Delta

前言 简单了解均值不等式的来龙去脉，有助于我们理解和灵活运用其解决问题。 均值不等式 来自百度百科的说明，表达式$H_n\leq G_n\leq A_n\leq Q_n$被称为均值不等式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数，简记为“调几算方”。 已知对于$n$个实数$x_1，x_2，\cdots，x_n$而言， $H_n=\cfrac{n}{\sum\limits_{k=1}^n{\cfrac{1}{x_k}}}=\cfrac{n}{\cfrac{1}{x_1}+\cfrac{1}{x_2}+\cdots+\cfrac{1}{x_n}}$，被称为调和平均数； $G_n=\sqrt[n]{\prod\limits_{k=1}^n{x_k}}=\sqrt[n]{x_1x_2\cdots x_n}$，被称为几何平均数； $A_n=\cfrac{\sum\limits_{k=1}^n{x_k}}{n}=\cfrac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}$，被称为算术平均数； $Q_n=\sqrt{\cfrac{\sum\limits_{k=1}^n{x^2_k}}{n}}=\sqrt{\cfrac{x^2_1+x^2_1+\cdots+x^2_n}{n}}$，被称为平方平均数； 由于上述不等式的四个部分，分别代表了$n

　　　　在 集成学习之Adaboost算法原理小结 中，我们对Boosting家族的Adaboost算法做了总结，本文就对Boosting家族中另一个重要的算法梯度提升树(Gradient Boosting Decison Tree, 以下简称GBDT)做一个总结。GBDT有很多简称，有GBT（Gradient Boosting Tree）, GTB（Gradient Tree Boosting ）， GBRT（Gradient Boosting Regression Tree）, MART(Multiple Additive Regression Tree)，其实都是指的同一种算法，本文统一简称GBDT。GBDT在BAT大厂中也有广泛的应用，假如要选择3个最重要的机器学习算法的话，个人认为GBDT应该占一席之地。 1. GBDT概述 　　　　GBDT也是集成学习Boosting家族的成员，但是却和传统的Adaboost有很大的不同。回顾下Adaboost，我们是利用前一轮迭代弱学习器的误差率来更新训练集的权重，这样一轮轮的迭代下去。GBDT也是迭代，使用了前向分布算法，但是弱学习器限定了只能使用CART回归树模型，同时迭代思路和Adaboost也有所不同。 　　　　在GBDT的迭代中，假设我们前一轮迭代得到的强学习器是$f_{t-1}(x)$, 损失函数是$L(y, f_{t-1

最近在哔哩哔哩刷到一位up主，仅用了10行代码就实现了机器学习，真让我叹为观止。 看视频戳这里 以下是我的学习总结。 开始 小强会去看电影吗？ 如花，小倩，小明和小强，他们是好基友，经常相约去看电影。但小强不是每次都去，以下是他们前四次相约去看电影的情况：（1 表示去看电影，0 表示没去看电影） 如花 小倩 小明 小强 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 假如第五次相约看电影，如花不去，小倩和小明要去，那么小强会去吗？ 如花 小倩 小明 小强 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 ？ 我们人脑对以上数据进行分析，很容易看出，如花去，小强就去，如花不去，小强就不去，很明显小强对如花有意思，所以得出结论， 小强不去 。 人脑思考分析的过程，怎么转换成让计算机思考呢？ 上代码 from numpy import array, exp, random, dot X = array([[ 1 , 0 , 1 ],[ 1 , 1 , 0 ],[ 0 , 0 , 1 ],[ 0 , 1 , 0 ]]) y = array([[ 1 , 1 , 0 , 0 ]]).T random.seed( 1 ) weights = 2 * random.random(( 3 , 1 )) - 1 for _ in range( 10000 )

