◇赛时·VI◇ ABC-104
◆？？？
莫名爆炸……ABC都AK不了 QwQ
C题竟然沦落到卡数据的地步；D题没有思路，直接放弃 ⋋( ◕ ∧ ◕ )⋌
◆ 题目&解析
◇A题◇ Rated for Me +传送门+
- 【题意】
给出比赛的场次；将场次小于1200的编为"ABC"，场次大于等于1200小于2800的编为"ARC"，场次大于等于2800小于4208的编为"AGC"；输出编号。
- 【解析】
个人觉得不需要讲……题目读懂，if语句一写就好了……（萌新reader如果不太懂可以在文末邮箱email）
- 【源代码】
1 /*Lucky_Glass*/
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 using namespace std;
6 int main()
7 {
8 int n;scanf("%d",&n);
9 if(n<1200) printf("ABC\n");
10 else if(n<2800) printf("ARC\n");
11 else printf("AGC\n");
12 return 0;
13 }
◇B题◇ AcCepted +传送门+
- 【题意】
给出一个长度在4到10的字符串，一个字符串的结果为"AC"当且仅当 该字符串开头为大写A，从开头第3个字符到末尾第2个字符（包含）之间恰好存在一个大写C，除去‘A’、'C'两个字符，其余字符均为小写；否则结果为"WA"。输出对应字符串的结果。
- 【解析】
名副其实的英语阅读题……就因为一个题目没读懂WA了3遍 QwQ
先判断开头是否为A。定义bool变量F，标记从开头第3个字符到末尾第2个字符（包含）之间是否已经找到一个C，再扫描整个字符串，如果在从开头第3个字符到末尾第2个字符（包含）之外有大写字母（除了开头的A），则判为WA，若在正确区间内发现了C，就修改F为true，如果发现修改前F已经为true，说明C太多了，也判为WA。其余答案为AC。
- 【源代码】
1 /*Lucky_Glass*/
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 using namespace std;
6 char str[20];
7 int len;
8 int main()
9 {
10 scanf("%s",str);
11 len=strlen(str);
12 if(str[0]!='A') {printf("WA\n");return 0;}
13 bool F=false;
14 for(int i=0;i<len;i++)
15 if('A'<=str[i] && str[i]<='Z')
16 {
17 if(str[i]=='A' && i!=0) {printf("WA\n");return 0;}
18 if(str[i]=='C')
19 if(2<=i && i<=len-2)
20 {
21 if(F){printf("WA\n");return 0;}
22 else F=true;
23 }
24 else {printf("WA\n");return 0;}
25 if(str[i]!='A' && str[i]!='C') {printf("WA\n");return 0;}
26 }
27 if(!F){printf("WA\n");return 0;}
28 printf("AC\n");
29 return 0;
30 }
◇C题◇ All Green +传送门+
- 【题意】
有D种题，第i种题有 Pi 个，每个分值为 100*i ，若将第 i 种题全部做完，会额外奖励 Ci 分。求要得到至少 G 分最少需要做多少道题。保证有解，且 G 和 Ci 是100的倍数。
- 【解析】 Tab：下面讲的不是正解
沦落到只能卡数据……
看到这道题的第一想法就是背包，一个特别的多重背包。状态定义非常标准化，dp[i][j] 表示前 i 种题获得至少 j 分的最小做题数。转移方程也很寻常，只是加了一个做完一种题的额外分的特殊处理(感谢ywk童鞋，下面修改了一个错误 2018-08-06 10:52:17)：
但是我们发现……题目的 G 竟然没有定义最大值，只说有解……
这就意味着dp[i][j]的第二维其实是会爆内存的。不可否认单纯的DP一定足够快，但是内存非常的感人。
但是我一意孤行要用DP的背包做这道题，于是 oh，一个STL的诡异容器从我的脑海中闪现了出来——映射 map ！
众所周知 map 进行一次操作的时间复杂度为 O(logn) 无疑会减慢运行速度，但是它省空间啊！（时间换空间，oh my god）于是就可以愉快地DP了！一次AC，秀一下这心惊胆战的提交记录：
（2018-08-06 10:59:20 修正，再次感谢ywk童鞋）各位reader们当我上面什么都没说……好像G的最大值推出来连1e5都没有……所以是存得下的。那么这道题就是一个简单的背包了！不需要map！
- 【源代码】
1 /*Lucky_Glass*/
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<map>
6 using namespace std;
7 const int INF=int(1e9);
8 int n,goal;
9 int con[15][2];
10 map<int,int>dp[15];
11 int DP(int x,int y)
12 {
13 if(y<=0) return 0;
14 if(x<1) return INF;
15 if(dp[x].count(y)) return dp[x][y];
16 dp[x][y]=INF;
17 for(int i=0;i<con[x][0];i++)
18 dp[x][y]=min(dp[x][y],DP(x-1,y-i*x)+i);
19 dp[x][y]=min(dp[x][y],DP(x-1,y-con[x][0]*x-con[x][1])+con[x][0]);
20 return dp[x][y];
21 }
22 int main()
23 {
24 scanf("%d%d",&n,&goal);
25 goal/=100;
26 for(int i=1;i<=n;i++)
27 scanf("%d%d",&con[i][0],&con[i][1]),con[i][1]/=100;
28 printf("%d\n",DP(n,goal));
29 return 0;
30 }(2018-08-06 11:01:03 修正代码)
1 /*Lucky_Glass*/
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<map>
6 using namespace std;
7 const int INF=int(1e9);
