Java使用递归解决迷宫问题

递归

一、概述

• 递归就是方法自己调用自己，每次调用时传入不同的变量，**递归有助于编程者解决复杂的问题，**同时可以让代码变得简洁

1. 递归的调用机制

1.1 打印问题

public class RecursionTest {
    public static void main(String[] args) {
        test(4);
    }
    public static void test(int n){
        if(n>2){
            test(n-1);
        }
        System.out.println("n="+n);
    }
}

1.2 阶乘问题

public class RecursionTest {
    public static void main(String[] args) {
        int res = factorial(3);
        System.out.println("res="+res);
    }    
	/**
     * 阶乘问题
     * @param n
     * @return
     */
    public static int factorial(int n){
        if(n==1){
            return 1;
        }else{
            return factorial(n-1)*n;
        }
    }
}

2. 递归的重要规则

• 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间**(栈空间)**
• 方法的局部变量是独立的，不会相互影响。
• 如果方法时引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据
• 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归，会出现StackOverflowError
• 当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕

二、递归的应用

1. 八皇后问题、汉诺塔、阶乘、迷宫…
2. 各种算法会使用到递归：快排、归并排序、二分查找、分治算法
3. 使用栈解决的问题可以使用递归解决

1. 迷宫问题概述

说明：

• 小球得到的路径和程序员设置的找路策略有关，即：找路的上下左右顺序相关
• 如何求最短路径

2. 代码演示

说明：

• map表示地图
• i，j表示从地图的那个位置出发(1,1)
• 如果小球能到达map[6] [5]位置，则说明通路找到
• 约定：当map[i] [j]为0表示该点没有走过、1表示墙、2表示通路、3表示该点已经走过，但是走不通
• 走迷宫时需要确定策略，例如：下—>右—>上—>左，如果该点走不通则回溯

/**
 * @author DELL
 * @Date 2020/1/30 18:42
 **/
public class Maze_Problem {
    public static void main(String[] args) {
        //使用数组代替迷宫
        int[][] map = new int[8][7];
        //初始化map
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i]=1;
            map[7][i]=1;
        }
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            map[i][0]=1;
            map[i][6]=1;
        }
        map[3][1]=1;
        map[3][2]=1;
        //调用小球探路的方法
        setWay(map,1,1);
        //打印地图
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    /**
     * @param map
     * @param i
     * @param j
     * @return 如果找到通路则返回true，否则返回false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map,int i,int j){
        if(map[6][5]==2){
            return true;
        }else{
            if(map[i][j]==0){
                map[i][j]=2;//假设该点可以走通
                if(setWay(map,i+1,j)){//向下走
                    return true;
                }else if(setWay(map,i,j+1)){//向右走
                    return true;
                }else if(setWay(map,i-1,j)){//向上走
                    return true;
                }else if(setWay(map,i,j-1)){//向左走
                    return true;
                }else{
                    //该点走不通，为死路
                    map[i][j]=3;
                    return false;
                }
            }else{//map[i][j]!=0
                return false;
            }
        }
    }
}

来源：CSDN

作者：Yun ShuaiWei

链接：https://blog.csdn.net/qq_40613029/article/details/104122680