在看人脸识别相关的paper时，常会遇到有的文献除了ROC曲线外，也会将CMC曲线作为他们的实验性能指标。那么，怎么理解CMC曲线呢？我在网上查阅了一些资料，为了方便理解，举例如下：
假如我们训练好了一个3分类的模型，分别为类别c1，c2，c3。每个样本输入模型后会得到对应的3个匹配分数，匹配分数最高的那个类别即是预测的类别数。
- 针对单样本：
现在我们手头仅有一个属于类别c1的样本，我们将该样本输入模型，得到的匹配分数如下：
c1:0.9 c2:0.8 c3:0.7很好，我们可以看见类别c1匹配分数最高，即该样本真实类别与预测类别相同，即rank1（第一次即命中）=100%，如果第一次就命中，那么后面的rank2与rank3也为100%。
如果匹配分数如下：
c1:0.8 c2:0.9 c3:0.7现在匹配分数最高的类别c2并不是该样本的真实类别，所以rank1=0%，次之的c1才是该样本的真实类别，所以rank2（第二次命中） = 100%，自然rank3 = 100%。
- 针对多样本：
现在我们手头有一个属于类别c1的样本s1和一个属于类别c2的样本s2，我们将这两个样本输入模型，得到匹配分数如下：
s1:
c1:0.9 c2:0.8 c3:0.7s2:
c1:0.7 c2:0.8 c3:0.9可见，针对样本s1，rank1 = 100,rank2 = 100%,rank3 = 100%；针对样本s2，rank1 = 0%，rank2 = 100%，rank3 = 100%。所以总的rank1 = 50%，rank2 = 100%，rank3 = 100%。
下面附带自己平时项目中用python编的cmc代码，假如已经训练好了一个模型预测48类，测试集为288个样本，该测试集对应的one-hot标签部分图如下：
纵坐标（部分显示）0到47代表48类，横坐标0到287代表288个测试样本。
1代表该样本属于这个类，0代表不属于这个类，如第一个测试样本（第一行）属于第8类。
以下为用python编写的画cmc曲线的代码：
# CMC曲线 # 需要提供predict_label和test_y这两个变量 # 需要安装numpy和matplotlib这两个包 test_cmc = [] #保存accuracy，记录rank1到rank48的准确率 sort_index = np.argsort(-predict_label,axis=1)#predict_label为模型预测得到的匹配分数矩阵；降序排序，返回匹配分数值从大到小的索引值 actual_index = np.argmax(test_y,1) #test_y为测试样本的真实标签矩阵；返回一列真实标签相对应的最大值的索引值 predict_index = np.argmax(predict_label,1)#返回一列预测标签相对应的最大值的索引值 temp = np.cast['float32'](np.equal(actual_index,predict_index)) #一列相似值，1代表相同，0代表不同 test_cmc.append(np.mean(temp))#rank1 #rank2到rank48 for i in range(sort_index.shape[1]-1): for j in range(len(temp)): if temp[j]==0: predict_index[j] = sort_index[j][i+1] temp = np.cast['float32'](np.equal(actual_index,predict_index)) test_cmc.append(np.mean(temp)) #创建绘图对象 plt.figure() x = np.arange(0,sort_index.shape[1]) plt.plot(x,test_cmc,color="red",linewidth=2) plt.xlabel("Rank") plt.ylabel("Matching Rate") plt.legend() plt.title("CMC Curve")结果如下：
参考：
文章来源: CMC曲线（python代码实现）