CF凉了是显然的，不然也不会写这篇反思了。
开题很快 A C AC AC 了 A A A 和 B B B。
到了 C C C 的时候定睛一看
Like any unknown mathematician, Yuri has favourite numbers: A , B , C A, B, C A,B,C and D D D, where A ≤ B ≤ C ≤ D A≤B≤C≤D A≤B≤C≤D. Yuri also likes triangles and once he thought: how many non-degenerate triangles with integer sides x , y x, y x,y and z z z exist, such that A ≤ x ≤ B ≤ y ≤ C ≤ z ≤ D A≤x≤B≤y≤C≤z≤D A≤x≤B≤y≤C≤z≤D holds?
Yuri is preparing problems for a new contest now, so he is very busy. That’s why he asked you to calculate the number of triangles with described property.
The triangle is called non-degenerate if and only if its vertices are not collinear.
这段英文还是挺好懂的，就是说一个三角形三条边分别为 x , y , z x,y,z x,y,z，有如下限制
A ≤ x ≤ B ≤ y ≤ C ≤ z ≤ D A\le x \le B \le y\le C \le z\le D A≤x≤B≤y≤C≤z≤D
显然等于
A ≤ x ≤ B B ≤ y ≤ C C ≤ z ≤ D A \le x \leq B\\ B \le y \leq C\\ C \le z \leq D A≤x≤BB≤y≤CC≤z≤D
我们知道三角形要满足 2 2 2 边之和大于第 3 3 3 边的。
所以 x + y > z x +y >z x+y>z
我的做法是枚举 x + y x+y x+y，答案显然 = = = x , y x,y x,y 取值方案数 × \times × z z z 的取值方案数
对于 x , y x,y x,y 的取值方案数
我猛然想到《组合数学》上的内容，那是不久前刚学的所以现在十分记忆犹新，这种东西，我之前只手算过，压根儿也没有想过有朝一日要用程序算出来。
回到题目
设 x + y = k x+y=k x+y=k
则
x + y = k A ≤ x ≤ B B ≤ y ≤ C x+y=k\\ A\leq x\leq B\\ B\leq y\leq C x+y=kA≤x≤BB≤y≤C
我们去化解
x + y = k − A − B 0 ≤ x ≤ B − A 0 ≤ y ≤ C − B x+y=k-A-B\\ 0\leq x\leq B-A\\ 0\leq y\leq C-B x+y=k−A−B0≤x≤B−A0≤y≤C−B
直接套无限多重集的多重集合的结论
设 n = k − A − B , X = B − A , Y = C − B n=k-A-B,X=B-A,Y=C-B n=k−A−B,X=B−A,Y=C−B
( n + 2 − 1 n ) + ( n − A − 1 + 2 − 1 n − A − 1 ) + ( n − B − 1 + 2 − 1 n − B − 1 ) + ( n − A − B − 2 + 2 − 1 n − A − B − 2 ) \begin{pmatrix} n+2-1 \\ n \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} n-A-1+2-1 \\ n-A-1 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} n-B-1+2-1 \\ n-B-1 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} n-A-B-2+2-1 \\ n-A-B-2 \end{pmatrix} (n+2−1n)+(n−A−1+2−1n−A−1)+(n−B−1+2−1n−B−1)+(n−A−B−2+2−1n−A−B−2)
我们来捋一捋
( n + 1 n ) + ( n − A n − A − 1 ) + ( n − B n − B − 1 ) + ( n − A − B − 1 n − A − B − 2 ) \begin{pmatrix} n+1 \\ n \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} n-A \\ n-A-1 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} n-B \\ n-B-1 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} n-A-B-1 \\ n-A-B-2 \end{pmatrix} (n+1n)+(n−An−A−1)+(n−Bn−B−1)+(n−A−B−1n−A−B−2)
然后这个东西巨难调，好不容易过了 3 3 3 个样例自信满满地去交得到的确实 W A WA WA 声一片。
这个题目的数据挺好造的，于是，我自信满满地打了个对拍，拍了几组发现了几个小问题逐一化解之后又交，又 W A WA WA。
