题意:给出一张地图,有若干个竖直的管道,有一只鸟从地图最左边要飞到地图最右边,每次点击屏幕,小鸟就会上升,若不点击,小鸟就会下降;途中小鸟不能飞(掉)出地图,也不能碰到管道;
求这一只鸟从地图最左边是否能飞到地图最右边,如果能,那么最小的点击次数是多少;
解法:0/1背包+完全背包;
1.0/1背包;当小鸟处在 (i,j)这个位置时,可以不点击屏幕;那么此时就是一个0/1背包;状态转移方程:f[i][j]=min(f[i-1][j-x[i]]+1,f[i][j-x[i]]+1);
2.完全背包;当小鸟处在(i,j)这个位置时,可以点击多次屏幕;那么此时就是一个完全背包;状态转移方程:f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+y[i]]);
有管道的地方可以 f[i][j]=inf;转移是从左到右,从下到上;
附上代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const int N=10086; const int inf = 0x3f3f3f3f; inline int read(){ int ref=0,x=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')x=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)){ref=ref*10+ch-'0';ch=getchar();} return ref*x; } int n,m,p; int x[N],y[N]; int low[N],high[N],dp[N][2019]; bool jud[N]; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=read(),y[i]=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ low[i]=1; high[i]=m; } for(int i=1;i<=p;i++){ int a,b,c; a=read(),b=read(),c=read(); jud[a]=1; low[a]=b+1; high[a]=c-1; } memset(dp,0x3f3f3f,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=m;i++) dp[0][i]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=x[i]+1;j<=m+x[i];j++) dp[i][j]=min(dp[i-1][j-x[i]]+1,dp[i][j-x[i]]+1); for(int j=1;j<=m-y[i];j++) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+y[i]]); for(int j=m+1;j<=m+x[i];j++) dp[i][m]=min(dp[i][m],dp[i][j]); for(int j=1;j<low[i];j++) dp[i][j]=inf; for(int j=high[i]+1;j<=m;j++) dp[i][j]=inf; } int ans=inf; for(int j=1;j<=m;j++) { ans=min(ans,dp[n][j]); } if(ans<inf) printf("1\n%d",ans); else{ int place; bool ljw=false; for(int i=n-1;i>=1;i--) { for(int j=1;j<=m;j++){ if(dp[i][j]<inf){ place=i; ljw=true; break; } } if(ljw) break; } ans=0; for(int i=1;i<=place;i++){ if(jud[i]) ans++; } printf("0\n%d",ans); } return 0; }