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Redis redis是一个可进行持久化的内存数据库，可以支持string，list，hsh，set，zet这五种数据类型。 redis的性能很高(redis的读取速度可以达到11万次每秒,写的速度达到8万次每秒) redis【缓存穿透】 缓存穿透是指去查询一个一定不存在的数据，比如说我一共有100个商品，然后你偏偏去查询第101，102个这些不存在的商品，这个时候我们通常情况下就先回去redis里面去查询，但是redis里面就存在，所以就会去数据库中查询，如果大量的这种请求过来，那么就都落在了数据库上面，而数据库也不存在这样的数据，那么缓存就如同虚设，增加了数据库的压力。 解决方法： 为了解决这个问题，我们可以缓存空值，也就是说即便数据库中查询出来的数据不存在，也会缓存空值在reids的缓存中，这样下一次就可以走我们的缓存而不是数据库啦，但是太多的空值会占用我们的缓存的内存空间，导致内存的浪费，我们就通过给它设置一个过期时间比如3分钟，这样过了3分钟后存入的空值就会清空，释放空间，但是这样又出现另外一个问题，就是说如果有人在三分钟内加了一条数据，这个时候就有了第101条数据啦，但是当我们用户去查的时候，走的缓存而缓存中却还是空值，导致缓存中的数据和数据库中的数据不一致，为了解决这个问题我们可以在后台增加数据的时候，同时主动更新缓存中存在的数据，或者去删除缓存中的数据

Redis redis是一个可进行持久化的内存数据库，可以支持string，list，hsh，set，zet这五种数据类型。 redis的性能很高(redis的读取速度可以达到11万次每秒,写的速度达到8万次每秒) redis【缓存穿透】 缓存穿透是指去查询一个一定不存在的数据，比如说我一共有100个商品，然后你偏偏去查询第101，102个这些不存在的商品，这个时候我们通常情况下就先回去redis里面去查询，但是redis里面就存在，所以就会去数据库中查询，如果大量的这种请求过来，那么就都落在了数据库上面，而数据库也不存在这样的数据，那么缓存就如同虚设，增加了数据库的压力。 解决方法： 为了解决这个问题，我们可以缓存空值，也就是说即便数据库中查询出来的数据不存在，也会缓存空值在reids的缓存中，这样下一次就可以走我们的缓存而不是数据库啦，但是太多的空值会占用我们的缓存的内存空间，导致内存的浪费，我们就通过给它设置一个过期时间比如3分钟，这样过了3分钟后存入的空值就会清空，释放空间，但是这样又出现另外一个问题，就是说如果有人在三分钟内加了一条数据，这个时候就有了第101条数据啦，但是当我们用户去查的时候，走的缓存而缓存中却还是空值，导致缓存中的数据和数据库中的数据不一致，为了解决这个问题我们可以在后台增加数据的时候，同时主动更新缓存中存在的数据，或者去删除缓存中的数据

前三题略 T4： 题目描述 小A有n个长度都是L的字符串。这些字符串只包含前8个小写字符，'a'~'h'。但这些字符串非常的混乱，它们几乎长得互不相同。小A想通过一些规则，让它们长得尽可能相同。小A现在有K次机会，他可以每次机会，可以选择一对字符x,y，让x,y变成等价的字符（注意这里x,y和字符'x', 'y'不是一样的，只是个代号）。注意，等价关系是有传递性的。比如小A让'a'和'b'等价， 'b'和'c'等价，那么'a'和'c'等价。 对于两个长度字符串P,Q是等价的，当且仅当对于每一位，P的字符和Q的字符都是等价的。 小A希望你告诉他，要怎么利用好这K次机会（当然可以不用完），使得尽可能多对字符串是等价的。注意每对字符串只能算一次。 数据包含10个数据点。每个数据点可能有不同的特性。 对于第1，2个数据点： 保证每个字符串只包含前4个小写字母 对于第3，4个数据点：每个字符串都只包含一种字母 对于第5，6个数据点：n<=10,L<=100 对于所有数据，满足：n <= 100, L <= 1000，K <= 28，每个字符串只包含前8个小写字母 题解： 普及组字符串？？？ 肯定枚举了。 关键点，只有8个字符！！ K=28 有什么用？最多只要7个，就可以把所有都等价，就是n*(n-1)/2了。 所以，相当于是把a~h放进8-k个箱子里，每个箱子中的字符都是等价的。

在经过 \(n\) 个小时的奋斗后，LsWn 终于 AC 了这个毒瘤题。 题面传送门 如果你更喜欢洛谷的话戳这里 我们先看一个正确可以流通的图 （加上了黑白相间染色，然后黄色方块代表这个格子的上方，红色代表下方，紫色是左，灰色是右）（最后一行的上下画反了……凑活凑活）。 黑白染色网络流一贯的套路，将黑点流向白点，源点流向黑点，白点流向汇点，然后根据拆点一贯的套路，内部连边。（指一个点拆成五个点，中间和上下左右） 显然，合理的方案就是所有的黑点和白点互相匹配，即有完备匹配，也就是满流，没有一滴水漏出来。从黑点流出的点都有去处。 这是一个合法方案。那么如果出了点小差错，需要旋转呢？ 这就很谔谔，右下角没法连通。但是我们可以旋转。我们观察到，左旋一次，相当于把右插头换成左插头。于是连费用为 \(1\) 的边。 右旋一次，相当于把下插头换成上插头，于是连边。。旋转两次，走两次旋转一次，故不连边。 现在讨论连边情况： 类似于 ┌ 上面已经讲过，不再陈述。 类似于 Q 如果左/右翻转，那么就等于插头向左/右换。翻转两次就是上下换，左右换。换两次的连边的费用是 \(2\) 。 类似于丨 不处理，因为不能转。 类似于 T 和 ┌ 比较相似。不过需要连上下边。 5 类似于 十 不处理，因为转了也没用。 然后总体 \(15\) 种情况还需一一分析……这就很毒瘤。这就放在代码中了。 一些细节：

由于各种原因，在bzoj上我day1的题一题都没过，所以这里就直接贴loj的链接好了。 D1T1 龙与地下城 中心极限定理。 https://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem 由于某些原因这里的公式挂了...直接看维基吧... 要算积分可以用标准库里的erf： https://en.wikipedia.org/wiki/Error_function 。 对于正态分布 ，值落在[-x,x]的概率为 ，所以落在[0,x]的概率就是这个值的一半，这玩意儿就可以直接当做不定积分了。 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include < string .h> #include <time.h> #include <stdlib.h> #include < string > #include <bitset> #include <vector> #include < set > #include <map> #include <queue> #include <algorithm> #include <sstream> #include <stack> #include <iomanip> using namespace std; #define pb