归并排序 | 易学教程

归并排序是一个典型的基于分治的递归算法。它不断地将原数组分成大小相等的两个子数组(可能相差1)，最终当划分的子数组大小为1时(即left小于right不成立时) ，将划分的有序子数组合并成一个更大的有序数组。

归并排序思路分析：

归并排序算法有两个基本的操作，一个是分，也就是把原数组划分成两个子数组的过程。另一个是治，它将两个有序数组合并成一个更大的有序数组。

它将数组平均分成两部分: center = (left + right)/2，当数组分得足够小时---数组中只有一个元素时，只有一个元素的数组自然而然地就可以视为是有序的，此时就可以进行合并操作了。因此，上面讲的合并两个有序的子数组，是从只有一个元素的两个子数组开始合并的。

合并后的元素个数：从 1-->2-->4-->8......

比如初始数组：[19,15,37,12,25]

0	1	2	3	4
19	15	37	12	25

第一步：分解

首先将数组拆分成两部分，即19 15 37为一组，12 25为一组，这是第一层，如图所示：

第二步：分解

将第一步得到的数组继续分解，19 15为一组，37为一组，12为一组，25为一组，这四组是第二层，如图所示:

第三步：分解

将第二步分解得到的数组再次分解，此时只剩下19 15这一组可以分解，所以继续分解，19为一组，15为一组，这两组为第三层，如下图：

第四步：归并

由于所有组都已经分解成只有1个元素，开始进行归并，从“高层”开始归并，即先归并“第三层”，比较“第三层”两组元素，19 < 15，因此将15排在19前面，由于已经没有元素，结束此次归并，如下图：

第五步：归并

继续归并，此次归并“第二层”，这一层有4个组，进行两两比较。首先，比较15、19和37：15 < 37，所以15放第一个位置，接着比较19和37，19 < 37，所以19放第二个位置，此时第一组15、19已经没有元素，于是将37填入15和19之后。接着比较：12和25：12 < 25，所以12放第一个位置，由于第一组12已经没有元素，于是将25填入12之后。归并的结果如下：

第六步：归并

继续归并，此次归并“第一层”，这一组有2个组，第一组：15、19、37，第二组：12、25。同样的，取两组的第1个数比较：15 > 12，所以12放第1个位置；接着取第二组的第2个数比较：15 < 25，所以15放第2个位置；接着取第一组的第2个数比较：19 < 25，所以19放第3个位置；接着取第一组的第3个数比较：37 > 25，所以25放第4个位置；由于第二组已经没有元素，所以37自然归入第5个位置。此时，归并结束，最终数组如下：

总结：归并排序先进行从外到内的分解，然后进行从内到外的合并。分解可以通过递归实现，通过改变数组左右两边的索引，完成分解的过程，当分解到最内层（只剩下一个元素，即i==j时），再调用归并函数。

代码实现如下：

package com.atguigu.sort;

import java.util.Arrays;

public class MergeSort {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr= {8,4,5,7,1,3,6};
		int[] temp=new int[arr.length];
		mergeSort(arr, 0, arr.length-1, temp);
		System.out.println("归并排序后="+Arrays.toString(arr));
	}
	
	//分+合
	public static void mergeSort(int[] arr,int left,int right,int[] temp) {
		//分
		if(left<right) {
			int mid=(left+right)/2;//中间索引
			//先向左递归进行分解
			mergeSort(arr, left, mid, temp);
			//向右递归进行分解
			mergeSort(arr, mid+1, right, temp);
			
			//合并
			merge(arr, left, mid, right, temp);
		}
	}
	
	/**
	 * @param arr 待排序数组
	 * @param left 左边有序序列的初始索引
	 * @param mid  中间索引
	 * @param right 右边索引
	 * @param temp  做中转的数组
	 */
	//合并的方法
	public static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp) {
		int i=left;//初始化i,i表示左边有序序列的初始索引
		int j=mid+1;//初始化j,表示右边有序序列的初始索引
		int t=0;//指向temp数组的当前索引
		//1.先把左右两边有序的数据按照规则填充到temp数组
		//直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
		while(i<=mid&&j<=right) {
			if(arr[i]<=arr[j]) {//左边有序序列的元素小于右边有序序列的元素
				temp[t++]=arr[i++];
			}
			else {
				temp[t++]=arr[j++];
			}
		}
		//2.把有剩余数据的一方依次全部填充到temp
		while(i<=mid) {//左边有序序列还有数据
			temp[t++]=arr[i++];
		}
		while(j<=right) {//右边有序序列还有数据
			temp[t++]=arr[j++];
		}
		//3.将temp数组的元素拷贝到arr
		for(int k=0;k<t;++k) {//并不是每次都拷贝所有数据，
			//所以要拷贝到的数组arr的起始位置并不一定从0开始
			arr[left+k]=temp[k];
		}
	}

}

来源：CSDN

作者：我就是个渴望成长的小菜鸡

链接：https://blog.csdn.net/junjunjiao0911/article/details/103935935

标签

归并排序

合并排序

排序算法

数组