【图论】刻录光盘

Description

在PJOI2010夏令营快要结束的时候，很多营员提出来要把整个夏令营期间的资料刻录成一张光盘给大家，以便大家回去后继续学习。组委会觉得这个主意不错！可是组委会一时没有足够的空光盘，没法保证每个人都能拿到刻录上资料的光盘，又来不及去买了，怎么办呢？

组委会把这个难题交给了DYJ，DYJ分析了一下所有营员的地域关系，发现有些营员是一个城市的，其实他们只需要一张就可以了，因为一个人呢拿到光盘以后，其他人可以拿着U盘之类的东西去拷贝啊！

可是DYJ调查后发现，有些营员并不是那么合作，他们愿意某一些人到他那儿拷贝资料，当然也可能不愿意让另外一些人到他那儿拷贝资料，这与我们PJOI宣扬的团队合作精神格格不入！

现在假设总共有N个营员（2<=N<=200）,每个营员的编号为1~N。DJY给每个人发了一张调查表，让每个营员填上自己愿意让哪些人到他那儿拷贝资料。当然，如果A愿意把资料拷贝给B，而B又愿意把资料拷贝给C，则一旦A获得了资料，则B、C也会获得资料。

现在请你编写一个程序，根据回收上来的调查表，帮助DZY计算出组委会至少要刻录多少张光盘，才能保证所有营员回去后都能得到夏令营资料？

Input

先是一个数N，接下来N行，分别表示各个营员愿意把自己获得的资料拷贝给其他哪些营员。即输入数据的第N+1行表示第i个营员愿意把资料拷贝给那些营员编号，以一个0结束。如果一个营员不愿意拷贝资料给任何人，则相应的行只有1个0，一行中的若干数之间用一个空格隔开。

Output

一个正整数，表示最少要刻录的光盘数。

Sample Input

5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

Sample Output

解题思路

求有向图的强连通分量

Kosaraju算法
在这里插入图片描述
先枚举 $1$ ~ $5$ 为起点，如果当前的枚举的起点没有搜过，那就做一遍DFS

按出栈顺序存入数组 $v$

把图反置

从枚举 $v[n]$ ~ $v[1]$ 为起点，如果当前的枚举的起点没有搜过，那就做一遍DFS

DFS搜到的点就是一个强连通分量
在这里插入图片描述
那么 $1、4$ 为一个强连通分量， $2、3、5$ 为一个强连通分量

–
但是这一题不知道为什么不用反图，神神奇奇的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[3000][3000],b[3000][3000],f[3000],num,v[3000];
void DFS(int x){
	f[x]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    if(a[x][i]&&!f[i]){
	    	DFS(i);
	    }
	v[++num]=x;//把出栈的点倒着存入
}
void DFS1(int x){
	f[x]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    if(a[x][i]&&!f[i])//没有反图
	       DFS1(i); 
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;
		while(scanf("%d",&x)&&x!=0){
			a[i][x]=1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n&&num<n;i++)
		if(!f[i])//如果没搜到过，就做一遍DFS
			DFS(i);
	memset(f,0,sizeof(f));
	num=0;
	for(int i=n;i>0;i--){//v数组从后往前做DFS
		if(!f[v[i]]){
	       ++num;	
		   DFS1(v[i]);
		}
	}
	printf("%d",num);
}

来源：CSDN

作者：demo_97_

链接：https://blog.csdn.net/qq_39940018/article/details/104017229

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