丑数

一、问题描述 如果一个整数值含有因数2，3，5(包括1和该整数本身)的整数称为丑数(Ugly Number)。换句话说丑数ugly_number是可以表示成形如下面表达式的形式，表达式中的i,j,k均是大于等于0的整数。 举个例子，18 = 2 * 3 * 3，所以18是一个丑数。而14 = 2 * 7，所以14不是一个丑数。 现在有个需求就是要找到第2013个丑数。 二、问题分析 解决问题的思路显然是要根据丑数的性质。主要有两种思考的切入点。 第一种方法，按照整数正好三顺序一个一个找，并判断该整数是不是丑数，如果是丑数的个数加1，如果不是继续查找下一个，直到找到问题要求的第N个丑数即可,这种方法的效率不是很好，但是很好理解，所以在这里只给出伪代码。伪代码如下： while(i < N) if(true == judge_ugly_number(number)) i++; ugly_numbers[i] = number; number++; else number++; 判断一个数是否是丑数的伪代码如下： while(0 == number % 2) number /= 2; while(0 == number % 3) number /= 3; while(0 == number % 5) number /= 5; if(1 == number) reutrn true;

1、题目名称 Ugly Number II（丑数2：找出第n个丑数） 2、题目地址 https://leetcode.com/problems/ugly-number-ii/ 3、题目内容 英文：Write a program to find the n -th ugly number. 中文：写程序找出第n个丑数 说明：丑数具有如下特征：1是丑数，丑数可以表示为有限个2、3、5的乘积 注意：关于“判断指定数字是否为丑数”，请参考 Ugly Number（LeetCode #263） 5、一个TLE的方法 一个最容易想到的方法，就是从1开始依次向后判断各自然数是否为丑数，一直判断到第n个丑数，返回第n个丑数的值。这种方法由于充斥了大量的重复计算，效率很低，因此会导致TLE（Time Limit Exceeded）的结果。 Java代码如下： /** * 功能说明：LeetCode 263 - Ugly Number * 开发人员：Tsybius2014 * 开发时间：2015年8月23日 */ public class Solution { /** * 求第N个丑数 * @param n * @return 第N个丑数 */ public int nthUglyNumber(int n) { if (n <= 1) { return 1; } int counter = 0;

1、题目名称 Ugly Number（丑数1：判断指定数字是否为丑数） 2、题目地址 https://leetcode.com/problems/ugly-number 3、题目内容 英文：Write a program to check whether a given number is an ugly number. 中文：写程序判断指定数字是否为丑数 说明：丑数具有如下特征：1是丑数，丑数可以表示为有限个2、3、5的乘积 注意：本题的目标不是“判断第N个丑数”，关于“判断第N个丑数”，请参考 Ugly Number II（LeetCode #264） 4、解题方法 根据丑数的定义，可以通过如下方法判断一个数字n是否为丑数：可以试着用2、3、5不断整除n，当n不能再被2、3、5整除时，判断n是否等于1，等于1则指定的数字是丑数（返回真），否则不是（返回假）。 Java代码如下： /** * 功能说明：LeetCode 263 - Ugly Number * 开发人员：Tsybius2014 * 开发时间：2015年8月23日 */ public class Solution { /** * 判断数字是否为丑数 * @param num 被判断数字 * @return true：丑数，false：非丑数 */ public boolean isUgly(int num) { if