Dove 的疑惑

中国新时代特色社会主义传承者的题解

 

显然这是一道数学题

我们可以 大力猜结论 用心推式子

显然如果不管限制，答案是 π Mi

我们发现肯定要减一个东西

显然两个数的答案可以合并，考虑只有两个数

 

1.若 Mi Mj 互质：

　　显然 { 0%Mj , 1%Mj ,2%Mj ... , (Mi-1)%Mj }={ 0 , 1 , 2 ... , Mj-1 }

　　答案为 Mi * Mj

2.若 Mi Mj 不互质

　　不妨令 Mi=ka Mj=kb (k>1)

　　我们把 {0-Mi-1} {0-Mj-1}  分别剁成 a ,b 块 ，每块大小严格为 k

　　什么时候不可以捏？因为 t%k=(t%Mi)%k y%k=(y%Mj)%k

　　所以当 t%k ！= y%k 时就寿终正寝了

　　所以每个 t ,y 在每个块中的位置必须一样

　　答案为 a * b * k

综上，这TM不就是 LCM(Mi,Mj)吗？

 

Code：

#include<bits/stdc++.h>//math.cpp #define qwq printf("qwq\n"); #define For(i,a,b) for(register ll i=a;i<=b;i++) #define ll long long using namespace std; const ll maxn=1e5+10; ll n,ans=1,cnt,l; ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;} ll lcm(ll x,ll y){return x*y/gcd(x,y);} signed main(){     scanf("%lld",&n);     For(i,1,n){         scanf("%lld",&l);         ans*=l;         if(i==1) cnt=l;         else cnt=lcm(cnt,l);     }     printf("%lld\n",ans-cnt); }

 

来源：博客园

作者：monyhzc

链接：https://www.cnblogs.com/monyhzc/p/11558557.html