递归调用

递归：要满足两个条件 1.循环部分，2.基准条件。 int partition( int a[], int left, int right ) a []是要从左到右排序的数组，其中left是第一个元素的索引，right是最后一个元素的索引。此函数确定数组中的枢轴，并将所有比pilov少的元素向左移动，而将所有所有元素向右移动。重新定位所有元素后，它将返回枢轴的索引。 其中先比较左边，中间，右边三数的大小关系，在将pivot和right-1两个位置进行交换，从而只需比较left-(righth-1)之间的数， while (1) { /*将序列中比基准小的移到基准左边，大的移到右边*/ while ( a[++Low] < Pivot ) ; while ( a[--High] > Pivot ) ; if ( Low < High ) { temp = a[Low]; a[Low] = a[High]; a[High] = temp; }//Swap( &A[Low], &A[High] ); else break; 这部分代码是关键，主要是实现让两数进行交换，当不满足条件时推出循环，最重要的是要实现返回递归可以实现下去的条件， //Swap( &A[Low], &A[Right-1] ); /* 将基准换到正确的位置 */ if(Low < right-1){ temp = a

一、数学定义的函数与python中的函数 　　 初中数学函数定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。自变量x的取值范围叫做这个函数的定义域 例如y=2*x。 python中函数定义：函数是逻辑结构化和过程化的一种编程方法。 python中函数定义方法： def test(x): "The function definitions" x+=1 return x def:定义函数的关键字 test：函数名 （）：内可定义形参 "":文档描述（非必要，但是强烈建议为你的函数添加描述信息） x+=1：泛指代码块或程序处理逻辑 return：定义返回值 调用运行：可以带参数也可以不带 函数名() View Code 来源： https://www.cnblogs.com/eryuehong/p/12249071.html

在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。 一、举个例子，我们来计算阶乘n! = 1 x 2 x 3 x … x n，用函数fact(n)表示，可以看出： fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x … x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n 所以，fact(n)可以表示为n x fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理。 ps:另外很多人在学习Python的过程中，往往因为没有好的教程或者没人指导从而导致自己容易放弃，为此我建了个Python交流.裙 ：一久武其而而流一思（数字的谐音）转换下可以找到了，里面有最新Python教程项目可拿,不懂的问题多跟里面的人交流，都会解决哦！ 于是，fact(n)用递归的方式写出来就是： def fact(n): if n==1: return 1 return n * fact(n - 1) 上面就是一个递归函数。可以试试： fact(1) 1 fact(5) 120 fact(100)

文章目录 版权声明 1. LeetCode 70 1.1 复杂度分析 1.2 迭代 2. LeetCode 509 2.1 复杂度分析 2.2 递归 2.3 迭代 3. LeetCode 1137 2.1 复杂度分析 2.2 迭代 References 版权声明 LeetCode 系列笔记来源于 LeetCode 题库 1 ，在个人思考的基础之上博采众长，受益匪浅；故今记此文，感怀于心，更多题解及程序，参见 Github 2 ； 该系列笔记不以盈利为目的，仅用于个人学习、课后复习及交流讨论； 如有侵权，请与本人联系（hqpan@foxmail.com），经核实后即刻删除； 本文采用 署名-非商业性使用-禁止演绎 4.0 国际 (CC BY-NC-ND 4.0) 协议发布； 1. LeetCode 70 1.1 复杂度分析 题意解析： LeetCode 70 爬楼梯问题，亦称青蛙跳台阶问题，该问题的数学模型为 Fibonacci 数列； 设 n 级台阶的跳法有 f ( n ) f(n) f ( n ) 种，则由跳台阶规则可知， f ( n ) = f ( n − 1 ) + f ( n − 2 ) f(n)=f(n-1)+f(n-2) f ( n ) = f ( n − 1 ) + f ( n − 2 ) ； 类似的实际问题还有矩形覆盖问题，给定由 2 × 8 2\times 8 2

1.递归与回溯 1.1递归 乍一听很高深，其实理解起来很轻松，但是面对问题时如何动手编写递归程序却十分棘手！ 递归程序的流程图很清晰，非常直观。所谓递归，简单点来说，就是一个函数直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。 递归与循环有本质区别：简单来说，循环是有去无回，而递归则是有去有回(因为存在终止条件)。 递归与栈的关系：常常听到 “递归的过程就是出入栈的过程”，这句话怎么理解？我们以阶乘代码为例，取 n=3，则过程如下： 第 1~4 步，都是入栈过程，Factorial(3)调用了Factorial(2)，Factorial(2)又接着调用Factorial(1)，直到Factorial(0)； 第 5 步，因 0 是递归结束条件，故不再入栈，此时栈高度为 4，即为我们平时所说的递归深度； 第 6~9 步，Factorial(0)做完，出栈，而Factorial(0)做完意味着Factorial(1)也做完，同样进行出栈，重复下去，直到所有的都出栈完毕，递归结束。 每一个递归程序都可以把它改写为非递归版本。我们只需利用栈，通过入栈和出栈两个操作就可以模拟递归的过程，二叉树的遍历无疑是这方面的代表。但是并不是每个递归程序都是那么容易被改写为非递归的。某些递归程序比较复杂，其入栈和出栈非常繁琐，给编码带来了很大难度

