导弹

P1020 导弹拦截 思路: 首先想到的转移方程就是: d p [ i ] = m a x ( d p [ j ] j = 高 度 大 于 i ) + 1 dp[i] = max(dp[j]_{j=高度大于i})+1 d p [ i ] = m a x ( d p [ j ] j = 高 度 大 于 i ​ ) + 1 就是说当考虑第i个导弹的状态时,应当是从前面所有比它高的导弹中取值最大的+1, emmm O ( n 2 ) O(n^2) O ( n 2 ) 吧,但是第二题就不会了,难道要我重复求,直到求完?看了题解才知道(膜题解大佬)第二题是求最长上升序列长度,这个也好办,至于维护最长,最短序列什么的,我是没看懂和dp有什么关系,果断不做. code # include <algorithm> # include <bits/stdc++.h> # include <stdlib.h> # include <stdio.h> # include <iostream> using namespace std ; const int maxn = 1005 ; int missle [ 100000 + 5 ] ; int dp [ 50000 + 5 ] ; int main ( ) { # ifdef LOCAL freopen ( "C:\\Users\\hsxny\

呵呵~~经典动态规划题。当然，这题的数据规模不大，所以就算搜索也不会tle。当然，最好的办法还是动规。这里我用的是搜索+剪枝的办法。 仔细分析一下题目，求一套导弹系统能击落多少导弹就是问你这个数列中最长的不下降（降序）子序列。求要多少导弹系统才能击落所有导弹就是问你这个数列中最长的上升（升序）子序列。第二点我说明一下，一个数列必定存在升序子序列，这个序列里面的任何两个数（两颗导弹）不能被分在一起（被同一个导弹系统击落），而最长的升序子序列的长度就是需要导弹系统的数量。 所以，我优化以后的代码就是这个样子： #include < iostream > using namespace std; #define MAX 20 void Missile( int current, int step, int index, int lastindex); int height[MAX],MaxCount,t; int main() { while (cin >> height[t ++ ]) if ( 20 == t) break ; t -- ; Missile( 0 , 0 , 0 , - 1 ); cout << MaxCount << ' ' ; MaxCount = 0 ; Missile( 0 , 1 , 0 , - 1 ); cout << MaxCount << endl;

洛谷链接： https://www.luogu.org/problem/P1020 题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。 输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是 \le 50000 ≤ 5 0 0 0 0的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。 输入格式 1 1行，若干个整数（个数 \le 100000 ≤ 1 0 0 0 0 0） 输出格式 2 2行，每行一个整数，第一个数字表示这套系统最多能拦截多少导弹，第二个数字表示如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。 输入输出样例 输入 #1 复制 389 207 155 300 299 170 158 65 输出 #1 复制 6 2 说明/提示 为了让大家更好地测试n方算法，本题开启spj，n方100分，nlogn200分 每点两问，按问给分 题解 这道题现在基本上已经是DP的入门问题了。 第一问实际是求一个最长不降子序列，而第二问是求最长上升子序列。 最容易理解的O(n 2 )的解法，而O(nlogn)的解法就费解一些了

题目描述 (题目链接： https://www.luogu.org/problem/P1020 ) 某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。 输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是 \le 50000 ≤ 5 0 0 0 0的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。 输入格式 1 1行，若干个整数（个数 \le 100000 ≤ 1 0 0 0 0 0） 输出格式 2 2行，每行一个整数，第一个数字表示这套系统最多能拦截多少导弹，第二个数字表示如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。 输入输出样例 输入 #1 389 207 155 300 299 170 158 65 输出 #1 6 2 说明/提示 为了让大家更好地测试n方算法，本题开启spj，n方100分，nlogn200分 每点两问，按问给分 题解： 此题数据量过大，用O（n*n）会超时，所以就需要用到另一种方法：二分查找，之前我有说过c++自带查找函数： https://www.cnblogs.com/cstdio1/p

题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。 输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是 \le 50000 ≤ 5 0 0 0 0的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。 输入格式 1 1行，若干个整数（个数 \le 100000 ≤ 1 0 0 0 0 0） 输出格式 2 2行，每行一个整数，第一个数字表示这套系统最多能拦截多少导弹，第二个数字表示如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。 输入输出样例 输入 #1 复制 389 207 155 300 299 170 158 65 输出 #1 复制 6 2 说明/提示 为了让大家更好地测试n方算法，本题开启spj，n方100分，nlogn200分 看了几篇博客，讲的都是最长上升子序列的nlogn 解法：只是简单的讲了是 贪心+DP 贪心 ：大部分是这样证明的： 当你从一串数中构造一个最长子序列，在选择数时 要尽量选择最大的数字作为下一个数字，因为大的数字为后续选择提供了更多选择，从而使序列变得更长；

　某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 　怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统. Input 输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔) Output 对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. Sample Input 8 389 207 155 300 299 170 158 65 Sample Output 2 思路： 搞个数组存当前所有导弹的最后高度，新的高度，从前往后比较，找到符合题意的就把该高度更新，否则，开一个新的导弹 （这样的话，存放导弹高度的数组永远都是前面的小，后面的大， 　因为每次都是从前往后找的嘛，前面找不到，才有后面的事，这么说你可懂？） 代码： 1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int n, i, j, num, x, a[30005]; 6 while(~scanf("%d",