8 int n,goal;
9 int con[15][2];
10 int dp[15][int(1e5)];
11 int DP(int x,int y)
12 {
13 if(y<=0) return 0;
14 if(x<1) return INF;
15 if(dp[x][y]!=-1) return dp[x][y];
16 dp[x][y]=INF;
17 for(int i=0;i<con[x][0];i++)
18 dp[x][y]=min(dp[x][y],DP(x-1,y-i*x)+i);
19 dp[x][y]=min(dp[x][y],DP(x-1,y-con[x][0]*x-con[x][1])+con[x][0]);
20 return dp[x][y];
21 }
22 int main()
23 {
24 memset(dp,-1,sizeof dp);
25 scanf("%d%d",&n,&goal);
26 goal/=100;
27 for(int i=1;i<=n;i++)
28 scanf("%d%d",&con[i][0],&con[i][1]),con[i][1]/=100;
29 printf("%d\n",DP(n,goal));
30 return 0;
31 }
◇D题◇ We Love ABC +传送门+
- 【题意】
给出一个字符串S，仅包含 'A','B','C'和'?' 。你可以（也必须）把'?'替换成'A'~'C'的任意一个字母，对于每一种替换全部完成的情况，计算满足下列条件的三元组（i,j,k）数量：
i<j<k，S[i]='A'，S[j]='B'，S[k]='C'。
统计总和。
- 【解析】
考虑没有'?'的情况，对于S的第i个字符，统计开头到第i-1个字符中A的个数（a[i]）以及从i+1到末尾C的个数（c[i]），若 S[i]='B'，则有 若选取第 i 个字符（作为中心的B），方案数为 a[i]*c[i] ，即 i 之前的每一个A都可以与 i 后面的C配对，形成一种答案（乘法原理）。所以我们只需要对 S 中的每一个B进行这样的一次计算，统计总和即可。
但是现在有'?'，我们再统计开头到i-1的'?'的数量（kn_fro[i]），以及从i+1到末尾'?'的数量（kn_beh[i]）。考虑下面3种情况：
(1) 将i之后的一个?变成C，与i前面的一个A配对，其余?任意变换。则配对的方案数为 a[i]*kn_beh[i]（乘法原理，前面的每一个A都可以与后面的每一个?配对），而其余?任意变换的方案数为 3kn_fro[i]+kn_beh[i]-1，即剩余 (kn_fro[i]+kn_beh[i]-1)个?，每一个都可以换成 A~C 的任意一个。方案数为：
(2) 将i之前的一个?变成A，与后面的一个C配对，其余?任意变换……与(1)一样，方案为：
(3) 将i之前的一个?变成A，再把后面的一个?变成C，再将变换之后的A和C配对，其余乱选。选择A和C的方案为 (kn_fro[i]*kn_beh[i])，其他乱选的方案为(3kn_fro[i]+kn_beh[i]-2)——这次是有两个？已经固定，因此需要-2。方案数为：
需要对哪些字符统计这样的值呢？
首先原来是B的字符一定要统计，当然还有每一个?，因为我们可以将那一个?固定变成B。
统计答案即可（标程好像是DP……我觉得没必要）
- 【源代码】
1 /*Lucky_Glass*/
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 using namespace std;
6 typedef long long ll;
7 const ll MOD=ll(1e9)+7;
8 const int MAXN=int(1e5);
9 ll Pow3[MAXN+5];
10 char S[MAXN+5];
11 ll a[MAXN+5],c[MAXN+5],kn_fro[MAXN+5],kn_beh[MAXN+5];
12 int main()
13 {
14 ll f=1;
15 for(int i=0;i<=1e5+2;i++) Pow3[i]=f,f*=3ll,f%=MOD; //预处理3的次方
16 scanf("%s",S);int len=strlen(S);
17 for(int i=0,totA=0,totkn=0;i<len;i++) //统计a[i],kn_fro[i]，均不包含第i个字符本身
18 {
19 a[i]=totA;kn_fro[i]=totkn;
20 if(S[i]=='A') totA++;
21 if(S[i]=='?') totkn++;
22 }
23 for(int i=len-1,totC=0,totkn=0;i>=0;i--) //统计c[i],kn_beh[i]，均不包含第i个字符本身
24 {
25 c[i]=totC;kn_beh[i]=totkn;
26 if(S[i]=='C') totC++;
27 if(S[i]=='?') totkn++;
28 }
29 ll ans=0;
30 for(int i=0;i<len;i++)
31 if(S[i]=='?' || S[i]=='B')
32 { //这里一些玄学错误……如果大家发现只在第11组数据WA了，肯定是long long 炸了，把MOD的顺序换一下再交吧……
33 ll O1=a[i]*((c[i]*Pow3[kn_beh[i]+kn_fro[i]])%MOD)%MOD, //A->C
34 O2=kn_beh[i]? (a[i]*(kn_beh[i]*Pow3[kn_beh[i]+kn_fro[i]-1]%MOD)%MOD):0ll, //A->?
35 O3=kn_fro[i]? (c[i]*(kn_fro[i]*Pow3[kn_fro[i]+kn_beh[i]-1]%MOD)%MOD):0ll, //?->C
36 O4=(kn_beh[i] && kn_fro[i])? (kn_fro[i]*(kn_beh[i]*Pow3[kn_fro[i]+kn_beh[i]-2]%MOD)%MOD):0ll; //?->?
37 ll Sum=((O1+O2)%MOD+(O3+O4)%MOD)%MOD;
38 ans+=Sum;
39 ans%=MOD;
40 }
41 printf("%lld\n",ans);
42 return 0;
43 }
◆ 涨Rating啦！
The End
Thanks for reading!
- Lucky_Glass
（Tab：如果我有没讲清楚的地方可以直接在邮箱lucky_glass@foxmail.com email我，在周末我会尽量解答并完善博客~）
来源：oschina
链接：https://my.oschina.net/u/4417289/blog/3878575