置换矩阵P
置换矩阵（permutations）P是行重新排列了的单位矩阵。对于n×n的矩阵来说一共有n!种行变换的形式。所有的置换矩阵均是可逆的。
在求矩阵的逆，解方程组Ax=b,这些情况下如果出现主元位置为0的时候，就需要使用行互换。
A=LU，其中L为下三角矩阵，U为上三角矩阵。
P-1 = PT ，PTP = I
P矩阵的转置乘以本身等于单位矩阵。
转置矩阵
转置（transpose）记作T，一个3行2列的矩阵，他的转置矩阵为2行3列，且（AT）ij = Aji。
对称矩阵
对称矩阵（symmetric matrices）,一个矩阵为对称矩阵意味着它经过转制之后该矩阵没有变化。AT=A。
一个矩阵乘以他的转置矩阵，得到的矩阵一定是对称矩阵。RTR is always symmetric。
但是为什么呢？
我们利用定义来证明（RTR）T = RTRTT = RTR，注意这里的矩阵的转置的转置是原矩阵。验证完毕。
向量空间
向量空间（Vector Spaces）
举个例子，R2称为一个平面有所有的2维向量组成的向量空间。为了防止在运算过程中超出向量空间的范围，向量空间必须对数乘和加法两种运算是封闭的或者说对线性组合封闭。R2的子空间必须是过原点的线段，也可以是它本身。第三种R2的子空间是零向量。
这里没听太明白。。。
来源：CSDN
作者：CZZ_CS
链接：https://blog.csdn.net/CZZ_CS/article/details/104731325