前言 又发现了许多需要学习的东西…… NO.1 BZOJ 4281 LCA（不知道叫什么名字 ） Description 给定一棵有 \(n\) 个点的无根树，相邻的点之间的距离为 \(1\) ，一开始你位于 \(m\) 点。之后你将依次收到 \(k\) 个指令，每个指令包含两个整数 \(d\) 和 \(t\) ，你需要沿着最短路在 \(t\) 步之内（包含 \(t\) 步）走到 \(d\) 点，如果不能走到，则停在最后到达的那个点。请在每个指令之后输出你所在的位置。 Input 第一行包含三个正整数 \(n,m,k(1\le m\le n\le 1000000,1\le k\le 1000000)\) 。 接下来 \(n-1\) 行，每行包含两个正整数 \(x,y(1\le x,y\le n)\) ，描述一条树边。 接下来 \(k\) 行，每行两个整数 \(d\) , \(t\) \((1\le d\le n,0\le t\le 10^9)\) ，描述一条指令。 Output 输出一行，包含 \(k\) 个正整数，即执行每条指令后你所在的位置。 样例 样例输入 3 1 2 1 2 2 3 3 4 1 1 样例输出 3 2 分析 这个题原本的题目是 \(LCA\) ，考试的时候就变成了”不知道叫什么名字 “，然后就……，其实就是求 \(LCA\) 的板子，就是有一些卡常

本文为图神经网络的学习笔记，讲解图卷积网络 GCN。欢迎在评论区与我交流👏 前言 传统卷积方式在非欧式的数据空间无法保持“平移不变性”，因此将卷积推广到 Graph 等非欧式数据空间的拓扑图上。 先给出 GCN 的公式： H ( l + 1 ) = D ^ − 1 / 2 A ^ D ^ − 1 / 2 H l W l H^{(l+1)}=\hat{D}^{-1/2}\hat{A}\hat{D}^{-1/2}H^lW^l H ( l + 1 ) = D ^ − 1 / 2 A ^ D ^ − 1 / 2 H l W l 卷积和傅里叶变换关系紧密。数学上的定义是两个函数的卷积等于各自傅里叶变换的乘积的逆傅里叶变换。此时卷积与傅里叶变换产生了联系 传统的傅里叶变换可通过类比推广到图上的傅里叶变换。此时傅里叶变换又与 Graph 产生了联系 由傅里叶充当桥梁，卷积与 Graph 产生联系 【 论文链接 】。 拉普拉斯矩阵与 GCN 拉普拉斯矩阵及其变体 拉普拉斯矩阵 简单图 G G G 的节点数为 n n n ， D D D 是 G G G 的度矩阵， A A A 是 G G G 的邻接矩阵，则 G G G 的拉普拉斯矩阵可以表示为 L = D − A L=D-A L = D − A 。 度矩阵 D D D 定义为： d i , j : = { d e g ( v i ) if i =

55家主要行业参与企业参加了在亚洲、欧洲和北美举行的plugfest测试活动 开放测试与集成中心(OTIC)为测试和集成提供协作、开放、公正的工作环境 O-RAN Plugfest虚拟展示将以数字形式提供近距离观看plugfest的机会 德国波恩--(美国商业资讯)--O-RAN联盟(O-RAN ALLIANCE)成功进行了第二次全球plugfest活动和概念验证，以演示基于O-RAN的网络设备的功能及多供应商互操作性。活动在全球四个地点举行，共吸引55家公司参加，以应对O-RAN生态系统的功能、互操作性和性能挑战。测试方案已顺利通过，并证明O-RAN实施方案可以准备商业推广。 此新闻稿包含多媒体内容。完整新闻稿可在以下网址查阅： https://www.businesswire.com/news/home/20201015006071/en/ O-RAN联盟主席、AT&T首席技术官Andre Fuetsch表示：“测试和集成对于开发商用的开放RAN生态系统至关重要。正基于此，O-RAN联盟为其成员公司提供高效的plugfest全球框架，以作为O-RAN规范工作及O-RAN软件社区(O-RAN Software Community)的补充。此次联合、开放的协调工作将明显加快O-RAN解决方案的技术评估，以及有效地避免所有相关方重复工作，无论他们是网络运营商还是解决方案提供商均是如此

数学模型作业（2） 中计算欧式距离有误，已更改。 内容（代码）接数学模型作业（2） 初学python和数学模型，不足之处请大佬指出。 给个赞（上次已经骗过关注了~~~） 导入相关参数 shape = 613 alpha1 = 25 alpha2 = 15 beta1 = 20 beta2 = 25 theta = 30 delta = 0.001 建立 List 格式的垂直校正点集合 V 和水平校正点集合 H，保存在一个 txt文件中。 # 建立垂直校正点集合V和水平校正点集合H V = [ ] H = [ ] VH = [ ] for i in range ( 0 , shape ) : if prop [ i ] == 1 : V . append ( i ) if prop [ i ] == 0 : H . append ( i ) VH = V + H file = open ( '校正点集合.txt' , 'w' ) for i in range ( len ( VH ) ) : s = str ( VH [ i ] ) + '\n' file . write ( s ) file . close ( ) 用 python 输出减少边之后最短路模型的邻接矩阵，存放在 excel 文件中。 分析： （1） 剪枝可以剪去任意点为起点到垂直校正点不符合垂直校正条件的枝 （2

