题目描述
在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3...代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。
输入格式
从文件prog.in中读入数据。
输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题，包含若干行：
第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若�e=0，则该约束条件为xi≠xj；
输出格式
输出到文件 prog.out 中。
输出文件包括t行。
输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。
输入输出样例
2 2 1 2 1 1 2 0 2 1 2 1 2 1 1
NO YES
2 3 1 2 1 2 3 1 3 1 1 4 1 2 1 2 3 1 3 4 1 1 4 0
YES NO
说明/提示
【样例解释1】
在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。
在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x1=x2。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。
【样例说明2】
在第一个问题中，约束条件有三个：x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得x1=x1=x1，即可同时满足所有的约束条件。
在第二个问题中，约束条件有四个：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1。由前三个约束条件可以推出x1=x2=x3=x4，然而最后一个约束条件却要求x1≠x4，因此不可被满足。
【数据范围】
【时限2s，内存512M】
解题思路：离散化+并查集
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <string> 6 #include <cmath> 7 #include <cstdlib> 8 using namespace std; 9 10 int n,t; 11 const int N=1e5+5; 12 int arr[N],last[2*N]; 13 14 struct Node{ 15 int x,y,ff; 16 bool operator<(const Node&X)const{ 17 return ff>X.ff; 18 } 19 }A[N]; 20 21 int find_root(int x){ 22 return arr[x]==x?x:arr[x]=find_root(arr[x]); 23 } 24 25 void union_set(int x,int y){ 26 int xx=find_root(x); 27 int yy=find_root(y); 28 arr[xx]=yy; 29 } 30 31 int main(){ 32 scanf("%d",&t); 33 while(t--){ 34 int tot=-1; 35 memset(last,0,sizeof(last)); 36 memset(A,0,sizeof(A)); 37 scanf("%d",&n); 38 for(int i=1;i<=n;i++){ 39 scanf("%d%d%d",&A[i].x,&A[i].y,&A[i].ff); 40 last[++tot]=A[i].x; 41 last[++tot]=A[i].y; 42 } 43 sort(last,last+tot); //线排序再二分 44 int size=unique(last,last+tot)-last; 45 for(int i=1;i<=n;i++){ //离散化 46 A[i].x=lower_bound(last,last+size,A[i].x)-last; 47 A[i].y=lower_bound(last,last+size,A[i].y)-last; 48 } 49 for(int i=1;i<=size;i++) arr[i]=i; 50 sort(A+1,A+1+n); 51 int flag=1; 52 for(int i=1;i<=n;i++){ 53 if(A[i].ff==1) union_set(A[i].x,A[i].y); 54 else{ 55 int xx=find_root(A[i].x); 56 int yy=find_root(A[i].y); 57 if(xx==yy) {flag=0;break;} //矛盾 58 } 59 } 60 printf("%s\n",flag==0?"NO":"YES"); 61 } 62 return 0; 63 }