二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f®=0。
二分法的步骤为：
检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
在给定区间[a,b]内的根。
输入格式：
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a
3
、a
2
、a
1
、a
0
，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。
输出格式：
在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。
输入样例：
3 -1 -3 1
-0.5 0.5
输出样例：
0.33
在这里插入代码片
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
double a3,a2,a1,a0;
double a,b;
double f(double x)
{
return 1.0*a3*pow(x,3) + 1.0*a2*pow(x,2) + 1.0*a1*x + 1.0*a0;
}
int main()
{
cin>>a3>>a2>>a1>>a0;
cin>>a>>b;
while(1)
{
double x = 1.0*(a+b)/2.0;
if(fabs(a-b) < 0.0001) //fabs是取double类型的绝对值，定义阈值为0.0001
{
printf("%.2lf\n",x);
break;
}
else if(f(x) == 0)
{
printf("%.2lf",x);
break;
}
else
{
if(f(x) * f(a) > 0)
a = x;
else
b = x;
}
}
}
来源：CSDN
作者：译制片～
链接：https://blog.csdn.net/chenchanghie/article/details/104253243