arima模型

基本理论知识 ARMA模型 称为自回归移动平均模型，是时间序列里常用的模型之一。ARMA模型是对不含季节变动的平稳序列进行建模。它将序列值表示为过去值和过去扰动项的加权和。模型形式如下： y t = c + a 1 y t 1 + a 2 y t 2 + . . . + a p y t p + t b 1 t 1 b 2 t 2 . . . b q t q 其中 y t yt t ( l ) y t = c + Θ ( l ) t 其中 ( l ) = 1 a 1 l a 2 l 2 . . . a p l p 称为自回归系数多项式。 Θ ( l ) = 1 b 1 l b 2 l 2 . . . b q l q ARIMA模型 的本质和ARMA是一样的，将ARMA模型里的序列值 y t yt Δ y t = c + a 1 Δ y t 1 + a 2 Δ y t 2 + . . . + a p Δ y t p + t b 1 t 1 b 2 t 2 . . . b q t q 自相关系数acf 刻画的是 y t yt y t k 偏自相关系数pacf 刻画的是去除 y t 1 ， y t 2 y t k y t yt y t k 平稳性 ：均值为常数，且两个变量间的协方差只取决于它们之间的时间间隔而不取决于时间点。即 E ( y t ) = μ E(yt)=μ C o v ( y

题记： 毕业一年多天天coding，好久没写paper了。在这动荡的日子里，也希望写点东西让自己静一静。 恰好 前段时间用python做了一点时间序列方面的东西，有一丁点心得体会想和大家分享下。在此也要特别感谢 顾志耐和 散沙 ，让我喜欢上了python。 什么是时间序列 时间序列简单的说就是各时间点上形成的数值序列，时间序列分析就是通过观察历史数据预测未来的值。在这里需要强调一点的是，时间序列分析并不是关于时间的回归，它主要是研究自身的变化规律的（这里不考虑含外生变量的时间序列）。 为什么用python 　　 用 两个字总结“情怀”，爱屋及乌，个人比较喜欢python，就用python撸了。能做时间序列的软件很多，SAS、R、SPSS、Eviews甚至matlab等等，实际工作中应用得比较多的应该还是SAS和R，前者推荐 王燕写的《应用时间序列分析》，后者推荐“ 基于R语言的时间序列建模完整教程 ”这篇博文（ 翻译版 ）。python作为科学计算的利器，当然也有相关分析的包:statsmodels中tsa模块，当然这个包和SAS、R是比不了，但是python有另一个神器：pandas！pandas在时间序列上的应用，能简化我们很多的工作。 环境配置 　　 python推荐直接装Anaconda，它集成了许多科学计算包，有一些包自己手动去装还是挺费劲的