CF148D Bag of mice

题意：

有a只白老鼠，b只黑老鼠，A先抓，B后抓，只要有一个人先抓住老鼠，游戏就结束了。每次当B抓住一只老鼠且游戏还没结束时，就睡会逃出一只老鼠。问A抓住老鼠的期望值为多少。（如果都没抓住，A不算赢）

思路：

设f[a][b]为还剩a只白老鼠，b只黑老鼠时的期望，设定此时的含义是在A先抓，B后抓的条件下成立。

给出两个边界条件：

1.f[0][i]=0

2.f[i][0]=1

对于f[i][j]来说，f[i][j]=f[i-2][j-1]+f[i][j-3]+此时A直接抓到白老鼠的概率。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
int a,b;
double inf,f[N][N];

double dfs(int aa,int bb)
{
	if (f[aa][bb]!=inf) return f[aa][bb];
	if (!aa) {f[aa][bb]=0; return 0;}
	if (!bb) {f[aa][bb]=1; return 1;}
	double ans=0;
	double a=double(aa);
	double b=double(bb);
	ans+=a/(a+b);
	if (b-3>=0) ans+=b/(a+b)*(b-1)/(a+b-1)*(b-2)/(a+b-2)*dfs(a,b-3);
	if (a-1>=0 && b-2>=0) ans+=b/(a+b)*(b-1)/(a+b-1)*a/(a+b-2)*dfs(a-1,b-2);
	f[aa][bb]=ans;
	return f[aa][bb];
}

int main(){
	inf=-2e9;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	for (register int i=0; i<=a; ++i)
	for (register int j=0; j<=b; ++j) f[i][j]=inf;
	printf("%.10f\n",dfs(a,b));
return 0;
}

来源：CSDN

作者：Love_xyh

链接：https://blog.csdn.net/Dove_xyh/article/details/104340890