A. 食物链
题目描述
如图所示为某生态系统的食物网示意图，据图回答此题。
现在给你n 个物种和 m条能量流动关系，求其中的食物链条数。
物种的名称为从1 到 n的编号。
m条能量流动关系形如
其中 ai，bi表示能量从物种ai 流向物种bi 。注意单独的一种孤立生物不算一条食物链。
输入格式
第一行两个整数n 和m ,接下来 m行每行两个整数 ai，bi 描述m 条能量流动关系。
（保证输入数据符合生物学特点，即不存在环，且不会有重复的能量流动关系出现）
输出格式
一个整数，即食物网中的食物链条数。
样例
样例输入
10 16
1 2
1 4
1 10
2 3
2 5
4 3
4 5
4 8
6 5
7 6
7 9
8 5
9 8
10 6
10 7
10 9
样例输出
9
数据范围与提示
分析
此题就是一道简单的dfs，食物链（欺负学地理的，哼）从最低端到最顶端，最低端一定是入度为零的点，最顶端一定是出度为零的点，那么我们只需要统计从每一个低端（入度为零）到每一个顶端（出度为零）的点的有多少不同的路径。
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6;
int n,m;
int x,y;
int rd[N],cd[N];
int dp[N],head[N],cnt;
struct edge{
int to;
int ne;
}e[N];
void add(int u,int v){//建边
e[++cnt].to = v;
e[cnt].ne = head[u];
head[u] = cnt;
}
int dfs(int u){//深搜
if(dp[u])return dp[u];//记忆化搜索
int ans = 0;
if(!cd[u]&&rd[u])ans++;
for(int i = head[u];i;i = e[i].ne){//遍历
int v = e[i].to;
ans+=dfs(v);
}
dp[u]=ans;
return ans;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
rd[y]++;//记录入度出度
cd[x]++;
}
int ans = 0;
for(int i = 1;i<=n;i++){
if(!rd[i])ans+=dfs(i);//对每一个入度为零的点进行深搜
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
在贴上我的70分（TLE）代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6;
int n,m;
int x,y;
int rd[N],cd[N];
int rdd[N],cdd[N],r,c;
int sum;
int head[N],cnt;
queue<int>q;
struct edge{
int to;
int ne;
}e[N];
void add(int u,int v){
e[++cnt].to = v;
e[cnt].ne = head[u];
head[u] = cnt;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
rd[y]++;
cd[x]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(rd[i]==0&&cd[i]==0)continue;
if(rd[i]==0){
rdd[++r]=i;
}
if(cd[i]==0){
cdd[++c]=i;
}
}
//q.push(1);
//r = 0;
//printf("%d",rdd[1]);
for(int i=1;i<=r;i++){
q.push(rdd[i]);
//printf("%d",q.front());
while(!q.empty()){
int f = q.front();
//printf("%d",f);
q.pop();
for(int j=head[f];j;j=e[j].ne){
int v = e[j].to;
//printf("%d\n",v);
if(cd[v]==0){
sum++;
continue;
}
q.push(v);
}
}
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
B. 升降梯上
题目描述
输入格式
输出格式
样例
样例输入
6 3 -1 0 2
样例输出
19
数据范围与提示
分析
这可以建图来解，把每次扳动看成路径，跑一边spfa
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 4000000;
int n,m;
int c[N];
int num[1010][25];
int cnt;
int sta;
bool vis[N];
int head[N],dis[N];
queue<int>q;
struct edge{
int to;
int ne;
int w;
}e[N];
void add(int u,int v,int w){
e[++cnt].to = v;
e[cnt].w = w;
e[cnt].ne = head[u];
head[u] = cnt;
}
void spfa(int s){
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
q.push(s);
dis[s] = 0;
vis[s] = 1;
while(!q.empty()){
int f = q.front();
q.pop();
vis[f] = 0;
for(int i = head[f];i;i=e[i].ne){
int v = e[i].to;
if(dis[v]>dis[f]+e[i].w){
dis[v]=dis[f]+e[i].w;
if(!vis[v]){
q.push(v);
vis[v] = 1;
}
}
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&c[i]);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
num[i][j]=++cnt;
if(i==1&&c[j]==0)sta = cnt;
}
//cnt = 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
for(int k=1;k<=m;k++){
