KMP算法
一个专门匹配字符串的算法
e,g
先给出一个 待匹配字符串 B
a b a a b b a b a a b 0 0 1 1 2 0 1 2 3 4 5
// 从 2 个字母开始进行匹配，第一个的F数组值，默认为 0，m 即字符串长度
for(int i = 1; i < m; i++)
{
// j 可以代表将与 B[i] 进行比较的 下标
int j = F[i - 1]
// 当 不匹配 且 待匹配下标对应的数字的 F数组值还大于 1的情况下，进行 j 的前进
// 直到 B[i] 与 B[j] 相等 或者 到了 无对称字母位置
// 例如 aba 中的 b处 此时 j = 0，而j = 0 对应的就是 首字母a，相当于重新开始
while(B[i] != B[j] && j >= 1)
{
j = F[j - 1];
}
// 如果进一步的还继续匹配
if(B[i] == B[j])
F[i] = j + 1; // 下标数组 + 1
else
// 否则 归零
F[i] = 0;
}
利用 F数组寻找匹配，每找到一个匹配就输出其开始的位置
// i 是对应 匹配字符串 A 中的 下标，前进
while(i < n)
{
// 如果 相匹配
if(A[i] == B[j])
{
i++;
j++;
// j 到头了，代表相匹配了，此段
if(j == m)
{
// 如果输出位置是从 1开始标号的
printf("%d\n", i - m + 1);
// 如果输出位置是从 0 开始标号的
printf("%d\n", i - m);
// 这里的 j 再赋值的意义 自己猜吧，提示： A串可能有多个 B
j = F[j - 1] + 1;
}
}
else{
// j == 0 代表B串开头
if(j == 0)
i++;
else
j = F[j - 1];
}
}
利用上面的公式，再来个匹配字符串 A
a b a a b a a b b a b a a a b a a b b a b a a b
B
a b a a b b a b a a b 0 0 1 1 2 0 1 2 3 4 5
第一次停
a b a a b a a b a a b b 此时 i = 5 j = 5,而 j != 1，所以 j = F[j - 1]= F[4]= 2 继续 i = 5 j = 2, 两者相等 .... 直到
第二次停
a b a a b b a b a a a a b a a b b a b a a b 此时 i = 13, j = 10, j != 1，所以 j = F[j - 1]= F[9] = 4 还是不等， j = F[j - 1] = F[3] = 1, 相等，然后继续，而为什么每次都这样进行 更替呢，原因是 这样来进行前缀对称处后一个与 A 串对应处比较，然后不断缩小。 好比， a b a b c 与 a b c 进行匹配 a b c 0 0 0 a b a b a b a a b c 此时 j = F[3] = 0 发现此时， j == 0，这已经是时 B串的首字母了，先判断是否相等，发现不相等，就将 A串进位了，因为A串此时位置以前的已经None了，然后 j == 0 与 i + 1 再开始循环 ## 抛开这个例子，发现 B[1] != A[13]，不得不继续降低， j = F[1] = 0（首字母处了） 然后发现相等，继续循环比较 a b a a b b a b a a b a b a a b b a b a a b 发现相等，此时 输出的为 i - m = 24 - 10 = 14 j 再 归到 0 位置？，当然是可以利用前一部分再进行匹配的位置, 然后继续
完整版
package com.company;
import java.util.Arrays;
public class KMP {
public static int [] Next(String str)
{
int [] next = new int[str.length()];
// 将 str 转换成 字母数组
char B[] = str.toCharArray();
// 首先，默认第一个待匹配字母的 next 值为 0
next[0] = 0;
int j;
for (int i = 1; i < str.length(); i++)
{
// 每一个比较下标都是前一个数的 next 值
j = next[i - 1];
// System.out.println(j);
// 进行判断，如果 B[i] 与 B[j] 不等，且前面 next[i - 1] >= 1，即前一个字母有前缀匹配项时
// j = next[j]
// 直到 B[i] 与 B[j] 相等 或 匹配位置又回到了 待匹配字符串的开头（下面 j = j - 1，是因为 比较的第 j 个位置的不行，那么 相当于前置循环，又从for 开头的位置开始了，这等功效）
while (B[i] != B[j] && j >= 1)
j = next[j - 1];
// 前一个 while循环结果的判断
if (B[i] == B[j])
next[i] = j + 1;
else
next[i] = 0;
}
return next;
}
public static void match(String strA, String strB, int [] next)
{
char A[] = strA.toCharArray();
char B[] = strB.toCharArray();
int i = 0;
int j = 0;
while (i < A.length)
{
// 如果 A[i] = B[j]
if (A[i] == B[j])
{
i++;
j++;
// 如果 B字符串匹配完了一次
if (j == B.length)
{
// 输出完整匹配开头坐标在 A中的
System.out.println(i - B.length);
// 将 j 表示的坐标 回到 前一部分还可以用的位置 还比匹配 abcab 匹配的 abcab 那么 结束了之后 j 要回到 c 处，然后再与 i 比，而在 b 处的 next 值显而易见是等于 2 的，那么
j = next[j - 1];
}
}
else {
// 又回到了 待匹配字符串的开头了，回到原点, 下面进行 i++ 的原因是，如果 j==0 ，是会先进行上面的判断的，如果上面过不了，那么代表此时开头都不得匹配，只能再前进了
if (j == 0)
i++;
else
j = next[j - 1]; // 原因和上面 求 next 数组一样，既然不行，回到前缀处.
}
}
}
public static void main(String[] args) {
String str = "abaabbabaab";
System.out.println(Arrays.toString(Next(str)));
match("abaabaabbabaaabaabbabaabaabbabaab", str, Next(str));
}
}
来源：https://www.cnblogs.com/xmdykf/p/12509954.html