思考
- 如果要经常判断1个元素是否存在,你会怎么做?
很容易想到使用哈希表(HashSet、HashMap),将元素作为key去查找
时间复杂度:O(1),但是空间利用率不高,需要占用比较多的内存资源 - 如果需要编写一个网络爬虫去爬10亿个网站数据,为了避免爬到重复的网站,如何判断某个网站是否爬过?
很显然,HashSet、HashMap并不是非常好的选择 - 是否存在时间复杂度低、占用内存较少的方案?
- 布隆过滤器(Boolm Filter)
- 1970年由布隆提出
它是一个空间效率高的概率型数据结构,可以用来告诉你:一个元素一定不存在或者可能存在 - 优缺点
优点:空间效率和查询时间都远远超过一般的算法
缺点:有一定的误判率、删除困难
它实质上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数(Hash函数) - 常见应用
- 网页黑名单系统、垃圾邮件过滤系统、爬虫的网站判重系统、解决缓存穿透问题
原理
- 假设布隆过滤器由20位二进制、3个哈希函数组成,每个元素经过哈希函数处理都能生成一个索引位置
- 添加元素:将每一个哈希函数生成的索引位置都设为1
- 查询元素是否存在
如果一个哈希函数生成的索引位置不为1,就代表不存在(100%准确)
如果一个哈希函数生成的索引位置都为1,就代表存在(存在一定的误判率) - 添加、查询的时间复杂度都是:O(k),k是哈希函数的个数。
- 空间复杂度是:O(m),m是二进制位的个数
误判率
- 误判率p受3个因素影响:二进制位的个数m、哈希函数的个数k、数据规模n
- 已知误判率p、数据规模n,求二进制位的个数m、哈希函数的个数
)
实现
public class BoloomFilter<T> {
// 二进制向量的长度(一共有多少个二进制位)
private int bitSize;
// 二进制向量
private long[] bits;
// 哈希函数的个数
private int hashSize;
/ **
* @param n 数据规模
* @param p 误判率,取值范围(0, 1)
* /
public BloomFilter(int n, double p) {
if (n <= 0 || p <= 0 || p >= 1) {
throw new IllegalArgumentException("wrong n or p");
}
double ln2 = Math.log(2);
// 求出二进制向量的长度
bitSize = (int)(-(n * Math.log(p)) / (ln2 * ln2));
// 哈希个数
hashSize = (int)(bitSize * ln2 / n);
// bits数组的长度
bits = new long[(bitSize + Long.SIZE - 1) / long.SIZE
// 每一页显示100条数据, pageSize
// 一共有999999条数据, n
// 请问有多少页 pageCount = (n + pageSize - 1) / pageSize
}
// 添加元素1
// return 返回true 代表改变
public boolean put(T value) {
nullCheck(value);
// 利用value生成2个整数
int hash1 = value.hashCode();
int hash2 = has1 >>> 16;
boolean result = false;
for (int i = 0; i <= hashSize; i++) {
int combinedHash = hash1 + (i * hash2);
if (combinedHash < 0) {
combinedHash = ~combinedHash;
}
// 生成一个二进位的索引
int index = combinedHash % bitSize;
// 设置index位置的二进位为1
if (set(index)) result = true;
// 101010101010010101
// | 000000000000000100 1 << index
// 101010111010010101
}
return result;
}
// 判断一个元素是否存在
// return true 代表存在
public boolean contains(T value) {
nullCheck(value);
// 利用value生成2个整数
int hash1 = value.hashCode();
int hash2 = has1 >>> 16;
for (int i = 0; i <= hashSize; i++) {
int combinedHash = hash1 + (i * hash2);
if (combinedHash < 0) {
combinedHash = ~combinedHash;
}
// 生成一个二进位的索引
int index = combinedHash % bitSize;
// 查询index位置的二进位是否为0
if (!get(index)) return false;
}
return true;
}
// 设置index位置的二进位为1
private boolean set(int index) {
long value = bits[index / Long.SIZE];
int bitValue = 1 << (index % Long.SIZE);
bits[index / long.SIZE] = value | bitValue;
return (value & bitValue) == 0;
}
// 查看index位置的二进位的值
private boolean get(int index) {
long value = bits[index / Long.SIZE];
return (value & (1 << (index % Long.SIEZ))) != 0;
}
private void nullCheck(T value) {
if (value == null) {
throw new IllegalArgumentException("Value must not be null.");
}
}
}
测试
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
// BloomFilter<Integer> bf = new BloomFilter<>(1_00_0000, 0.01);
// for (int i = 1; i <= 1_00_0000; i++) {
// bf.put(i);
// }
//
// int count = 0;
// for (int i = 1_00_0001; i <= 2_00_0000; i++) {
// if (bf.contains(i)) {
// count++;
// }
// }
// System.out.println(count);
// 数组
String[] urls = {};
BloomFilter<String> bf = new BloomFilter<String>(10_0000_0000, 0.01);
/*
for (String url : urls) {
if (bf.contains(url)) continue;
// 爬这个url
// ......
// 放进BloomFilter中
bf.put(url);
}*/
for (String url : urls) {
if (bf.put(url) == false) continue;
// 爬这个url
// ......
}
}
}
来源:CSDN
作者:玉树临风你卓哥
链接:https://blog.csdn.net/songzhuo1991/article/details/104136638