if(j!=k){
add(num[i][j],num[i][k],abs(j-k));
}
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(c[j]!=0&&i+c[j]>=1&&i+c[j]<=n){
add(num[i][j],num[i+c[j]][j],abs(c[j]*2));
}
}
}
//printf("%d");
spfa(sta);
int ans = 2e9;
for(int i=1;i<=m;i++){
ans = min(ans , dis[num[n][i]]);
}
if(ans>=2e9)printf("-1");
else printf("%d\n",ans);
return 0;
}
C. Password
题目描述
输入格式
输出格式
样例
样例输入1
2 7
4 5
4 6
样例输出1
3 1
样例输入2
4 7 2 4 7 1 6 5 9 3
样例输出2
3
0
1
1分析
这是一道腻歪人的数论题～～～恶恶恶～～～烦死了数论应该多烦烦数奥的，离我远点
这种玩意我也讲不清（我也没懂呢）那就贴上学长博客
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const int sj=1000010;
int m;
ll n,p,q,temp,k,phi[sj],s[sj],ge;
bool v[sj];
void prime(ll x)
{
for(ll i=2;i<x;i++)
{
if(!v[i])
{
s[ge++]=i;
phi[i]=i-1;
}
for(ll j=0;j<ge&&i*s[j]<x;j++)
{
ll mb=i*s[j];
v[mb]=1;
if(i%s[j]==0)
{
phi[mb]=phi[i]*s[j];
break;
}
else phi[mb]=phi[i]*(s[j]-1);
}
}
phi[1]=1;
}
ll fb(ll x,ll y)
{
ll a[2][2]={0},ans[2][2]={0},f[2][2]={0};
a[0][0]=a[0][1]=a[1][0]=ans[1][1]=ans[0][0]=1;
while(x)
{
if(x&1)
{
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=0;i<2;i++)
for(int j=0;j<2;j++)
for(int l=0;l<2;l++)
f[i][j]+=ans[i][l]*a[l][j]%y;
memcpy(ans,f,sizeof(f));
}
x>>=1;
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=0;i<2;i++)
for(int j=0;j<2;j++)
for(int l=0;l<2;l++)
f[i][j]+=a[i][l]*a[l][j]%y;
memcpy(f,a,sizeof(a));
}
memset(f,0,sizeof(f));
memset(a,0,sizeof(a));
f[0][0]=1;
f[1][0]=1;
for(int i=0;i<2;i++)
for(int j=0;j<2;j++)
for(int l=0;l<2;l++)
a[i][j]+=f[i][l]*ans[l][j]%y;
return a[0][0]%y;
}
ll ph(ll x)
{
if(x<sj) return phi[x];
ll temp=x;
for(ll i=2;i*i<=x;i++)
if(x%i==0)
{
temp=temp-temp/i;
while(x%i==0)
x/=i;
}
if(x>1)
temp=temp-temp/x;
return temp;
}
ll ksm(ll x,ll y,ll z)
{
x%=z;
ll jg=1;
while(y)
{
if(y&1) jg=jg*x%z;
x=x*x%z;
y>>=1;
}
return jg%z;
}
int main()
{
prime(sj-1);
scanf("%d%lld",&m,&p);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%lld%lld",&n,&q);
printf("%lld\n",ksm(p,fb((n-1),ph(q)),q));
}
return 0;
}
password
D. 子串
题目描述
输入格式
输出格式
样例
样例输入 1
6 3 1 aabaab aab
样例输出 1
2
样例输入 2
6 3 2
aabaab
aab
样例输出 2
7
样例输入 3
6 3 3 aabaab aab
样例输出 3
7
数据范围与提示
分析
dp，
Code
#include<bits/stdc++.h>
const int N=1010;
const int mod=1000000007;
int f[2][210][210][2];
char a[N],b[210];
int n,m,k;bool val=1;
void dp(){
f[0][0][0][0]=f[1][0][0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++,val^=1)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int p=1;p<=k;p++){
if(a[i]==b[j]){
f[val][j][p][0]=(f[val^1][j][p][0]+f[val^1][j][p][1])%mod;
f[val][j][p][1]=(f[val^1][j-1][p][1]+\
(f[val^1][j-1][p-1][0]+f[val^1][j-1][p-1][1])%mod)%mod;
}
else{
f[val][j][p][0]=(f[val^1][j][p][0]+f[val^1][j][p][1])%mod;
f[val][j][p][1]=0;
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
scanf("%s%s",a+1,b+1);
dp();
printf("%d\n",(f[n&1][m][k][0]+f[n&1][m][k][1])%mod);
return 0;
}
来源：oschina
链接：https://my.oschina.net/u/4259099/blog/4336341