递归 一、概述 递归就是方法自己调用自己，每次调用时传入不同的变量，**递归有助于编程者解决复杂的问题，**同时可以让代码变得简洁 1. 递归的调用机制 1.1 打印问题 public class RecursionTest { public static void main ( String [ ] args ) { test ( 4 ) ; } public static void test ( int n ) { if ( n > 2 ) { test ( n - 1 ) ; } System . out . println ( "n=" + n ) ; } } 1.2 阶乘问题 public class RecursionTest { public static void main ( String [ ] args ) { int res = factorial ( 3 ) ; System . out . println ( "res=" + res ) ; } /** * 阶乘问题 * @param n * @return */ public static int factorial ( int n ) { if ( n == 1 ) { return 1 ; } else { return factorial ( n - 1 ) * n ; } } } 2.

核心思想： 重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法，其核心思想是分治策略。 使用条件： 1.需要解决的问题可以转化为一个或多个子问题来求解，而这些子问题的求解方法与原问题完全相同，只是在数量和规模上不同。 2.递归调用的次数必须是有限的。 3.必须有结束递归的条件来终止递归。 举例（ LeetCode 894 )： 满二叉树是一类二叉树，其中每个结点恰好有 0 或 2 个子结点。 返回包含 N 个结点的所有可能满二叉树的列表。 答案的每个元素都是一个可能树的根结点。 答案中每个树的每个结点都必须有 node.val=0。 你可以按任何顺序返回树的最终列表。 思路 : 构造二叉树的思路是对于二叉树的每一层来说，我们都是先初始化一个根节点， 然后分别定义它的左子树和右子树，这个过程很明显可以递归实现。 本题要求构造满二叉树，也就是每一个结点它的左节点和右节点必须同时存在 或同时不存在，假设左子树有X个节点，总节点数为N，右子树则包含N - 1 - X个 节点，X数目从 1 开始，增加到N - 1 - 1 ，共计（N - 1 ) / 2 中情况 对于每一种子情况我们采取递归求解 : 结束条件 : 当N为偶数时，无法构造二叉树，返回空数组。 当N为 1 时，树只有一个节点，为了不破坏递归，同样返回一个数组，包含这个节 点 左右子树构造采用递归的方法。 # Definition for

还是没有用顺手递归，这道题第一次我是新创建了一个链表，然后依次把小的加入新链表，虽然也过了，但是毫无意义，因为这道题真正想要你用递归来做，可我想了三个小时才想出递归该怎么弄，代码就几行，还是很有挫败感的。。。 先比较当前两个链表的第一个位置的大小，如果第一个链表小，那么就把第一个元素作为新链表的元素，然后把第一个链表的下一个位置和另一个链表再调用mergeTwoLists方法，边界值就是当其中一个链表为空时返回另一个链表。就这样，我居然用了三个小时，递归好难。。。接下来专门去做几道递归题把 代码如下： 来源： CSDN 作者： qq_40058686 链接： https://blog.csdn.net/qq_40058686/article/details/104117744

一、递归调用定义 在函数内部，可以调用其他函数。 如果在调用一个函数的过程中直接或间接调用自身本身，则称为 递归调用 从某种意义上来说，递归调用可以实现无限循环 二、递归调用的特性 必须有一个明确的结束条件 每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出 在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的 每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧 每当函数返回，栈就会减一层栈帧 由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出 三、递归实例 递归调用就是一个问路的过程。通过一个程序以及其执行过程来更好的理解递归调用 1 import time 2 person_list = ['Rachel', 'Monica', 'Ross', 'Joey'] 3 def ask_way(person_list): 4 print('-'*60) 5 if len(person_list) == 0: 6 return '没人知道' 7 person = person_list.pop(0) 8 if person == 'Ross': 9 return '%s说:我知道,流水人家就在小桥旁' %person 10 print('hi 亲爱的%s,知道流水人家在哪里吗？' %person) 11 print('%s回答道

今天我们就来说说递归 白话讲：就是自己调用自己 递归：指在当前方法内调用自己的这种现象 递归的分类 递归分为两类，直接递归和间接递归 直接递归称为方法自身调用自己 间接递归可以A方法调用B方法，B方法调用C方法，C方法调用A方法 递归的注意事项 递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，否则会发生内存溢出 在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多，否则也会发生栈内存溢出 构造方法禁止递归，为何了：因为构造方法是创建对象使用的，总不能让对象一直创建下去把。 代码演示递归 public class Demo7 { public static void main(String[] args) { digui(1); } //定义一个静态方法 private static void digui(int i){ System.out.println(i); digui(++i); } } //结果如下图所示 我们加个条件试试 public class Demo7 { public static void main(String[] args) { digui(1); } //定义一个静态方法 private static void digui(int i){ System.out.println(i); //我们来添加一个递归结束的限定条件 if(i == 5000){ return;