信息熵与随机数 | 易学教程

信息熵与随机数
在程序开发中，我们经常会用到随机数，确保某个事件发生是具有随机性，不可预测性的。而事实是随机性却不是那么随机，我们大多用的都是伪随机数。那什么才是真随机数呢？

信息熵

什么是熵？在物理学中，熵（entropy）是一个描述系统混乱程度的物理量，熵越大说明系统越无序、越混乱，不确定性越大。例如：一杯水，所有的水分子都是聚集在一起叫低熵，把这杯水静置一段时间，水分子扩散出处，弥漫到整个房间，这个过程叫熵增。整个宇宙事实上都在做熵增的运动。而人可能喜欢有序，尽量把物体放置整齐，垃圾分类处理，减少熵的增加，让世界整齐有序活动，喜欢可预测可掌控生活。

那么什么是信息熵？信息熵是描述信息的复杂程度，信息克服了多大的不确定性。例如：abcdefgh… 我们很容易推测到后面应该是ijklmn，例如数列： 1 1 2 3 5 8 13… 我们也容易知道后面的数是21。这些都是可预测性的规律，信息熵就比较低。同样的一本书，英文版本的书信息熵比较低，而中文版的信息熵比较高。因为英文有大量介词，定冠词等字母。即时去掉一两个也同样能理解这句话的意思，但是同样的一句话中文表达的信息量就远大于英文。古代的文言文信息熵就远大于今天的汉语，因为文言文的信息熵比较高，这也是省了不少竹简呀！同样高效的语言文本，最高效的信息熵应该是乱码，杂乱无章，没任何规律可循。列如：服务器密钥文件，比特币、以太坊私钥的生成都已经克服了很大的不确定性，足够混乱，至少现在看来是安全的。

随机数

在Linux内核中采用熵来描述数据的随机性。为了能产生足够高效随机数，Linux系统维护了一个专门用于收集噪声的熵池（entropy pool），熵池的信息来自外界的熵信息如：设备驱动的噪音，鼠标点击的声音，设备风扇运作的噪音。将这些噪声收集起来被用于产生真正的随机数。如果熵池中没有足够的噪音资源，就需要等待熵池的收集。只要设备的物理混乱程度越大，熵增就越快，熵池的信息越饱和，随机性的效率就越高。

/dev/random 是 Linux/Unix 操作系统中的一个设备文件，用来作为随机数发生器/伪随机数发生器。它允许程序访问来自设备驱动程序或其它来源的背景噪声，Linux是第一个以背景噪声产生真正的随机数的实现。这种设计使得/dev/random是真正的随机数发生器，提供了最大可能的随机数据熵。因为它是真正以熵池的背景噪音为种子产生随机数，所以在调用时可能会有堵塞，需要等待熵池有足够多的熵信息。另外一种 /dev/urandom ,它是非阻塞的发生器，它会重复使用熵池中的信息产生伪随机数。这种随机数的生成一般运用在密钥强度要求不是太高的地方。另外还有一些常见的随机数算法有线性同余法（Linear Congruential Generator）、梅森旋转法（Mersenne twister）等。其中线性同余的随机性相对较差点，而梅森旋转法的随机性较好，ruby、python的底层实现采用了这种随机数算法。

补充：为什么不直接使用种子作随机数？