nowcoder14599 子序列

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题解

我其实是要在给定的串的字母间隙之间插入一些字母，但是这里有些限制

假设给定串长度为$n$

那么一共有$n+1$个间隙，我要插入$m-n$个字母

第$i$字母假设为$T_i$，为了不重复统计，必须让$T_i$和$T_{i-1}$的间隙之间不能插入$T_i$这种字母，其余的$25$种字母都可以随便用

但是最后一个间隙没有限制，$26$种字母都可以用

枚举最后一个间隙填$k$个字母，那么方案数为

$\sum_{k=0}^{m-n} 26^{k} \times C_{m-k-1}^{n-1} \times 25^{m-k-n}$

代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#define iinf 0x3f3f3f3f
#define linf (1ll<<60)
#define eps 1e-8
#define maxn 1000010
#define maxe 1000010
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define rep(_,__) for(_=1;_<=(__);_++)
#define em(x) emplace(x)
#define emb(x) emplace_back(x)
#define emf(x) emplace_front(x)
#define fi first
#define se second
#define de(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
ll read(ll x=0)
{
    ll c, f(1);
    for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-f;
    for(;isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-0x30;
    return f*x;
}
struct EasyMath
{
    ll prime[maxn], phi[maxn], mu[maxn];
    bool mark[maxn];
    ll fastpow(ll a, ll b, ll c)
    {
        ll t(a%c), ans(1ll);
        for(;b;b>>=1,t=t*t%c)if(b&1)ans=ans*t%c;
        return ans;
    }
    void shai(ll N)
    {
        ll i, j;
        for(i=2;i<=N;i++)mark[i]=false;
        *prime=0;
        phi[1]=mu[1]=1;
        for(i=2;i<=N;i++)
        {
            if(!mark[i])prime[++*prime]=i, mu[i]=-1, phi[i]=i-1;
            for(j=1;j<=*prime and i*prime[j]<=N;j++)
            {
                mark[i*prime[j]]=true;
                if(i%prime[j]==0)
                {
                    phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                    break;
                }
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
            }
        }
    }
    ll inv(ll x, ll p)  //p是素数
    {return fastpow(x%p,p-2,p);}
}em;
#define mod 1000000007ll
char T[maxn];
ll ans, n, m, fact[maxn], _fact[maxn];
ll C(ll n, ll m)
{
    return fact[n]*_fact[m]%mod*_fact[n-m]%mod;
}
int main()
{
    ll i, ans(0);
    fact[0]=_fact[0]=1;
    rep(i,1e6)fact[i]=fact[i-1]*i%mod, _fact[i]=em.fastpow(fact[i],mod-2,mod);
    scanf("%s",T);
    m = read();
    n = strlen(T);
    if(n>m)
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    for(i=0;i<=m-n;i++)
    {
        ans += em.fastpow(26,i,mod) * C(m-i-1,n-1) %mod * em.fastpow(25,m-i-n,mod);
        ans %= mod;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：*ACoder*

链接：https://blog.csdn.net/FSAHFGSADHSAKNDAS/article/details/103994363