时间就像哗啦啦的小溪总是在不经意间悄无声息地流走了。时间所剩无几，但我也一直在努力。
之后突然发现这 4 4 4 个组合数可以直接求，于是有改了改代码，还是 W A WA WA。
最后时刻，我把暴力一交发现暴力也 W A WA WA 了，我绝望了。
此时的我排名已来到了 5000 + 5000+ 5000+ 名， D D D、 E E E 和 F F F都没有碰过，但也不敢碰了，不停的死磕 C C C。
带到倒计时种那苍白而又孤独的 00 : 00 00:00 00:00 的到来，无助的我也叹了叹气。
窗外一片黑灯瞎火，只有房间还闪烁着些许亮光， w 33z8kqrqk8zzzx33 \textsf{\textbf{\textcolor{black}{w}\textcolor{red}{33z8kqrqk8zzzx33}}} w33z8kqrqk8zzzx33 怒切 A A A、 B B B、 C C C 和 E E E，更给孤独的我的心头埋上了一片阴霾。
风扇还在不停地转动，我为什么就不能在继续呢？
我开始了艰难而又漫长地调题，我在静思中梳理，在思索中奋斗，在 May/16/2020 22:52 我 A C AC AC 了，我的心犹如初生的旭日般明亮， A C AC AC 的代码和比赛最后一次提交的代码仅仅有一处不同，而正是这一处让我的分数悄然无息而又微妙地发生了变化。
回首再去看看对拍的代码
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>inline void read(T &FF) {
T RR = 1; FF = 0; char CH = getchar();
for (; !isdigit(CH); CH = getchar())if (CH == '-')RR = -1;
for (; isdigit(CH); CH = getchar())FF = (FF << 1) + (FF << 3) + (CH ^ 48);
FF *= RR;
}
template<typename T>inline void write(T FF) {
if (FF < 0) {
putchar('-');
FF *= -1;
}
if (FF > 9)write(FF / 10);
putchar(FF % 10 + 48);
}
template<typename T>inline void writen(T FF) {
write(FF);
puts("");
}
ll C(ll m, ll n) {
if (n == 0)return 1;
if (m <= 0 || n <= 0)return 0;
ll ans = 1;
for (ll i = 0; i < n; i++)ans *= m - i;
for (ll i = 1; i <= n; i++)ans /= i;
return ans;
}
ll work(ll i, ll l, ll r) {
return min(i - l + 1, r - l + 1);
}
ll xxx(ll a,ll b,ll c,ll d){
ll ans = 0;
for (ll i = c + 1; i <= b + c; i++) {
ll x = b - a, y = c - b;
ll m = i - a - b;
ll n = m + 1 - max((m - x), (ll)0) - max((m - y), (ll)0) + max((m - x - y), (ll)0);
ans += max(n, (ll)0) * max((ll)0, work(i - 1, c, d));
}
return ans;
}
ll xx(ll a,ll b,ll c,ll d){
ll ans=0;
for(int x=a;x<=b;x++){
for(int y=b;y<=c;y++){
ans+=max((ll)0,work(x+y-1,c,d));
}
}return ans;
}
int main() {
srand(time(NULL));
while(1){
ll a=1+rand()%20,b=a+rand()%20,c=b+rand()%20,d=c+rand()%20;
if(xx(a,b,c,d)!=xxx(a,b,c,d)){
cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<d<<endl;
cout<<xx(a,b,c,d)<<" "<<xxx(a,b,c,d);
return 0;
}
}
return 0;
}
悲楚也会变得快乐。
w 33z8kqrqk8zzzx33 \textsf{\textbf{\textcolor{black}{w}\textcolor{red}{33z8kqrqk8zzzx33}}} w33z8kqrqk8zzzx33 的做法比我的做法简单的多，但我的方法就是我的方法。
h zw \textsf{\textbf{\textcolor{black}{h}\textcolor{red}{zw}}} hzw 大佬说过：
自己选择的路跪着也要走完
OI比赛似乎注定是无情的，在坚强的意志品质的同时，几分理性同样是不可或缺的， D D D、 E E E 和 F F F 我明天再调qwq
来源：oschina
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