串的模式匹配 : KMP算法

当存在 [1] 这样的现象，[2] 这样的做法，是否合理以及正确，或者有 [1] 这样的现象，为什么就可以有 [2] 这样的做法？

算法思想

[1] 当主串的第i个字符与子串的第j个字符失配时，若子串的前(k-1)个字符和子串的后(k-1)个字符匹配，‘p₁……p_k-1’=‘p_j-k+1……p_j-1’，则只需主串 S 的第 i 个字符与子串 P 的第 k 个字符开始向后比较即可，i 不必回溯。
[2] k的值只与子串的组成有关，而与主串无关，即 k 值与 j 失配位置之前的子串的结构相关，每一个 j 位置对应一个k值，用next[j]存储，表示当模式串中第 j 个字符与主串中第 i 个字符失配时( S_i ≠ P_j) ，下一次模式串 P 中第next[j]个字符与主串 S 的第i个字符比较。

简而言之

若子串中，‘p₁……p_k-1’=‘p_j-k+1……p_j-1’，则在 j 处的失配，i 不回溯，直接和子串的 k 位置比较即可，k位置用 next[j] 存储。
在这里插入图片描述

问题提出

其实，算法思想中[1]是现象，也就是子串中需要存在这样的前后缀相等时，[2]是做法，表示在失配的位置 j ，模式串应该向右滑动 k 距离。那么当存在这样的现象，这样的做法，是否合理以及正确？或者有 [1] 这样的现象，为什么就可以有 [2] 这样的做法？很多地方的讲解都是利用这样的做法去解释现象，或者因为有这样的现象，就可以有这样的做法，没有揭露根本的本质原因，发现自然规律，然后利用自然规律去做一件巧妙的事情得到了很好的结果，但还是要解释清楚这样的这样的规律是如何带来这样巧妙的结果的。