梦想的QAQ

链接：https://blog.csdn.net/qq_43410618/article/details/104554102