142. Linked List Cycle II

 1 /**
 2  * Definition for singly-linked list.
 3  * struct ListNode {
 4  *     int val;
 5  *     ListNode *next;
 6  *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 7  * };
 8  */
 9 class Solution {
10 public:
11     ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
12         ListNode* fast=head;
13         ListNode* slow=head;
14         while(1){
15             if(fast==NULL||fast->next==NULL)
16                 return nullptr;
17             fast=fast->next->next;
18             slow=slow->next;
19             if(fast==slow)
20                 break;
21         }
22         ListNode* p=head;
23         while(p!=slow){
24             p=p->next;
25             slow=slow->next;
26         }
27         return slow;
28     }
29 };

先用快慢指针判定是否存在环

令入环前长度为x，环长为c，两个指针在距离入环节点k处相遇，此时快指针走了m次环，慢指针走了n次环

fast=2slow

由上式可以得到

x+m*c+k=2*(x+n*c+k)

m*c=x+k+2*n*c

x+k=v*c  这意味着，x+k必然是环长c的整数倍

再看慢指针，慢指针在环中，距离入环节点k，即已经走过了入环节点k的距离

此时，再将慢指针向后走x步，即慢指针距离入环节点为(x+k)，正好是环长c的整数倍，这意味着，移动后的慢指针必然停在入环节点处

所以，代码中，将头结点指针p向后移动，直到与慢指针slow相遇，因为p走到入环节点正好k步

慢指针走k步可能会走过入环节点，就是可能会在环里绕圈子，不仅仅走了一圈，但是，走完k步，慢指针一定停在入环节点

因此，p指针和slow指针一定会在入环节点处相遇

判定相遇，返回慢指针即可

来源：https://www.cnblogs.com/zhuangbijingdeboke/p/11317601.html