你经常会在基于Linux的系统上面临的问题之一是管理内存预算。如果程序使用的内存多于可用内存，则可能会发生交换，这常常会对性能造成严重影响，或者激活了内存溢出（OOM），从而完全杀死了进程。 在调整内存使用之前，通过配置优化或者负载管理，有助于了解给定程序实际使用多少内存。 如果你的系统本质上运行单用户程序（总是有很多系统进程），那么这很容易。例如，如果我在具有128GB RAM的系统上运行专用的MySQL服务器，则可以使用“ used”作为已使用内存的标识，并使用“ available”作为仍可以使用的内存。 root@rocky:/mnt/data2/mysql# free -h total used free shared buff/cache available Mem: 125Gi 88Gi 5.2Gi 2.0Mi 32Gi 36Gi Swap: 63Gi 33Mi 63Gi 对于交换(swap)，如果系统交换不频繁，即使使用了交换空间，它通常也会保留“不需要的垃圾”，这不需要考虑计算。 如果你使用的是Percona的监控和管理工具(PMM)，则会在“Memory Utilization”中看到它： 并在“node summary”面板的的“swap activity”图中： 如果运行的多个进程共享着资源，则事情会变得复杂，因为“used”内存和进程之间没有一一对应的映射

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”，极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”，而数学分析研究的就是在实数域上如何准确的描述极限以及极限一些特殊的性质，从这篇博客开始，博主将带着各位从最基本的定义与极限的引入开始系统性的学习数学分析，此外由于笔者水平有限，文章如有出现错误还请各位读者能够帮忙及时指出。 一、数与数集 在中学的初等数学学习阶段，我们已经明确接触到了“数字”这个概念，由很多个数字共同组成的集合就叫做数集，例如由全体有理数组成的集合就叫做有理数集，而由全体实数组成的集合就叫做实数集。通常用小写字母来表示数，而用大写字母来表示数集，如果数 a a a 在数集 A A A 中，我们就称 a a a ∈ \in ∈ A A A ,不然则称 a a a ∉ \notin ∈ / ​ A A A 。在数学分析（微积分）中，我们以实数集和定义在实数集上的函数为研究对象，探索他们的概念以及相应引出的一些性质。 在初等数学阶段我们已经给出了两种关于实数集上的数的分类，即 实数分为有理数与无理数，用小数语言来描述即为：有理数是有限小数或无限循环小数

Overbooking Radio and Computation Resources in mmW-Mobile Edge Computing to Reduce Vulnerability to Channel Intermittency 动机 5G 路线图的关键特征之一是 MEC，这是将信息技术 IT 服务带到移动用户身边的一种有效方式。在接入网的边缘移动计算和缓存资源，可以实现低延迟和高可靠性的服务，这是许多与 5G 相关的垂直领域所需要的，比如工业 4.0 或自动驾驶。 由于毫米波链路的 高数据速率和通过大规模波束形成处理干扰 的能力，将 MEC 与毫米波通信 合并 可以提供更大的推动力，从而实现低延迟和高可靠性服务。 然而，毫米波链路容易发生阻塞事件，这可能会限制 mmW- MEC 部署的有效性。为了克服阻塞事件和改善 mmW-MEC，本文提出并分析了两种克服阻塞效应的策略： 根据阻塞事件的统计，提前预定计算和通信资源 采用多链路通信 背景 5G 路线图的主要目标是设计一个公共/通用的通信基础设施，在不同的行业或垂直领域（如互联汽车、自动驾驶、增强现实、视频游戏和物联网系统）创造新的商业机会。为了推动这些不同的服务，需要考虑 延迟、可靠性和数据速率 等方面不同的需求，通过 网络切片 ，在一个物理网络划分为多个虚拟网络，每个虚拟网络匹配其特定的要求和约束