爱丽丝

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。 最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作： 选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。 用 N - x 替换黑板上的数字 N 。 如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。 只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。 示例 1： 输入：2 输出：true 解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。 示例 2： 输入：3 输出：false 解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。 提示： 1 <= N <= 1000 分析： 看了题解发现其实只需要一行就能够解决问题，但是在这里就不写了，主要记录一下用动归的思路。设置一个数组dp，记录对于先手而言能否获得胜利（1表示胜利，0表示失败），检查从1到i之间的所有可以整除的数k，若dp[i - k] == 0（即后手没有办法胜利），则说明先手是可以必胜的。返回dp[N]即可。 class Solution { public: bool divisorGame(int N) { if(N <= 1) return false; int dp[N + 1] = {0}; //1:win 0:lose for the offensive dp[1] = 0;

原文： http://blog.jobbole.com/113883/ ------------------------------------------------------------------ 密码学是一门难以理解的学科，因为它充满了数学定理。但是除非你要实际开发出一套加密算法系统，否则你是没必要强制理解那些深奥的数学定理的。 如果你阅读本文的目的是想设计下一套 HTTPS 协议，那我只能抱歉的说本文的知识还远远不够；如果不是的话，那么就煮杯咖啡，轻松愉悦的阅读本文吧。 爱丽丝、鲍伯和 … 信鸽？ 你在互联网上从事的任何活动（阅读这篇文章、在亚马逊上购物、上传图片等）归结到底都是从某台服务器上发送和接收信息。 这个说起来可能有点抽象，不如让我们假设这些消息都是由信鸽来传递的。我知道这个假设有些太过随意，但相信我 HTTPS 就是这样工作的，尽管它的速度快的多。 我们先不谈服务器、客户端或者黑客攻击，先来聊一下爱丽丝、鲍伯和马洛里。如果这已不是你第一次接触密码学理论，你应该会认识这些名字，因为他们经常在各种密码学文献中被提及。 初级交流 如果爱丽丝想要给鲍勃发送一段信息，她会把信息绑在信鸽的腿上然后送往鲍勃那里。鲍勃收到了信息，并阅读了信息，非常完美。 但如果马洛里拦截了爱丽丝的鸽子并且篡改了信息呢？鲍勃就没有办法去知道爱丽丝发出的信息在传递过程中遭到了修改。 这就是

译文出处： oschina 原文出处： freecodecamp 密码学是一门难以理解的学科，因为它充满了数学定理。但是除非你要实际开发出一套加密算法系统，否则你是没必要强制理解那些深奥的数学定理的。 如果你阅读本文的目的是想设计下一套 HTTPS 协议，那我只能抱歉的说本文的知识还远远不够；如果不是的话，那么就煮杯咖啡，轻松愉悦的阅读本文吧。 爱丽丝、鲍伯和 … 信鸽？ 你在互联网上从事的任何活动（阅读这篇文章、在亚马逊上购物、上传图片等）归结到底都是从某台服务器上发送和接收信息。 这个说起来可能有点抽象，不如让我们假设这些消息都是由信鸽来传递的。我知道这个假设有些太过随意，但相信我 HTTPS 就是这样工作的，尽管它的速度快的多。 我们先不谈服务器、客户端或者黑客攻击，先来聊一下爱丽丝、鲍伯和马洛里。如果这已不是你第一次接触密码学理论，你应该会认识这些名字，因为他们经常在各种密码学文献中被提及。 一个简单的通信方式 如果爱丽丝想给鲍伯发个消息，她会把消息绑在信鸽的腿上寄给鲍伯。然后鲍伯收到了消息，并阅读了它。这一切都是美好的。 但如果马洛里拦截了爱丽丝飞翔中的信鸽并且修改消息内容呢？鲍伯将无法知道爱丽丝发来的消息已经在传输过程中被修改了。 这就是 HTTP 的工作方式，很可怕吧？我绝不会通过 HTTP 发送我的银行凭证，希望你也不会。 隐蔽的密码

描述： 爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。 最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作： 选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。 用 N - x 替换黑板上的数字 N 。 如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。 只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。 示例 1： 输入：2 输出：true 解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。 示例 2： 输入：3 输出：false 解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。 提示： 1 <= N <= 1000 思路： 这道题有两种方法可以解，一种是数学归纳法，一种是动态规划法，这里主要讲动态规划。 数学归纳： 最终结果应该是占到 2 的赢，占到 1 的输； 若当前为奇数，奇数的约数只能是奇数或者 1，因此下一个一定是偶数； 若当前为偶数， 偶数的约数可以是奇数可以是偶数也可以是 1，因此直接减 1，则下一个是奇数； 因此，奇则输，偶则赢。 动态规划： 将所有的小于等于 N 的解都找出来，基于前面的，递推后面的。 状态转移: 如果 i 的约数里面有存在为 False 的（即输掉的情况），则当前 i 应为 True；如果没有，则为 False java: class Solution

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。 最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作： 选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。 用 N - x 替换黑板上的数字 N 。 如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。 只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。 class Solution { public boolean divisorGame(int N) { return (N%2==0); } } 数字N如果是奇数，它的约数必然都是奇数；若为偶数，则其约数可奇可偶。 无论N初始为多大的值，游戏最终只会进行到N=2时结束，那么谁轮到N=2时谁就会赢。 因为爱丽丝先手，N初始若为偶数，爱丽丝则只需一直选1，使鲍勃一直面临N为奇数的情况，这样爱丽丝稳赢； N初始若为奇数，那么爱丽丝第一次选完之后N必为偶数，那么鲍勃只需一直选1就会稳赢。 综述，判断N是奇数还是偶数，即可得出最终结果！ 来源： https://blog.csdn.net/lihanhan98/article/details/100526487